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欢迎各位同学

继续回到电磁暂态分析的课堂

今天我们讲第6讲

电磁暂态计算方法

首先我们来看看

电磁暂态的分析对象有哪些类型

一是集中参数元件

包括电阻 电感和电容元件

它可能是线性的

也可能是非线性的

其次是动态特性元件

包括导线电晕 开关电弧 绝缘子闪络

这是一个时变特性元件

其次有分布参数的元件

包括平行多导线

它是一个频变特性

接地装置在雷电的作用下

周围的土壤火花放电

这是一个时频特性

再是变压器的绕组 电机的绕组

电磁暂态精确计算就要

考虑这些元件的实际的波过程模型

我们再来看看分析对象有什么特点呢

它首先是高阶性

它由几千到几十万个微分方程构成

其次是非线性

变压器和电抗器等

电磁元件的磁芯会饱和

和避雷器有非线性的电阻特性

第三个是宽频特性

频率从低频到GHz不等

再有频变性

输电线路及杆塔具有很强的频变特征

再就是时域特性导线冲击电晕

还有时频特性

接地装置及接地系统的冲击特性

另外它的时间跨度很大

不同电磁暂态的持续时间是从纳秒微秒到毫秒

我们看看电磁暂态的分析方法有哪些

电磁暂态的分析方法无外乎

时域分析方法和频域分析方法

对于高速电路分析来说

它的激励源为脉冲性质

适用时域分析方法

像微波电路它的激励信号为正弦信号

它适用频域分析方法

频变参数问题采用频域方法来处理很自然

时域方法只要涉及到卷积积分运算量会很大

而对于非线性的信号的响应的问题

时域方法处理会比较方便

而频域方法这必须进行迭代计算

另外是采用差分方法还是积分方法

对于差分来说

典型的方法为时域有限差分

它的基本思路是把微分用差分来替代

优点是计算格式很简单

缺点是计算工作量比较大

而微分求积的方法是

将微分用定义于传输线上的

一系列离散点的函数值来加权表示

将偏微分方程转化为常微分方程

差值函数可以是多项式

切氏多项式或者三角函数

对于传输性的瞬态分析方法来说

一般可以采用两个步骤

首先是要参数提取

利用电磁场理论建立电磁模型

求出它的分布的电磁参数

然后对传输线的分布参数的电路模型进行分析

目前应用较多的传输线分布参数是在

准恒电磁波下近似建立得到的

在时域中它是一组偏微分方程

在频域中是一组常微分方程或者是电报方程

对于频域方法来说

它是从频域电报方程来建立传输线的频域模型

直接求解频域电报方程

得到传输性的频域响应表达式

然后对表达式进行处理

得到传输性的频域模型

为了提高传输线频域模型的分析效率

我们会基于频域有理逼近方法

是目前最为流行的传输线分析方法

目前来说

多导体传输线的研究

正朝着非均匀 非平行和非平面波的方向发展

所能解决的问题更加趋于复杂

所以说我们就提出了所谓的

全波时域分析方法

时域方法是建立于传输线的时域模型

直接在时域中进行传输线的瞬态分析

从频域电报方程出发

结合递归卷积积分

经过各种处理得到它的时域模型

可以在时域中直接求解得传输线的时域响应

另外我们也可以直接从时域电报方程出发

建立传输线的时域模型

基于时空变量同时离散

求得传输线路响应的时域有限差分

是已经比较成熟的一种方法

对于电磁暂态的数值分析方法来说

我们是基于前面介绍的波过程理论

基于波过程数值计算方法的话

首先是时域法

它是建立在流动波技术上的计算方法

包括Bewley的网络法

以及Bergeron的特征线法

另外还有时域有限差分

和Chebyshev多项式法

其次是频域方法

它便于计算

参数随频域变化的暂态记录

这方面的话它发展很快

方法也很多

而我们这门课主要介绍贝杰隆特征线法

和时域有限差分

Chebyshev多项式法

这节课就到这里

谢谢各位同学