课程学习方法1在线视频

刚才

咱们一起学习了

运筹学

主要学的是什么

那么下面的我们要关注一个问题

就是另外一个重点

就是对运筹学问题

我们怎么学

什么叫怎么学呢

对应很重要的一个问题 就是说

咱毕竟是大三的学生了

到底学这个

我是满足于学知识点就行了

还是到底是学什么就可以了

我是只是拿它去算算就行

那么咱们拿一个例子

把这个我肯定可以讲得更清楚一点

也就说这门课程相对来说

它不是说我就只满足于

把知识点看会就行了

所以为什么说鼓励大家尽量还要来上课

不能说我回去看看书

看看讲义就行了

好 我们先说这个运筹学

无论从研究角度来说

还是从大家学习角度来说

它有两个很核心的问题

就是怎么样

建立一个运筹学的模型

或者优化问题的模型

以及

怎么有效地或者更高效地

来求解这个问题

所以从这两个问题来说

显而易见

前者就是建模的问题 可能更重要

但是

这个不是我们

可能也不是所有的课程里跟大家讲

而且有些讲建模的课程

它也只能是很有限的一个局部

因为从整体来说

建模问题还是一定跟

实际的问题是紧密结合的

那么在建模方面

就是要知道常用的

数学规划的模型的结构和特点

那么

一旦在这个方面

我们能掌握之后

是有助于我们在后面选择

合适的模型

来去解决具体的问题

这个是比较重要的

这个我们后面会看到

具体这样的一个例子

也就说我们不会教大家

建模性的一般性的方法

而是说

我们把已经在

人类历史上已经得到的

经过这么多年的研究

非常经典非常好的模型

我们把它对应的

这种模型 给它掌握了

它的结构是什么特点是什么

然后

我们后面再看看

这些模型的结构特点有没有

使得我们

有利于解决一个更新的问题

在求解方面我们要知道

不是说我们对某一类的问题

我会算就可以了

最常用的模型

比如线性规划

这么样一个模型

你得到这个模型之后

也就是了解它的结构和特点之后

它的求解的思路是啥

就这个算法怎么来的

这个比往往只知道这个算法要重要得多

知道这个求解思路

和求解算法之后

这种能发现问题解决问题的思路

和这个思维方式建立起来之后

当然是一定在我们运筹学这个框架下的

不是说你学完这个之后别的都可以用这个

只是我们就看到这个

因为是具体知识所引发的这种

思路和求解方法

有助于对具体问题新问题的研究

这个我们后面会

逐渐看到很多这样的例子

好 我们拿一个例子

咱们具体来看一下

这个人工智能

在最近几年

发展得非常地迅速

当然你会看到在

有些网络 自媒体里面的有一些

稍微夸张一点的说法

就说

“几乎所有的人工智能问题，都是最优化问题“

会有这样的例子

去说出来

那实际上大家可以看到

跟人工智能和优化问题

联系非常紧密的它有一系列的问题

你比如说回归问题

辨识

估计 训练 学习 拟合

若干...

你比如现在咱们举个实际例子

目前 大家都很关注这个疫情

到底是什么时候能结束

所以你会看到

很多人在网上会做一些

每天的新增数量的一个回归曲线

可以预测什么时间可能就会停掉

这些问题

实际上

从本质上来说

这一大类

就是跟人工智能

结合很紧密的问题

那么这一类问题

实际上跟优化问题都是紧密相连

为什么这么说呢

因为从某种意义上说

它们要解决的问题

都是这样的

已知某一个标量y

和某一个向量X

这个X里面

我们后面都是这样一个符号体系

这个大写的都代表它是向量或矩阵

里面的小写的x1,x2带下角标的

代表这个矩阵

这个向量里面对应的若干个分量

它们之间存在

若干一一对应的样本数据

那么这个样本数据大家看到

写下来之后

这个对应的y和X都是以这个t的方式

那实际上是一种采样

然后

这个采样的点

那是从1 2一直到N

举一个实际例子

大家可能就会更加贴切地理解

这个是什么意思了

我们举个例子

比如说挑个西瓜

这是个生活生活中经常遇到的问题

挑西瓜的这个y

它的取值就有两个

我们严格一点

就是比较宽泛一点就是

生的 熟的 就两个

那么这个向量X是什么

显然它有若干个分量

那我们挑西瓜的时候

可能是判断一下它的声音x1

我们再说它自己取值是什么取值

x2颜色

x3圆不圆 形状

x4

就是有没有什么瓜蒂 等等一系列的

那么我们在挑的过程中

如果假设

训练一个或者培养一个

会挑西瓜的这么一个工人

那么你一般的做法是什么呢

就是你给他摆上一百个

或者两百个 看你成本的情况了

就你采样的

具体的能达到一个

什么样的采样密度了

在这里面

对应的N可能就是这个具体的数量

到时候是多少

那么就让他去慢慢去挑

挑的过程中他可能通过看

各方面的话

实际上是采出来一组

对应的X就是这个西瓜

它圆不圆 绿不绿

然后

这个皮是什么样子的

最后等到所有的采样值都有了

之后我们把西瓜切开

可以判断这个y

到底是生的还是熟的

通过大量的样本之后

之后大家可以想象

如果一个人挑了一百个

或两百个西瓜之后

实际上在他脑子里面已经建立了一个

对应的一个模型

这个模型是什么

就是得到一个确定的一个函数

这个函数

使得包含在

我已经有了这个样本

这么多西瓜就这么多

你给我挑的就是

让我挑的是西瓜

你别让我再去挑个别的瓜

这个我可能就不行了

这里面我已经建立出一个模型来

使得这个X跟y之间

用f(X)来描述的时候

是可以描述这种关系的

那带来了好处是什么

一旦这几个函数要确定的函数f(X)

建立之后

那么下面你再给我一组X

我就可以把对应这个y值

就会预报出来了

你给我一个一百个以外的新的一个西瓜

我通过敲敲它的声音

辨别它的这个圆不圆 看看它颜色

我可能就告诉你 它到底是生的还是熟的

那这个时候

在整个的建立过程中

为了保证后面的预测的准确性

实际上要求

我们在整个这一百个西瓜

采样的一个过程中

使得对应的误差 每一个就已经有的

我们通常会把它叫先验

有的这个对任意的在这个集合里面

都尽可能的小

就是你这个

所有的这个采样过程中

对应的每一个X的一面

它对应的y值到底是什么

那通过这个已经有的采样

我首先在这个样本里面

把所有的规律都摸清楚

那这样我们

当然有个前提假设就是一般

我们认为这个世界连续性是存在的

那当采样采的足够满足我们要求的时候

在这个每个样本的邻域里面

这个推广性 就是f(X)

它的

原来这个性质还是可以保持下来的

所以就会得到这么一个

我们后面可以用的一个情况

那好了

这个是我们对这个问题的一个描述

大家可以回想一下

就是我们刚才说过的

这个大量的训练

学习拟合逼近等等的问题

实际上回归到本质来说

它都是这么一个对应的问题的描述