当前课程知识点:运筹学 >  2. 线性规划 >  2.4 对偶性与对偶算法 >  2.4.11对偶单纯形法4

返回《运筹学》慕课在线视频课程列表

2.4.11对偶单纯形法4在线视频

下一节:2.5.1灵敏度分析

返回《运筹学》慕课在线视频列表

运筹学课程列表:

1. 绪论

-课程主要内容1

-课程主要内容2

-课程学习方法1

-课程学习方法2

-课程学习方法3

-作业-绪论

2. 线性规划

-2.1 ⼀般模型和标准模型

--2.1.1 线性规划模型

--2.1.2 线性规划的标准模型

--作业-线性规划模型

-2.2 低维问题图解法及其向⾼维的推⼴

--2.2.1 低维问题的图解法1

--2.2.2 低维问题的图解法2

--2.2.3 从低维问题分析线性规划问题的最优解特点1

--2.2.4 从低维问题分析线性规划问题的最优解特点2

--作业-低维问题的图解法

--2.2.5 凸集

--2.2.6 凸集的顶点

--2.2.7高维问题顶点的等价表述1

--2.2.8高维问题顶点的等价表述2

--2.2.9推广到高维的重要概念与性质

--作业-高维问题及其性质

-2.3 单纯形算法

--2.3.1在顶点中搜索最优解的算法

--2.3.2计算选定进基变量的基本可行解

--2.3.3保可行性的最小非负比值原理

--2.3.4无非负比值的情况

--作业-单纯形算法1

--2.3.5选择进基变量改进目标函数1

--2.3.6选择进基变量改进目标函数2

--2.3.7单纯形表

--2.3.8最优性判据

--2.3.9单纯形算法的基本步骤

--作业-单纯形算法2

--2.3.10单纯形算法的收敛性

--2.3.11退化情况1

--2.3.12退化情况2

--2.3.13初始基本可行解的确定方法

--2.3.14基于逆矩阵迭代的单纯形算法

--作业-单纯形算法3

-2.4 对偶性与对偶算法

--2.4.1线性规划对偶问题概述

--2.4.2标准线性规划的对偶问题

--2.4.3一般形式线性规划的对偶问题

--2.4.4原问题与对偶问题的互补松弛性1

--2.4.5原问题与对偶问题的互补松弛性2

--作业-对偶性与对偶算法1

--2.4.6影子价格1

--2.4.7影子价格2

--2.4.8对偶单纯形法1

--2.4.9对偶单纯形法2

--2.4.10对偶单纯形法3

--2.4.11对偶单纯形法4

--作业-对偶性与对偶算法2

-2.5 灵敏度分析

--2.5.1灵敏度分析

--2.5.2参数线性规划

3. 整数线性规划

-3.1 整数线性规划的数学模型

--整数线性规划概述

--作业-整数规划概述

-3.2 割平⾯法

--3.2.1割平面法的基本原理

--3.2.2割平面的构造方法1

--3.2.3割平面的构造方法2

--3.2.4割平面方法例题1

--3.2.5割平面方法例题2

--作业-割平面法

-3.3 分枝定界法

--3.3.1分枝定界法1

--3.3.2分枝定界法2

--作业-分枝定界法

-3.4 0-1变量的作⽤

--3.4.1 0-1变量的作用1

--3.4.2 0-1变量的作用2

--作业-0-1变量的作用

4. 动态规划

-4.1 动态规划基本概念

--4.1.1动态规划基本概念

--4.1.2动态规划的无后效性

-4.2 最优性原理

--动态规划的最优性原理及计算量

-4.3 建模与求解

--4.3.1动态规划解非线性规划问题1

--4.3.2动态规划解非线性规划问题2

--4.3.3连续变量离散化求解

--4.3.4动态规划解整数规划问题

-4.4 典型应⽤问题

--如何满足动态规划的无后效性

-4.5 不定期动态规划问题

--4.5.1不定期问题

--4.5.2值迭代法

--4.5.3策略迭代法1

--4.5.4策略迭代法2

-作业-动态规划

5. ⾮线性规划

-5.1 基础知识

--5.1.1 非线性规划概述

--5.1.2 局部最优解与全局最优解

--5.1.3 梯度与海塞矩阵

--5.1.4 泰勒展开

--5.1.5 凸函数和凹函数

--5.1.6 多元凸函数的判别

--5.1.7 多元凸函数与一元凸函数的关系

--5.1.8 凸函数的一阶条件

--5.1.9 凸函数的二阶条件

--5.1.10 凸规划问题

--5.1.11求解非线性规划的基本方法

--作业-非线性规划基础知识

-5.2 ⼀维搜索

--5.2.1 一维精确搜索的性质

--5.2.2 精确搜索的基本途径

--5.2.3 0.618法

--5.2.4 Fibonacci法

--5.2.5 利用导数的精确搜索法

--5.2.6 非精确搜索

--作业-一维搜索

-5.3 ⽆约束优化

--5.3.1 无约束优化的最优性条件

--5.3.2 负梯度方法及其缺陷

--5.3.3 广义牛顿法

--5.3.4 牛顿法的缺陷

--5.3.5 最速下降方向

--5.3.6 共轭梯度方向1

--5.3.7 共轭梯度方向2

--5.3.8 共轭梯度方向3

--5.3.9 共轭梯度法计算示例

--5.3.10 共轭方向的线性无关性

--5.3.11 共轭方向与一维最优解的梯度的正交性1

--5.3.12 共轭方向与一维最优解的梯度的正交性2

--5.3.13 共轭方向二次函数有限终止性

--5.3.14 共轭方向的生成

--5.3.15 三种共轭梯度法

--5.3.16 几种算法的性能比较

--作业-无约束优化

-5.4 约束优化

--5.4.1 有约束优化问题最优性条件概述

--5.4.2 不等式约束的分类

--5.4.3 线性不等式约束下的KT条件

--5.4.4 线性等式约束处理方式1

--5.4.5 线性等式约束处理方式2

--5.4.6 线性等式约束处理方式3

--5.4.7 KKT定理

--5.4.8 转化为无约束问题的方法

--5.4.9 KKT定理的构造性证明1

--5.4.10 KKT定理的构造性证明2

--5.4.11 求KT解的一般性方法

--5.4.12 凸优化问题KT解的性质

--作业-约束优化

-5.5 简约梯度法

--简约梯度法

-5.6 拉格朗⽇对偶

--拉格朗日对偶

6. 图与⽹络分析

-6.1 基础知识

--6.1.1 图与网络分析的应用

--6.1.2 图与网络的基本概念1

--6.1.3 图与网络的基本概念2

--6.1.4 图与网络的矩阵描述

--作业-图与网络基础知识

-6.2 最⼩⽀撑树问题

--6.2.1 树的概念与特性

--6.2.2 支撑树与最小支撑树

--6.2.3 求最小支撑树的避圈算法

--6.2.4 求最小支撑树的Dijkstra算法1

--6.2.5 求最小支撑树的Dijkstra算法2

--作业-最小支撑树问题

-6.3 最短路问题

--不定期最短路问题的Dijkstra算法

--作业-最短路问题

-6.4 最⼤流问题

--6.4.1 最大流问题描述

--6.4.2 最大流问题的矩阵表示、割集容量定义

--6.4.3 可增广链求最大流

--6.4.4 最大流最小割定理

--6.4.5 求最大流的标号算法

--作业-最大流问题

-6.5 最⼩费⽤流问题

--6.5.1 最小费用流问题描述

--6.5.2 求最小费用流的启发式算法

--6.5.3 最小费用流问题的KKT条件1

--6.5.4 最小费用流问题的KKT条件2

--6.5.5 基于互补松弛定理求解最小费用流的一种途径

--6.5.6 满足互补松弛条件的可增广链

--6.5.7 保持互补松弛条件的增广方法

--6.5.8 示例寻求可用边和可增广链

--6.5.9 沿可增广链改进最小费用流

--6.5.10 寻求可增广链的最短路等效

--6.5.11 等价的最小费用流求解算法

--6.5.12 再看最小费用流启发式算法

--作业-最小费用流问题

-6.6 运输问题

--6.6.1 运输问题的特点

--6.6.2 用单纯形法求运输问题

--6.6.3 运输问题的基本可行解

--6.6.4 如何在图上确定基本可行解

--6.6.5 图的支撑树与基本可行解的关系

--6.6.6 产生基本可行解的最小元素法

--6.6.7 通过对偶变量计算检验数

--6.6.8 计算检验数的位势法

--6.6.9 更新支撑树改进基本可行解

--6.6.10 运输问题特殊情况处理办法

--作业-运输问题

-6.7 指派问题

--6.7.1 指派问题的特点

--6.7.2 运输问题算法求指派问题的缺点

--6.7.3 指派问题系数矩阵的性质

--6.7.4 指派问题求解算法设想

--6.7.5 在图上搜索最大独立零元素组

--6.7.6 二分图对集的相关性质

--6.7.7 求最大对集的标号法

--6.7.8 最大对集最小覆盖

--6.7.9 特殊指派问题处理方法

--作业-指派问题

2.4.11对偶单纯形法4笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:

© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有,
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引,不提供在线课程学习和视频,请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。