当前课程知识点：Finite Element Method (FEM) Analysis and Applications > 14、Project > Probability of structure: Probabilistic design analysis of large hydraulic press frame > Video I-7
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第7个Project是关于
大型液压机机架的概率设计分析
我们知道，对于有限元分析的话
我们所输入的几何、材料、载荷等等这些参数的话
都是一些确定性的参数
因此我们得到的结果肯定也是确定性的
但是由于制造或者是相应的外界因素的影响
一般情况下这些参数具有一定的分散性
它有可能满足比如高斯分布或者是韦布尔分布
等等这些分布规律
概率设计就会涉及相应的这些问题
首先，比如有高斯分布规律的输入参数
得出来的输出参数会是怎样的分布规律呢
得到了输出参数的规律之后
它不满足我们设计准则的概率是多大呢
对于随机输入参数对我们后面的随机输出量影响有多大
它们的敏感度是多大
这就是我们结构概率分析的目的
对一个大型液压机，我们来看
它是一个受到预紧外压的情形的机架
对于这个机架，它在上、下两个面上受到预紧力
而内圈受到对应的一些工作压力
由于制造的原因使得机架的尺寸
比如说内径R1和R2肯定会有一定的制造误差
那它所承受的载荷也会有一定的分散度
R1值、R2值还有对应的载荷
我们假设它是服从高斯分布的
我们希望通过对应的概率分析
获得它对这个机架的最大等效应力、应力强度
或者是第一主应力
它们的分布应该是怎么样的一个情况
这就是我们进行大型液压机概率分析的目的
结构概率分析的一般流程
首先因为对于概率分析
我们知道需要进行多次的循环地计算
因此，首先我们应该要建立一个宏文件
以便在后面进行循环运算的时候使用
首先第一步就是我们把前面的
比如说液压机的几何模型还有有限元模型
还有后处理的计算
我们都要做成一个宏文件
然后可以通过调入和执行宏文件进入概率分析模块
这个概率分析模块的话
我们首先要定义相应的影响量是什么
也就是我们的输入量是什么样的形式
对应输出量、响应量是什么样的形式
计算完成了之后就可以得到随机变量的直方图
敏感图或者是我们相应的一些样本曲线
对于大型液压机的概率分析的要点
我们首先选择的单元是PLANE182号单元
在建立几何模型的时候我们一定要注意几何参数的分配
比如说内径R1和R2
R1一定要小于R2
否则就会出现相应的问题
我们能过这个命令建立宏文件
然后得到完整的有限元建模的过程
然后在后处理中我们要通过
<*GET>这个命令来进行随机响应
刚才说的比如最大等效应力、最大应力强度
和最大第一主应力等这些参数
然后进入相应的概率分析的循环
在宏文件中需要对将进行概率设计的输入随机变量
事先要设置为参数
也就是我们刚才所说的内径、外径
还有内压和外压等变化量
然后我们通过<*GET>命令把我们刚才所说的
最大等效应力、最大应力强度和最大第一主应力
作为随机变量的参数
在主程序中，首先我们要调入宏文件
调入宏文件过后就可以进入概率分析模块
然后我们可以通过
然后通过
我们的输入及响应的随机变量
然后我们可以通过
来设置随机处理的方法
还有概率分析大致的循环次数是多少次
然后可以进行相应的概率分析
概率分析完成了之后
我们就可以通过对应的这几个命令给出
随机变量的样本分布、采样曲线、概率敏感图等情况
也可以通过<*GET>命令获取随机变量的平均值
和均方差等信息
我们来进入命令流文件
这个命令流文件我们可以看出来
前面的这部分是我们所说的建立液压机架的有限元模型
还有对应的后处理的宏命令
对于这些宏命令，最主要的在这
我们看看进入后处理了之后
我们要对等效应力进行排序
通过<*GET>命令把最大等效应力赋给对应的这个参数
而这个命令是我们所说的最大应力强度
这个是最大主应力
还有整个液压机架的体积情况
这部分就完成了我们所说的宏命令
然后我们就可以调入对应的宏文件
进入概率分析模块
这个命令我们要确定相应的输入随机变量
也就是内压、外压、内径、外径
它们都是服从高斯分布的情形
然后我们的随机响应量也就是我们刚才定义的
最大等效应力、最大应力强度和最大第一主应力
还有这是体积
这个命令是设置随机处理的方法
采用的是蒙特卡罗方法
相应的循环次数是100次
然后进行相应的概率分析计算
计算完成了之后我们可以通过这一系列命令
完成随机变量的采样曲线还有它对应的一些敏感度分析
或者是随机变量的平均值
所有的这些命令我们都可以生成或者输出一个计算报告
可以放在当前目录下的report目录中
我们进入ANSYS平台
我们就可以把对应的命令流读入
我们就发现它需要计算100次
我们刚才看到在最后一个命令流中已经把
所有计算分析结果输出到当前目录下的report目录
它所有的计算分析就形成了一个report文件
我们可以看出这就是刚才对于大型液压机的分析结果
我们可以看到这是最初的模型信息
对应的输入量是什么
你看它的分布也就是内压、外压、内径、外径
它都是符合高斯分布的情况
这是对应的输入参数（此处口误）的分布图
这是相应的计算结果
那我们就可以得到各个分量的直方图
这就是我们得到的最大等效应力
还有最大应力强度
及最大第一主应力的输出结果的分布图
还有它对应的一些敏感度分析的图形
-Finite element, infinite capabilities
--Video
-1.1 Classification of mechanics：particle、rigid body、deformed body mechanics
--1.1 Test
-1.2 Main points for deformed body mechanics
--1.2 Test
-1.3 Methods to solve differential equation solving method
--1.3 Test
-1.4 Function approximation
--1.4 Test
-1.5 Function approximation defined on complex domains
--1.5 Test
-1.6 The core of finite element: subdomain function approximation for complex domains
--1.6 Test
-1.7 History and software of FEM development
--1.7 Test
-Discussion
-Homework
-2.1 Principles of mechanic analysis of springs
--2.1 Test
-2.2 Comparison between spring element and bar element
--2.2 Test
-2.3 Coordinate transformation of bar element
--2.3 Test
-2.4 An example of a four-bar structure
--2.4 Test
-2.5 ANSYS case analysis of four-bar structure
--ANSYS
-Discussion
-3.1 Mechanical description and basic assumptions for deformed body
--3.1 Test
-3.2 Index notation
--3.2 Test
-3.3 Thoughts on three major variables and three major equations
--3.3 Test
-3.4 Test
-3.4 Construction of equilibrium Equation of Plane Problem
-3.5 Test
-3.5 Construction of strain-displacement relations for plane problems
-3.6 Test
-3.6 Construction of constitutive relations for plane problems
-3.7 Test
-3.7 Two kinds of boundary conditions
- Discussion
-- Discussion
-4.1 Test
-4.1 Discussion of several special cases
-4.2 Test
-4.2 A complete solution of a simple bar under uniaxial tension based on elastic mechanics
-4.3 Test
-4.3 The description and solution of plane beam under pure bending
-4.4 Test
-4.4 Complete description of 3D elastic problem
-4.5 Test
-4.5 Description and understanding of tensor
-Discussion
-5.1 Test
-5.1Main method classification and trial function method for solving deformed body mechanics equation
-5.2 Test
-5.2 Trial function method for solving pure bending beam: residual value method
-5.3 Test
-5.3How to reduce the order of the derivative of trial function
-5.4 Test
-5.4 The principle of virtual work for solving plane bending beam
-5.5 Test
-5.5 The variational basis of the principle of minimum potential energy for solving the plane bending
-5.6 Test
-5.6 The general energy principle of elastic problem
-Discussion
-6.1Test
-6.1 Classic method and finite element method based on trial function
-6.2 Test
-6.2 Natural discretization and approximated discretization in finite element method
-6.3 Test
-6.3 Basic steps in the finite element method
-6.4 Test
-6.4 Comparison of classic method and finite element method
-Discussion
-7.1 Test
-7.1 Construction and MATLAB programming of bar element in local coordinate system
-7.2 Test
-7.2 Construction and MATLAB programming of plane pure bending beam element in local coordinate syste
-7.3 Construction of three-dimensional beam element in local coordinate system
-7.4 Test
-7.4 Beam element coordinate transformation
-7.5 Test
-7.5 Treatment of distributed force
-7.6 Case Analysis and MATLAB programming of portal frame structure
-7.7 ANSYS case analysis of portal frame structure
-8.1 Test
-8.1 Two-dimensional 3-node triangular element and MATLAB programming
-8.2 Test
-8.2 Two-dimensional 4-node rectangular element and MATLAB programming
-8.3 Test
-8.3 Axisymmetric element
-8.4 Test
-8.4 Treatment of distributed force
-8.5 MATLAB programming of 2D plane rectangular thin plate
-8.6 Finite element GUI operation and command flow of a plane rectangular thin plate on ANSYS softwar
-Discussion
-9.1 Three-dimensional 4-node tetrahedral element and MATLAB programming
-9.2 Three-dimensional 8-node hexahedral element and MATLAB programming
-9.3 Principle of the isoparametric element
-9.4Test
-9.4Numerical integration
-9.5 MATLAB programming for typical 2D problems
-9.6 ANSYS analysis case of typical 3Dl problem
-Discussion
-10.1Test
-10.1Node number and storage bandwidth
-10.2Test
-10.2 Properties of shape function matrix and stiffness matrix
-10.3Test
-10.3 Treatment of boundary conditions and calculation of reaction forces
-10.4Test
-10.4 Requirements for construction and convergence of displacement function
-10.5Test
-10.5C0 element and C1 element
-10.6 Test
-10.6 Patch test of element
-10.7 Test
-10.7 Accuracy and property of numerical solutions of finite element analysis
-10.8Test
-10.8 Error and average processing of element stress calculation result
-10.9 Test
-10.9 Error control and the accuracy improving method of h method and p method
-Discussion
-11.1 Test
-11.1 1D high-order element
-11.2 Test
-11.2 2D high-order element
-11.3 Test
-11.3 3D high-order element
-11.4 Test
-11.4 Bending plate element based on thin plate theory
-11.5 Test
-11.5 Sub-structure and super-element
-12.1Test
-12.1 Finite element analysis for structural vibration: basic principle
-12.2 Test
-12.2 Case of finite element analysis for structural vibration
-12.3 Test
-12.3 Finite element analysis for elastic-plastic problems: basic principle
-12.4 Test
-12.4 Finite element analysis for elastic-plastic problems: solving non-linear equations
-Discussion
-13.1 Test
-13.1 Finite element analysis for heat transfer: basic principle
-13.2 Test
-13.2 Case of finite element analysis for heat transfer
-13.3 Test
-13.3 Finite element analysis for thermal stress problems: basic principle
-13.4 Test
-13.4 Finite element analysis for thermal stress problems: solving non-linear equation
-Discussion
-2D problem: finite element analysis of a 2D perforated plate
-3D problem: meshing control of a flower-shaped chuck
-Modal analysis of vibration: Modal analysis of a cable-stayed bridge
-Elastic-plastic analysis: elastic-plastic analysis of a thick-walled cylinder under internal pressur
-Heat transfer analysis: transient problem of temperature field during steel cylinder cooling process
-Thermal stress analysis: temperature and assembly stress analysis of truss structure
-Probability of structure: Probabilistic design analysis of large hydraulic press frame
-Modeling and application of methods: Modeling and analysis of p-type elements for plane problem
