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同学们好

下面我们学习本章的第二节

效用与城市规模

这一节的内容

理论性很强

但是

弄清楚理论本质之后

也有利于弄清楚决定城市规模最核心的本质

进而对现实城市规模现象具有较为深刻的理解

城市规模的决定因素

与之前学过的集聚经济效应相关

城市规模越大

越能够获得更强的集聚经济效应

也就是说

集聚经济效应是决定城市规模的核心因素

随着城市集聚程度提高

将会带来正反两个方面的效应

正面效应可以理解为收益

随着集聚程度提高

劳动的生产率和工人工资水平将提高

也就是说

城市越大

城市当中的工人会具有更高的工资水平

同时

在大城市当中往往具有更多的文化设施

以及较高的公共服务水平等等

比如说

北京、上海、广州这些大城市

工资水平往往较高

同时也具有更多的文化娱乐设施

以及较高的公共服务水平

这些都是城市规模扩大所带来的正面效应

也是对很多人才向这些城市流动的主要吸引力

但是

大城市也有很多负面效应

比如说城市越大

可能上班的通勤时间就会较长

它的拥挤程度可能就会更高

同时

这些大城市的空气和水等等的

污染程度可能也会较高

这是城市扩大之后所带来的负面影响

因此

一个典型的工人

他在选择是否在该城市就业和居住的主要因素

就是该城市给他带来的

正面效应和负面效应的综合权衡

权衡结果可以用经济学当中的效用来进行表征

下面

用一个具体的模型来衡量

效用与城市规模之间的关系

在这里做一个简单的处理

假设仅用工资水平的提高

来衡量城市规模扩大所带来的收益

仅用通勤成本的增加来衡量

城市规模扩大带来的成本

我们来看图中表格

分别分析城市人口为100万

200万和400万时候的收益

成本以及效用

当城市人口为100万的时候

人均工资水平为每小时8美元

假设一天工作8个小时

则一天的劳动收入是64美元

假设通勤成本是5美元

那么

劳动收入64美元减去通勤成本5美元

他获得的总的效用是59美元

如果城市规模为200万人

因为集聚带来的正面效应

工资水平由8美元上升到10美元

一天工作8个小时的劳动总收入是80美元

因为城市规模扩大了一倍

假定通勤成本也上升一倍

上升到10美元

因此

一个典型工人的总效用就等于劳动收入

80美元减去通勤成本10美元

最后的效用是70美元

进一步来看城市规模上升到400万人的情况

随着人口由200万上升到400万人

集聚效应带来的工资水平进一步上升

但是上升的幅度较小

由10美元上升到11美元

这里

工资上升幅度减小

可能由多种因素造成

比如

人口增加

对劳动岗位的竞争增加等

此时

一天的劳动收入由80美元上升为88美元

同时

因为人口集聚过度

通勤成本上升的幅度较大

增加幅度超过了人口增加的幅度

由10美元上升到22美元

那么综合来看

劳动收入88美元减去通勤成本22美元

这个时候

一个典型工人的总效用就由200万人口时候的

70美元下降到了现在的66美元

因此

对城市规模变化带来的效用变化总结可以看出

随着城市人口的不断增加

开始的时候效用上升

但是当人口超过一定规模之后

效用会呈现出下降的趋势

因此

我们得出这样的结论

城市存在一个最佳规模

并不是越大越好

那么

一个典型工人在权衡选择城市的时候

就是考虑工资水平的正面效应

和通勤成本负面效应的高低

下面

假设工人迁移导致城市人口数量变化

进而导致效用变化

我们用这样的方式

分析城市最终的变化

假设一个典型的工人从100万人口的城市

迁移到200万人口的城市

其工资水平

即收益的上升

大于通勤成本的增加

效用会增加

因此

工人会从这100万人口的城市

迁移到200万人口的城市当中去

如果进一步分析城市人口从200万增加到400万

这也是人口迁移所导致的 那么

集聚经济效应所带来的工资收益

低于通勤成本增加

也就是说

因为规模过于扩大

它所带来的负面效应大于它的正面效应

因此

城市规模为200万人是比较适当的

下面

我们用图形对上面所讲的内容进行更直观的描述

这个图形是我们

分析城市与规模当中的一条非常重要的曲线

横轴表示每个城市的工人数量

单位是百万

这里选择标示了100万

200万400万这样三种城市规模

纵轴表示城市当中每个工人的效用水平

单位为美元

坐标中深红色的曲线为效用城市规模曲线

它表示

随着城市人口规模数量上升

开始的时候

每个工人的效用水平是上升的

但是

当它达到最大峰值后

随着人口规模扩大

效用会转为下降趋势

那么我们看到这条曲线也是一条

先上升后下降的一条曲线

我们运用刚才表格当中所分析的数值

进行进一步的解释

在100万人口的时候

每个工人的总效用水平是59

这个时候

城市规模并没有达到最佳水平

因为效用还处在上升阶段

随着城市人口100万增加到200万

每个工人的效用水平由59美元上升到最高值70美元

但是

总人口从200万增加到400万

典型工人效用水平开始下降

由最高峰值70美元下降到66美元

因此

从该模型人口规模变化与效用变化的分析可以看出

200万人口规模是该模型中的最佳规模

好

同学们

刚刚我们用了一个具体的简化的模型

分析效用和城市规模之间的关系

下面

进一步把该模型一般化

用于来解释一般化的现实问题

用来分析效用和城市规模之间的关系

首先

假设收益是综合性的概念

他是综合性的

是城市规模扩大所带来的各种正面效应

他的一个总和

包括工资水平的上升

就业机会的增加

包括更多更好的文化交流活动和设施

包括更多更好的公共服务机构和公共服务水平等

比如说更多的学校、医院

更高质量的教育水平

更高质量的医疗水平等

这些城市扩规模扩大所带来的收益

是一个综合性的概念

我在这里简单举个例子 比如说北京

它作为一个古都

它拥有大量的博物馆

这些文化设施

它远高于其他城市的水平

同时 北京集中了大量的大学

集中了大量较好的医院

这些都是北京对人口的较好的吸引力

那么另一方面

城市规模扩大的负面效应也就是成本

包括更高的通勤成本

更高的污染水平

更高的拥挤程度等

在中国还应该包括更高的房价等等

形成综合性的成本

一个典型的城市居民就是

在综合收益和综合成本之间进行权衡

如果效用水平上升

那么该居民可能就会倾向于选择迁移到这个城市

如果效用水平下降

那么该居民可能会选择从这个城市的迁移出去

可以将之前的具体模型一般化

来分析上述基本原理

我们进一步来看这个图形

横轴表示城市的人口数量

单位为百万

纵轴表示每个居民的效用水平

坐标中的曲线表示居民效用与城市规模之间的关系

随着城市人口数量逐步增加

城市每个居民的效用水平开始逐步上升

当达到一个最高峰值以后

逐步呈现下降的趋势

也就是说

在城市规模较小时

城市规模扩大的集聚效应所带来的

正面效应大于负面效应

也就是带来的收益大于成本

因此

居民倾向于迁移到人口更多的城市中

但是

当城市规模进一步扩大以后

效用水平是呈现逐步下降的

因此

城市的居民倾向于

从人口较多的城市迁移到人口较少的城市

这就是效用水平跟城市规模之间的

一个简单的基本模型

这个模型虽然简单

但直观地描述了城市规模不断扩大的核心本质

弄清楚这个问题之后

对我们现实当中的很多关于城市规模的问题

都可以有一个非常本质的理解

下面

我们以北京、上海为例

来加深对上述原理的理解

北京、上海等城市

其规模呈现出越来越大趋势

虽然

在这城市当中

居民面临较多的负面效应

比如说

高昂的房价

更高的拥挤

更严重的污染等负面效应

但是很多年轻人

他还是选择到这些城市

因为这些城市带来较高的工资水平

较多的就业机会

更多更好的文化设施

公共服务水平等正面效应

超过带给其的负面效应

还是选择在这些城市就业和居住

另一方面

近些年经常听到逃离北上广等说法

就是这些超大城市所带来的负面效应

特别是高昂的房价

使得部分年轻人离开北上广

选择一些二线城市

甚至三四线城市就业和居住

同时

近年

很多城市在人才

是城市发展的动力的思想主导下

加入抢人大战

像西安、郑州

武汉都出台了很多人才引进政策

部分城市确实取得一定成效

而北京

上海等城市的人口数量确实出现一定的减少

深入分析

各城市的抢人大战

反过来的逻辑

也是各类人才在对比这些城市

就业居住的正面效应和负面效应所作出的选择

好

同学们

这节我们首先用一个具体的简单模型

分析了效用和城市规模之间的关系

然后将这个模型一般化

描述城市居民效用水平和城市规模之间的关系

运用这一模型

可以直观分析典型城市居民选择

在某一城市就业居住的主要决定因素

进而可以分析决定城市规模的本质因素

好

同学们

这一节我们就讲到这里