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同学们好

下面我们学习本章的第三节

城市系统、城市规模的差异及分布

这一节主要学习三部分的内容

第一部分是城市系统

即一个区域中的城市是如何构成一个系统的

第二部分是城市规模的差异是如何形成的

第三部分

学习在一个区域当中

城市规模分布具有怎样的规律性

首先来看第一部分内容

城市系统

根据日常生活中的感知

我们基本可以知道

一个地区是由不同规模的城市

构成的一个城市系统

我们首先通过一些研究图片

来对城市系统形成一个直观的认识

国外的一个研究团队对全世界

各地区城市人口规模绘制了人口山形图

图中立柱表示立柱占地面积上的人口数量

立柱越高表示人口越多

这张图片就是我国大部分地区的人口山形图

通过对长三角地区和珠三角地区的观察

都可以明显看出

这些地区是由少量大城市

和众多的小城市构成的城市系统

图上上海市分布大量超高密度的立柱

表明该城市人口密度即人口数量均较大

同样

对比欧洲部分地区的人口山形图

也可以明显看出我国人口数量巨大的特征

下面

我们就从理论角度来分析城市系统的形成

在第二节的学习中

介绍了效用和城市规模之间的关系

在这里

可以用效用和城市规模之间的模型

分析一个区域当中的城市系统是如何形成的

我们首先运用一个实例

对城市系统的形成进行分析

假设在一个地区的劳动力总数是600万人

同时假设有这样的三种城市系统构成模式

第一种模式

有六个城市

每一个城市都拥有100万的劳动力

第二种模式

有三个城市

每个城市有200万的劳动力

第三种模式

有两个城市

每个城市拥有300万的劳动力

首先来看第一种情况

这个区域有六个城市

每个城市有100万的劳动力

从效用与城市规模曲线可以看出

图中坐标图案中

每个劳动力获得59美元的总效用

这种城市系统是不是一种稳定的均衡

也就是说

这种城市系统是否可以持续

或者说

一个城市的劳动力是否有向另一个城市迁移的动力

我们来对曲线进行分析

每个劳动力的效用是59美元

正处在效用上升的阶段

如果一个劳动力从一个城市

向另一个城市进行迁移的话

效用会增加

另一方面

迁移出的这个城市

人口数量减少

即城市规模减小

单个劳动力的效用会向下移动

这样就形成一个效用的差额

这会促进规模较小城市的劳动力进一步迁移

效用差额越大

迁移的动力就会越大

因此

随着人口逐步的迁移

原来六个城市中的三个城市会逐步消失

形成三个200万人口的城市

从图形中可以看出

当城市规模达到200万的时候

单个劳动力的效用水平达到最高值70美元

因此

最终的均衡就会形成三个200万人口的城市

在这里

我们运用人口迁移这样的假定进行分析

主要是为了说明六个100万人口的城市

构成的城市系统是不稳定的

或者说是非最优的

我们可以得到这样一个结论

城市的规模不会极小化

当城市规模很小的时候

单个劳动力处在效用上升的阶段

一定会出现劳动力

从一个城市向另外一个城市的迁移

第二种情况

我们反过来看

假设这个区域有两个城市

每个城市有300万的劳动力

从曲线可以发现

300万人口的城市

单个劳动力的效用已经处在下降阶段

即曲线上的L点

每个城市的中劳动力的效用是68美元

这种城市系统是不是一个稳定的均衡呢

或者说

会不会形成城市人口数量的变化呢

分别用E和F表示这两个城市

如果E城市的人口向F城市迁移

随着F城市人口数量的增加

单个劳动力的效用会逐步下降

因为

这个时候 他是处在效用下降的阶段

另一方面

随着E城市人口数量减少

它的单个劳动力的效用反而会上升

原因同样也是他们处在效用下降的阶段

即迁移的这一部分劳动力效用反而减少了

也就是说

迁出去的劳动力 他的效用反而减少了

那么这部分劳动力会形成一个自我调整

从F城市反向迁移回E城市

或者是F城市中的

原有的一些劳动力会向E城市迁移

最终回到原来的状态

即每个城市300万人口

因此

我们可以得到这样的结论

当这个地区形成这个两个大的城市

每个城市中单个劳动力效用处于下降阶段的话

它就是一个稳定的均衡

他不会再形成人口的迁移

每个工人的效用水平是68美元

效用低于最高值70美元

也就是说

这种均衡并不是最优均衡

我们可以得到这样的结论

城市的规模可以极大化

也就是说

当一个区域形成数量较少

规模较大的城市系统

每个城市单个劳动力效用处于下降的阶段

这种城市系统是一个稳定的均衡

城市人口不会再发生迁移

根据上述两个方面的假设分析

可以得到这样的结论

如果一个区域有600万人口

可能会形成这样两种城市系统

一种是有三个城市

每个城市有200万人口

每个城市单个劳动力的效用达到最大化水平

另一种是有两个较大城市

每个城市有300万人口

他也是稳定的均衡

但这个时候单个劳动力的效用

并没有达到最大化

这并不是这个区域城市系统的最优状态

在现实当中

一个区域城市系统

远比刚才我们所分析的要复杂

我们就以长三角地区城市群为例进行分析

该区域最大的城市为上海

最小的城市为舟山

各个城市之间人口的迁移是一种常态

各城市规模也是处在动态变化中

但是

这种迁移的核心本质

与上面所讲的理论是吻合的

也就是说人口迁移

一定是因为迁移带来的效用是增加的

他才会做出这个迁移行为

这就引出我们下面要分析的第二个问题

城市规模的差异

一个国家各城市之间差异性是非常大的

像我国一些超大城市

人口超过2000多万的

比如重庆、北京、上海等

也有一些城市人口只有几十万

甚至几万

同样

在一个区域内

各城市的规模也存在很大的差异

我们进一步看看长三角地区的人口山形图

图中上海作为超大城市

人口山高耸入云

同时长三角地区也包含了众多中小规模城市

那么

对于一个区域内

各城市之间这种规模的差异性

如何进行解释呢

我们可以通过下面的模型来进行分析

我们来看这张表示城市规模差异的效用

与城市规模曲线图

图中最左边的是一种较小的地方化经济效用

与城市规模曲线

这种类型的城市

有一定规模的某种类型的产业集聚

但总体规模较小

当它的人口数量超过较小的水平

就进入效用减少的阶段

因此

这种城市的人口规模相对来说比较低

比如

我国一些规模较小的县级城市

中间这条效用与城市规模曲线

表示较大的地方化经济效应

这种城市拥有一定规模的同类型产业集聚

同种类型的产业规模非常大

形成一个专业化城市

比如湖北的十堰市

它是以汽车为主导产业的

一个典型的专业化城市

这种类型的城市

其人口达到一定规模

才会进入效用下降的阶段

因此

就会形成一个中等规模的城市

最后一条曲线

表示存在较大的城市化经济效应

在这种类型的城市中

不同类型的产业集聚

城市规模的体量很大

聚集效应非常明显

这种城市的人口会达到很大规模

才进入效用下降的阶段

因此它会形成一个较大规模的城市

比如我们之前反复举例的

上海 北京 广州 深圳等等城市

把上述三条曲线叠加在

一个坐标系上面来看

假设这个区域有1000万人口

那么它最终均衡的时候

会形成一个怎样的城市规模分布呢

根据上面所学原理

当一个城市人口规模处在效用上升阶段的话

他不是一个稳定的均衡

它一定会出现人口的迁移

只有当它的效用处在下降阶段的时候

它才会形成稳定的均衡

因此

这个区域的1000万人口

它可能会形成这样的三个城市

一个城市人口规模较小

它的均衡点在s点

人口为100万

第二个人口规模中等

它的均衡点在m点处

人口为300万

第三个城市规模较大

它的均衡点在b点处

人口为600万

观察图形可以发现

在s点

m点和b点三点处的效用水平都是相同的

这个时候他才达到了均衡

因为

如果效用水平不同

一定会形成人口的迁移

这个区域形成了一个由三个不同规模的

城市构成的城市系统

一个是100万人口的小城市

一个是300万人口的中等城市

一个是600万人口的大城市

可以对上述案例进行一般化的理论总结

一个区域城市的规模

与这个城市的产业发展水平相关

如果地方化经济效应较小

它会形成一个小城市

如果地方化经济效应较大

会形成一个专业型的中等城市

如果一个地区各种类型产业集聚

城市化经济效应较大

就会形成一个大城市

好

同学们

上面对城市规模的差异性进行了分析

下面继续来看一个国家或者一个区域

城市规模分布具有怎样的规律

很多学者对城市规模分布规律进行了研究

一个国家城市规模

一般都会呈现有少量的大城市

及数量众多的小城市这样的现象

我们再次来看看东北地区的人口山形图

沈阳、长春、哈尔滨城市规模较大

周边区域城市规模呈现一定分布的规律性

根据部分学者研究

一个国家城市规模分布

可有这样的一个大致的规律

即城市的等级乘以人口的数量

是一个常数

可以把这个规律称为城市等级规模法则

举一个简单的例子进行说明

假设一个国家最大的城市人口为3000万

那么

排在第二位的城市

它的人口应该是1500万

也就市1500万乘以2

刚好等于3000万

以此类推

排在第三位的城市

那它的人口应该是1000万

即1000万乘以3

刚好等于3000万

这当然是一个非常简单的城市规模分布规律

Nitsche学者利用世界各国的数据

对城市等级规模关系进行了研究

提出图中所示的公式

这里的C为常数

N代表人口

指数b可根据等级和人口的数据进行估计

即城市等级乘以人口的b次方等于常数

当b等于1时

就是刚刚讲的最为简单的城市等级规模法则

根据Nische的研究

有2/3的国家b的取值介于0.8到1.2之间

其中值为1.09

那么在这里我们进一步说明

我们平时所理解的城市规模

大部分都是以行政区划来进行划分的

如果从城市经济学的角度理解的城市

应该是一个大都市区域

比如说粤港澳湾区

旧金山湾区等这样大规模的城市区域

如果以这样的划分来进行分析估计

大多数国家城市区域的规模

分布b的取值的中间估计值为1.02

更接近城市等级规模法则

即城市等级乘以人口数量是一个常数

好

同学们

这一节我们大致讲了三块内容

第一部分主要是对城市系统的形成进行了介绍

总体来说

极小化的城市分布是不稳定的

它会形成人口迁移

逐步形成一些较大规模的

城市组成的城市系统

而较大规模的城市组成的

城市系统是相对稳定的

但是这种城市系统并不是最优的

第二部分介绍了城市之间

规模的差异是如何形成的

一些城市规模较小

是因为这个地区只有较小的地方化经济的效应

某个地区的地方化经济效应很大

会形成一个专业化的中等规模城市

而如果一个地区有多种产业集聚

会获得城市化经济效应

城市规模往往会较大

第三部分内容分析了

城市规模分布的一般化规律

即城市规模等级法则

同时也介绍了一般化城市规模等级分布的公式

好

同学们

这一节我们就讲到这里