小波与科学

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小波与科学视频慕课课程简介：

小波是最近三十年才迅速发展并日趋完善的崭新科学思想和研究方法，适合哲学、自然科学、工程科学、信息科学、视觉科学、生命科学和医学、经济学和管理学等学科领域学生和研究人员学习参考。

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小波与科学课程列表：

绪论：小波宣言

-小波宣言

--小波宣言

第一章 小波简史

-1.1小波简史_小波萌芽

--1.1.1 小波简史_小波萌芽 小波缘起

--1.1.2 小波简史_小波萌芽 小波首例

--1.1.3 小波简史_小波萌芽 小波雏形

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--html

-1.2小波简史_晦涩魅力

--1.2.1 小波简史_晦涩魅力 二进块理论

--1.2.2 小波简史_晦涩魅力 Lusin理论

--1.2.3 小波简史_晦涩魅力 原子分解与Morlet小波

--1.2.4 小波简史_晦涩魅力 三类小波概念

-1.3小波简史_凤凰涅槃

--1.3.1 小波简史_凤凰涅槃 小波大融合

--1.3.2 小波简史_凤凰涅槃 科学交响曲

--1.3.3 小波简史_凤凰涅槃 小波圣殿

第二章 预备知识

-2.1预备知识 点和线性空间

--2.1.1 点和线性空间

-2.2 预备知识 无穷维线性空间

--2.2.1 无穷维线性空间

-2.3 预备知识 向量与坐标

--2.3.1向量与坐标

-2.4 预备知识 线性变换

--2.4.1预备知识 线性变换 基与矩阵

--2.4.2预备知识 线性变换 相似矩阵

--2.4.3预备知识 线性变换 对角化与快速算法

-2.5 预备知识 傅里叶级数

--2.5.1 傅里叶级数

-2.6 预备知识_傅里叶变换

--2.6.1预备知识 傅里叶变换 正逆变换

--2.6.2预备知识 傅里叶变换 典型应用

-2.7 预备知识_傅里叶变换对角化

--2.7.1预备知识 傅里叶变换对角化 特征关系阵

--2.7.2预备知识 傅里叶变换对角化 二次型变换核

--2.7.3 预备知识_傅里叶变换对角化 对角化矩阵

第三章 小波基本理论

-3.1基本理论 连续小波

--3.1.1基本理论 连续小波 波动和衰减

--3.1.2基本理论 连续小波 伸缩和平移

-3.1基本理论 连续小波--作业

-3.2基本理论 小波变换和算例

--3.2.1 小波变换和算例

-3.3基本理论 小波变换酉性

--3.3.1 小波变换酉性

-3.4基本理论 小波逆变换

--3.4.1基本理论 小波逆变换 酉变换的逆

--3.4.2基本理论_小波逆变换 逻辑证明

-3.5基本理论 吸收小波与小波变换

--3.5.1 基本理论 吸收小波与小波变换 吸收酉性

--3.5.2基本理论 吸收小波与小波变换 半轴吸收

-3.5基本理论 吸收小波与小波变换--作业

-3.6基本理论 二进小波变换

--3.6.1基本理论 二进小波变换 稳定性条件

--3.6.2基本理论 二进小波变换 存在性

--3.6.3基本理论 二进小波变换 对偶小波

-3.6基本理论 二进小波变换--作业

-3.7基本理论 对偶小波及二进小波逆变换

--3.7.1 对偶小波及二进小波逆变换

-3.7基本理论 对偶小波及二进小波逆变换--作业

-3.8基本理论 二进小波逆变换

--3.8.1基本理论 二进小波逆变换 逆变换公式演算

--3.8.2基本理论 二进小波逆变换 离散化陷阱Video

-3.9基本理论 正交小波与正交级数

--3.9.1基本理论 正交小波与正交级数 规范正交小波基

--3.9.2基本理论 正交小波与正交级数 伸缩平移离散化

-3.10基本理论 神奇小波

--3.10.1基本理论_神奇小波 连续离散一致性

--3.10.2 基本理论_神奇的正交小波 数学显微镜

-第一次习题 共10个多选题 每题1分 总计10分--作业

第四章 多分辨率分析

-4.1 构造理论 多分辨率分析 小波子空间

--4.1.1多分辨率分析_小波子空间 酉变换

--4.1.2 多分辨率分析_小波子空间 伸缩正交性

-4.2构造理论 多分辨率分析 小波分辨率

--4.2.1多分辨率分析_小波分辨率 分辨率的定义

--4.2.2 多分辨率分析_小波分辨率 小波多分辨率

-4.3构造理论 多分辨率分析 尺度子空间

--4.3.1 多分辨率分析_尺度子空间 小波成分

--4.3.2 多分辨率分析_尺度子空间 多分辨率逼近

--4.3.3 多分辨率分析_尺度子空间 嵌套关系

-4.4 多分辨率分析 尺度子空间单调性

--4.4.1 多分辨率分析 尺度子空间单调性

-4.5多分辨率分析 尺度子空间稠密性

--4.5.1 多分辨率分析 尺度子空间稠密性 逼近与稠密性

--4.5.2 多分辨率分析 尺度子空间稠密性 稠密性证明

-4.6多分辨率分析 尺度子空间唯一性

--4.6.1 多分辨率分析 尺度子空间唯一性

-4.7多分辨率分析 尺度子空间伸缩性

--4.7.1 多分辨率分析 尺度子空间伸缩性 伸缩关系

--4.7.2 多分辨率分析 尺度子空间伸缩性 伸缩性证明

-4.8多分辨率分析 尺度分辨率

--4.8.1 多分辨率分析 尺度分辨率 小波与尺度子空间

--4.8.2 多分辨率分析 尺度分辨率 尺度函数

-4.9多分辨率分析 分辨率辨析

--4.9.1 多分辨率分析 分辨率辨析

第五章 多分辨率分析与尺度函数

-5.1多分辨率分析与尺度方程

--5.1.1多分辨率分析与尺度方程 尺度函数

--5.1.2多分辨率分析与尺度方程 尺度系数

-5.2多分辨率分析与低通滤波器

--5.2.1多分辨率分析与低通滤波器 频域尺度方程

--5.2.2多分辨率分析与低通滤波器 频域规范正交基

--5.2.3多分辨率分析与低通滤波器 低通频域恒等式

第六章 多分辨率分析与小波空间

-6.1多分辨率分析与小波子空间

--6.1.1多分辨率分析与小波子空间 伸缩正交性

--6.1.2多分辨率分析与小波子空间 混合正交分解

-6.2尺度空间的小波空间分解 完全正交分解

--6.2.1 尺度空间的小波空间分解 完全正交分解

-6.3函数空间的正交直和分解

--6.3.1函数空间的正交直和分解 混合正交分解

--6.3.2函数空间的正交直和分解 完全小波子空间分解

第七章 小波函数与带通滤波器

-7.1小波函数和小波方程

--7.1.1小波函数和小波方程 正交小波条件

--7.1.2小波函数和小波方程 平移封闭性

--7.1.3小波函数和小波方程 简式和通式

-7.2小波函数和带通滤波器 频域恒等式

--7.2.1 小波函数和带通滤波器 频域恒等式

-7.3带通滤波器脉冲响应恒等式 序列空间恒等式

--7.3.1 带通滤波器脉冲响应恒等式 序列空间恒等式

-7.4带通滤波器脉冲响应正交性

--7.4.1带通滤波器脉冲响应正交性 双位移正交性

--7.4.2带通滤波器脉冲响应正交性 序列规范正交性

第八章 小波方程与尺度方程

-8.1小波函数与尺度函数

--8.1.1小波函数与尺度函数 时域正交性

--8.1.2小波函数与尺度函数 序列正交性

-8.2带通滤波器与低通滤波器

--8.2.1带通滤波器与低通滤波器 正交共轭性

--8.2.2带通滤波器与低通滤波器小波构造矩阵

第九章 正交小波充分必要条件

-9.1正交小波充分必要条件 酉矩阵刻画

--9.1.1 正交小波充分必要条件 酉矩阵刻画

-9.2正交小波充分条件分析

--9.2.1正交小波充分条件 四步充分性证明

--9.2.2正交小波充分条件 预备知识

-9.3正交小波充分条件证明 I

--9.3.1 正交小波充分条件证明 I

-9.4正交小波充分条件证明 II

--9.4.1正交小波充分条件证明 II 混合平移规范正交系Video

--9.4.2正交小波充分条件证明 II混合平移规范正交基

-9.4正交小波充分条件证明 II--作业

-9.5正交小波充分条件证明 III

--9.5.1 正交小波充分条件证明 III

-9.6正交小波充要条件等价形式

--9.6.1 正交小波充要条件等价形式

第十章 正交小波构造

-10.1正交共轭带通滤波器 正交共轭关系

--10.1.1正交共轭带通滤波器 正交共轭关系

-10.2正交小波的构造 时域和频域关系

--10.2.1 正交小波的构造 时域和频域关系

-第二次习题 共10个多选题 每题1分 总计10分--作业

第十一章 Shannon小波

-11.1构造理论 Shannon尺度函数

--11.1.1 Shannon尺度函数 尺度空间

--11.1.2 Shannon尺度函数 插值函数

-11.2构造理论 Shannon多分辨率分析

--11.2.1 Shannon多分辨率分析

-11.3构造理论 Shannon小波空间

--11.3.1 Shannon小波空间 低通子空间

--11.3.2 Shannon小波空间 带通子空间

-11.4构造理论 Shannon小波函数

--11.4.1 Shannon小波函数

-11.5构造理论 Shannon小波空间分解

--11.5.1 Shannon小波空间分解

-11.6构造理论 Shannon滤波器组

--11.6.1 Shannon滤波器组 低通滤波器系数

--11.6.2 Shannon滤波器组 低通滤波器

-11.7构造理论 Shannon小波多样性

--11.7.1 Shannon小波多样性

第十二章 Daubechies小波

-12.1构造理论 Daubechies多分辨率分析

--12.1.1 Daubechies多分辨率分析 基本定理

--12.1.2 Daubechies多分辨率分析 紧支撑条件

--12.1.3 Daubechies多分辨率分析 低通滤波器结构

-12.2构造理论 规范实系数正多项式

--12.2.1规范实系数正多项式 构造要求

--12.2.2规范实系数正多项式 标准构造

-12.3构造理论 滤波器与Daubechies小波

--12.3.1滤波器与Daubechies小波 有限项滤波器

--12.3.2滤波器与Daubechies小波 紧支撑小波

-12.4构造理论 Daubechies 2号 小波

--12.4.1 Daubechies 2号 小波

-12.5构造理论 Daubechies 3号 小波

--12.5.1 Daubechies 3号 小波

-12.6构造理论 Daubechies小波多样性

--12.6.1 Daubechies小波多样性 多样性之源

--12.6.2 Daubechies小波多样性 典型多样性

-12.7构造理论 Daubechies 2号小波多样性

--12.7.1 Daubechies小波多样性 多样性通式

--12.7.2 Daubechies小波多样性 多样性实例

第十三章 小波与时频分析

-13.1小波应用 时频分析与测不准原理

--13.1.1时频分析与测不准原理 双窗函数

--13.1.2时频分析与测不准原理 时频窗

--13.1.3时频分析与测不准原理 测不准原理

--13.1.4时频分析与测不准原理 测不准原理推演

-13.2小波应用 小波与时频分析

--13.2.1小波与时频分析 小波时频窗

--13.2.2小波与时频分析 小波自适应时频特性

-13.3小波应用 二进小波与时频分析

--13.3.1二进小波与时频分析 二进小波时频窗

--13.3.2二进小波与时频分析 频带二进分割

-13.4小波应用 正交小波与时频分析

--13.4.1正交小波与时频分析 正交小波频带

--13.4.2正交小波与时频分析 频带与小波子空间

--13.4.3正交小波与时频分析 频带分割与空间分割

--13.4.4正交小波与时频分析 小波包思想

-第三次习题 共10个多选题 每题1分 总计10分--作业

第十四章 小波分解与小波合成算法

-14.1 MALLAT算法 多分辨率分析预备知识

--14.1.1 MALLAT算法 多分辨率分析预备知识

-14.2 MALLAT算法 小波分解和合成算法 分解算法

--14.2.1 MALLAT算法 小波分解和合成算法 分解算法

--14.2.2 MALLAT算法 小波分解和合成算法 合成算法

-14.3 MALLAT算法 小波分解算法几何意义

--14.3.1 MALLAT算法 小波分解算法几何意义 基的过渡关系

--14.3.2 MALLAT算法 小波分解算法几何意义 分解的坐标变换

-14.4 MALLAT算法 小波合成算法几何意义

--14.4.1 MALLAT算法 小波合成算法几何意义 重构方程

--14.4.2 MALLAT算法 小波合成算法几何意义 重构过渡酉性

--14.4.3 MALLAT算法 小波合成算法几何意义 合成坐标变换

-14.5 MALLAT算法 小波算法与多分辨率分析

--14.5.1 MALLAT算法 小波算法与多分辨率分析 矩阵小波算法

--14.5.2 MALLAT算法 小波算法与多分辨率分析 分解合成与维数升降

--14.5.3 MALLAT算法 小波算法与多分辨率分析 分解合成与分辨率升降

-14.6级联算法 链式小波分解算法

--14.6.1级联算法 链式小波分解算法 基的链式分解

--14.6.2级联算法 链式小波分解算法 链式分解过渡关系

--14.6.3级联算法 链式小波分解算法 链式分解坐标关系

--14.6.4级联算法 链式小波分解算法 链式分解与降维或降分辨率

-14.7级联算法 链式小波分解几何意义

--14.7.1级联算法 链式小波分解几何意义 空间和基的分解

--14.7.2级联算法 链式小波分解几何意义 坐标分解与降维或降分辨率

--14.7.3级联算法 链式小波分解几何意义 函数分解关系

-14.8级联算法 链式小波合成算法

--14.8.1级联算法 链式小波合成算法

-14.9级联算法 链式小波合成几何意义

--14.9.1级联算法 链式小波合成几何意义 坐标合成关系

--14.9.2级联算法 链式小波合成几何意义 链式合成与升维

-14.10级联算法 链式完全小波算法理论

--14.10.1级联算法 链式完全小波算法理论 完全算法的过渡矩阵

--14.10.2级联算法 链式完全小波算法理论 矩阵坐标完全算法

-14.11级联算法 链式完全小波算法注释

--14.11.1级联算法 链式完全小波算法注释 图解空间和基的算法

--14.11.2级联算法 链式完全小波算法注释 图解函数和坐标的算法Video

--14.11.3级联算法 链式完全小波算法注释 算法的升降维关系

--14.11.4级联算法 链式完全小波算法注释 小波算法的方法论

-14.12级联算法 序列空间链式小波算法

--14.12.1级联算法 序列空间链式小波算法 分解和合成的过渡矩阵Video

--14.12.2级联算法 序列空间链式小波算法 基和向量的分解合成

-14.13有限序列算法 有限维空间级联小波算法

--14.13.1有限序列算法 有限维空间级联小波算法 有限维过渡矩阵

--14.13.2有限序列算法 有限维空间级联小波算法 向量分解合成关系

-14.14有限序列算法 有限维空间链式小波算法

--14.14.1有限序列算法 有限维空间链式小波算法 过渡关系与图解算法

--14.14.2有限序列算法 有限维空间链式小波算法 向量空间算法

-第四次习题 共10个多选题 每题1分 总计10分--作业

第十五章 小波包与小波包算法

-15.1小波包理论 多分辨率分析与小波包

--15.1.1小波包理论 多分辨率分析与小波包 联合分解器

--15.1.2小波包理论 多分辨率分析与小波包 波包分解定理

-15.2小波包理论 小波包与正交性

--15.2.1小波包理论 小波包与正交性

-15.3小波包理论 小波包与子空间分解

--15.3.1小波包理论 小波包与子空间分解 子空间的波包分解

--15.3.2小波包理论 小波包与子空间分解 规范正交基的分解

-15.4小波包理论 子空间小波包完全分解

--15.4.1小波包理论 子空间小波包完全分解 尺度空间完全分解

--15.4.2小波包理论 子空间小波包完全分解 空间和基的完全分解

-15.5小波包理论 小波包分解和合成算法

--15.5.1小波包理论 小波包分解和合成算法 函数分解与勾股定理

--15.5.2小波包理论 小波包分解和合成算法 坐标分解与合成

-15.6小波包理论 空间和基的小波包完全算法

--15.6.1小波包理论 空间和基的小波包完全算法 完全过渡矩阵

--15.6.2小波包理论 空间和基的小波包完全算法 基的过渡关系

-15.7小波包理论 函数和坐标的小波包完全算法

--15.7.1小波包理论 函数和坐标的小波包完全算法 空间完全分解

--15.7.2小波包理论 函数和坐标的小波包完全算法 完全分解过渡矩阵

--15.7.3小波包理论 函数和坐标的小波包完全算法 函数分解和勾股定理

--15.7.4小波包理论 函数和坐标的小波包完全算法 坐标变换和勾股定理

-15.8小波包理论 有限维空间小波包算法

--15.8.1小波包理论 有限维空间小波包算法 正交周期化

--15.8.2小波包理论 有限维空间小波包算法 分解与降维

--15.8.3小波包理论 有限维空间小波包算法 合成算法与勾股定理

--15.8.4小波包理论 有限维空间小波包算法 分解与合成的矩阵模式

-第五次习题 共10个多选题 每题1分 总计10分--作业

第十六章 二维小波和小波包理论

-16.1二维小波 二维多分辨率分析与小波

--16.1.1二维小波 二维多分辨率分析与小波 张量积思想

--16.1.2二维小波 二维多分辨率分析与小波 二维小波空间

--16.1.3二维小波 二维多分辨率分析与小波 二维正交小波

--16.1.4二维小波 二维多分辨率分析与小波 分解的过渡关系

-16.2二维小波 二维小波的分解与合成算法

--16.2.1二维小波 二维小波的分解与合成算法 预备知识

--16.2.2二维小波 二维小波的分解与合成算法 尺度空间正交分解

--16.2.3二维小波 二维小波的分解与合成算法 小波空间伸缩正

--16.2.4二维小波 二维小波的分解与合成算法 基的分解与重构

--16.2.5二维小波 二维小波的分解与合成算法 基分解合成的矩阵格式

--16.2.6二维小波 二维小波的分解与合成算法 坐标分解合成及矩阵格式

-16.3二维小波 二维小波金字塔算法

--16.3.1二维小波 二维小波金字塔算法 尺度空间塔式分解

--16.3.2二维小波 二维小波金字塔算法 基的塔式分解

--16.3.3二维小波 二维小波金字塔算法 尺度空间和基的多级分解

--16.3.4二维小波 二维小波金字塔算法 图像的正交分解

--16.3.5二维小波 二维小波金字塔算法 系数分解合成的矩阵格式

--16.3.6二维小波 二维小波金字塔算法 系数分解多级联合矩阵格式

--16.3.7二维小波 二维小波金字塔算法 系数合成多级联合矩阵格式

--16.3.8二维小波 二维小波金字塔算法 系数同分辨率合成矩阵格式

-16.4二维小波包 二维小波包理论

--16.4.1二维小波包 二维小波包理论 二维正交小波基

--16.4.2二维小波包 二维小波包理论 二维小波包空间的正交分解

--16.4.3二维小波包 二维小波包理论 二维小波包规范正交基

-16.5二维小波包 二维小波包的分解与合成算法

--16.5.1二维小波包 二维小波包的分解与合成算法 二维的尺度和小波方程

--16.5.2二维小波包 二维小波包的分解与合成算法 二维小波包空间分解

--16.5.3二维小波包 二维小波包的分解与合成算法 图像的小波包分解合成

--16.5.4二维小波包 二维小波包的分解与合成算法 二维小波包分解合成矩阵格式

-16.6二维小波包 二维小波包金字塔算法

--16.6.1二维小波包 二维小波包金字塔算法 图像和系数的塔式分解合成

--16.6.2二维小波包 二维小波包金字塔算法 图像多级塔式分解合成联合格式

-16.7数字图像算法 二维小波分解和合成算法

--16.7.1数字图像算法 二维小波分解和合成算法 数字图像分解合成矩阵格式

--16.7.2数字图像算法 二维小波分解和合成算法 数字图像多级分解合成矩阵格式

-16.8数字图像算法 二维小波包分解和合成算法

--16.8.1数字图像算法 二维小波包分解和合成算法 数字图像完全小波包分解联合格式

--16.8.2数字图像算法 二维小波包分解和合成算法 数字图像完全小波包合成联合格式

-第六次习题 共10个多选题 每题1分 总计10分--作业

第十七章 小波与科学

-17.1小波和小波包的科学意义

--17.1.1小波和小波包的科学意义 小波变换数值意义

--17.1.2小波和小波包的科学意义 小波变换图像意义

--17.1.3小波和小波包的科学意义 正交小波分光镜意义

--17.1.4小波和小波包的科学意义 正交小波变换系数矩阵意义

--17.1.5小波和小波包的科学意义 多分辨率分析的意义

--17.1.6小波和小波包的科学意义 小波级联算法的意义

--17.1.7小波和小波包的科学意义 小波包域的科学意义

--17.1.8小波和小波包的科学意义 二维小波包的意义

--17.1.9小波和小波包的科学意义 光场与图像小波包意义

--17.1.10小波和小波包的科学意义 小波和小波包的数学显微镜意义

-17.2 小波包与测不准原理

--17.2.1 小波包与测不准原理 小波包适应测不准原理

--17.2.2 小波包与测不准原理 小波包突破测不准原理

--17.2.3 小波包与测不准原理 小波包域的普适性

-17.3 小波与信号滤波

--17.3.1 小波与信号 信号的小波级联表达

--17.3.2 小波与信号 信号的小波包完全表达

--17.3.3 小波与信号 信号小波分析示范

--17.3.4 小波与信号 信号小波包处理示范

-17.4 小波与图像处理

--17.4.1 小波与图像 光场和图像的小波包表达

--17.4.2 小波与图像 图像小波包处理示范

-17.5 小波、小波包与快速算法理论

--17.5.1 小波与快速计算 循环卷积

--17.5.2 小波与快速计算 有限傅里叶变换与卷积对角化

--17.5.3 小波与快速计算 卷积算子快速算法

--17.5.4 小波与快速计算 算子的小波和小波包快速算法

-17.6 小波包与光场理论

--17.6.1. 小波包与光场 图像和光场的小波包理论

--17.6.2 小波包与光场 光场完全小波包理论

期末考试

-期末考试 全是判断题 共35个判断题--作业

小波与科学开设学校：哈尔滨工业大学

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