Linear Algebra

With the rapid development of information technology, the linear algebra course team has independently built a “procedural” learning platform, on which students can do exercises and tests by themselves. At the same time, by carrying out MOOC construction, the course is listed in the first group of National Quality Online Open Course in 2017.

开设学校：东北大学；学科：理学、

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Linear Algebra视频慕课课程简介：

With the rapid development of information technology, the linear algebra course team has independently built a “procedural” learning platform, on which students can do exercises and tests by themselves. At the same time, by carrying out MOOC construction, the course is listed in the first group of National Quality Online Open Course in 2017.

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Linear Algebra课程列表：

Chapter 1 Determinants

-1.1.1 The 2nd and 3rd Order Determinants

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-1.1.2 The nth Order Determinants

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-1.2.1 Cofactor Expansion Theorem and Transpose of Determinants

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-1.2.2 Properties of Determinants

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-1.3.1 Evaluations of Determinants 1

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-1.3.2 Evaluations of Determinants 2

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-1.4.1 Cramer's Rule

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-1.4.2 Applications of Cramer's Rule

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Chapter 2 Matrix

-2.1.1 Matrix Operations

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-2.1.2 Matrix Multiplication

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-2.2.1 The Transpose of a Matrix and Determinant of a Matrix

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-2.2.2 The Inverse of Matrix and Its Properties

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-2.3.1 The Calculation of Inverse Matrix

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-2.3.2 Partitioned Matrices and Their Operations

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-2.4.1 Elementary Operations and Elementary Matrices

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-2.4.2 Application of Elementary Operations and Elementary Matrices

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Chapter 3 Linear Dependence of Vector Set

-3.1.1 Vectors and its Operations

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-3.1.2 Linear Combination

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-3.2.1 Linear Dependence

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-3.2.2 Determination of Linear Dependence

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-3.3.1 Maximum Independent Subset

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-3.3.2 Rank of Vector Set

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-3.4.1 Rank of Matrix

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-3.4.2 Method for Finding the Rank of Matrix and Vector Set

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Mid-term Examination

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Chapter 4 Linear Equations and Linear Spaces

-4.1.1 Decision of Solutions to Linear System

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-4.1.2 Elimination Method for Solving Linear System

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-4.1.3 Decision theorem of solution

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-4.2.1 Structure of Solutions to Homogeneous System

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-4.2.2 Structure of Solutions to Nonhomogeneous System

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-4.3.1 Linear Space

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-4.3.2 Subspaces

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-4.4.1 Basis and Dimension

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-4.4.2 Coordinate Vector and Isomorphic Vector Spaces

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-4.4.3 Change of Basis and Change of Coordinate

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-4.5 Linear Transformation

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-4.6 Euclidean Space

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Chapter 5 Eigenvalues and Eigenvectors

-5.1.1 Eigenvalues and Eigenvectors

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-5.1.2 Properties of Eigenvalues and Eigenvectors

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-5.2.1 Similar Matrices

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-5.2.2 Diagonalization and its Conditions

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-5.3 Real Symmtric Matrices and its Orthogonal Similar Diagonalization

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Chapter 6 Quadratic Forms

-6.1.1 Quadratic Forms and Their Standard Forms

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-6.1.2 Using Orthogonal Transformations to Deduce the Quadratic Forms to the Standard Forms

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-6.2.1 Using the Method of Completing Squares to Reduce the Quadratic Forms to the Standard Forms

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-6.2.2 Positive Definite Quadratic Forms

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Final Examination

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Linear Algebra开设学校：东北大学

Linear Algebra授课教师：

宋叔尼-教授-东北大学-

宋叔尼，教育部高等学校数学类专业教学指导委员会委员，辽宁省教学名师，国家线上一流课程“线性代数”负责人，国家线下一流课程“高等数学”负责人，辽宁省“大学数学优秀课程团队”负责人。主讲线性代数课程30多年，主编出版了《线性代数》，《高等数学》，《实变函数与泛函分析》等教材。

张雪-副教授-东北大学-

张雪，2010年获得东北大学工学博士学位，2017-2018年在加拿大约克大学进行博士后工作。主要从事生物数学研究。

刘静宜-讲师-东北大学-

刘静宜，国家精品在线开放课程“线性代数”课程主讲教师，辽宁省“大学数学优秀课程团队”主要成员。长期从事一线教学科研工作，主讲线性代数和高等数学课程。主要研究方向是统计机器学习、数值计算方法，在国内外期刊和国际会议上发表教学和研究论文十余篇，参编线性代数教材一部，获得校教学成果一、二等奖多项。

史大涛-讲师-东北大学-

2006年进入东北大学理学院数学系工作。参加工作至今，主讲了《数值分析》、《高等数学》《线性代数》等课程。目前主要从事偏微分方程数值解法、有限元方法等方向的研究。参加了国家自然科学基金项目4项，发表论文十余篇。曾获得东北大学多媒体课件大赛一等奖、教学成果二等奖、东北大学学生科技创新活动优秀指导教师、优秀班导师、三育人先进个人等荣誉。

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