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文本简介

数理统计及其工程应用

课程简介

社会各行业已经积累了高维海量的大数据，成为经济的新资源，发展的新引擎，信息的新矿山，科研的新依据、决策的新源泉。急需数据挖掘技术从高维海量的数据中提取有用的信息，解决健康医疗、科学发现、技术创新、商业管理、政府决策中的实际问题，深刻影响着人们的工作、生活和通信的方式。

统计是数据挖掘技术的一根重要支柱，而数理统计是统计的一门核心基础课程。全国工程专业学位研究生教育指导委员会根据社会实际工程领域对人才的需求，提出了工程专业学位研究生课程教学改革设想和指导性意见，组织编写了《数理统计及其工程应用》教材，旨在服务于行业创新发展的需求，提升职业能力，注重解决实际问题，提高在实践中发现问题、分析问题和解决问题的能力。

课程内容包括统计的基本概念及抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、正交试验设计、回归分析、系统聚类分析和主成分分析八个部分，每个部分紧扣实际的工程领域案例，并附有R和SPSS两个统计分析软件。

课程的特色：

（1）注重质量提升，突出职业需求导向，加强案例教学，避免从公式到公式的枯燥教学模式。

（2）对零基础的学生只要跟着视频的操作步骤就能掌握统计分析软件SPSS；跟着视频学习教材案例R代码的编写方法就能掌握R语言的编程技术，避免了传统的数理统计课程教学只应付考试，不能解决实际问题。

课程的教学目标：

通过“数理统计及其工程应用”课程的在线学习，掌握数理统计的建模思想和统计分析方法，熟练掌握R和SPSS两个统计分析软件，为工程专业硕士的现有职业或未来职业提供数据分析的专业支持，培养具有竞争优势的应用型创新创业人才。

下一节:1.1 统计的基本概念

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数理统计及其工程应用课程列表：

数理统计及其工程应用课程简介

-简介内容

第一章：统计的基本概念及抽样分布

-1.1统计的基本概念

--1.1 统计的基本概念

--1.1.3 统计量的定义和常见统计量

--1.1.3 样本均值X的性质

--1.1.3 S平方的性质

-1.2 顺序统计量、经验分布函数和直方图

--1.2 顺序统计量

--1.2 经验分布函数

--1.2 直方图

-1.3 抽样分布及分位数

--1.3.1 正态总体的导出分布卡方分布

--1.3.1 正态总体的导出分布 T分布

--1.3.1 正态总体的导出分布 F分布

--1.3.2 抽样分布定理1

--1.3.2 抽样分布定理2

-1.4 案例及统计分析软件的训练

--统计量的计算

--绘制直方图

--抽样分布定理

--SPSS统计软件安装

-习题1

--习题1A组第2题

--习题1A组第4题

--习题1B组第1题

--习题1B组第3题

--习题1B组第5题

--习题1补充1

--习题1 补充2

--习题1 补充3

--习题1 补充4

第二章：参数估计

-2.1 参数的点估计

--2.1.1 矩估计

--2.1.2 极大似然估计

--2.1.2 极大似然估计例题2.5和2.6

--2.1.3 点估计的优良评价准则1

--2.1.3 点估计的优良评价准则2

--2.1.3 点估计的优良评价准则3

--2.1.3 无偏估计量

--2.1.3 无偏估计量的例题 2.9和2.10

--2.1.3 一致最小方差无偏估计量

-2.2 参数的区间估计

--2.2.2 参数的区间估计

--2.2.2 单个正态总体的置信区间

--2.2.3 双正态总体的参数区间估计

--2.2.3 双正态总体参数的区间估计例题2.17

-2.3 案例及统计分析软件的训练

--参数的点估计

--参数的区间估计

-习题2

--习题2 A组第4题

--习题2 A组第5题

--习题2 A组第7题

--习题2 A组第8题

--习题2 A组第9题

--习题2 B组第3题

--习题2 B组第2题

--习题2 B组第3题

--习题2 B组第4题

--习题2 B组第5题

--习题2 B组第6题

--习题2 B组第7题

--习题2 补充1

--习题2 补充2

第三章：假设检验

-3.1 假设检验的基本概念

--3.1.1 统计假设检验

--3.1.1 统计假设的案例

--3.1.2 假设检验的基本思想

--3.1.2 假设检验犯两类错误的概率

--3.1.3 假设检验的步骤

-3.2 参数假设检验

--3.2.1 单个正态总体参数的假设检验

--3.2.1 单个正态总体的参数假设检验例题3.5

--3.2.1 单个正态总体方差的参数假设检验

--3.2.1 两个正态总体参数的假设检验

--3.2.1 两个正态总体均值的假设检验

--3.2.1 两个正态总体方差的假设检验

--3.2.1 两个正态总体方差的假设检验例题3.11

-3.3 非参数假设检验

--3.3.1 母体分布函数的假设检验

--3.3.1 母体分布函数的假设检验例题3.16

--3.3.2 独立性检验

--3.3.2 独立性检验例题3.17、3.18

--3.3.2 秩和检验法

--3.3.3 两个正态总体分布比较的假设检验

-3.4 案例及统计分析软件的训练

--参数的假设检验

--非参数的假设检验

-习题3

第四章方差分析

-4.1 单因素方差分析

--4.1.1 方差分析的基本概念

--4.1.2 单因素方差分析的数学模型

--4.1.2 单因素方差分析的两个假设

--4.1.2 单因素方差分析的统计分析

--4.1.2 单因素方差分析的统计量分布

--4.1.2 单因素方差分析的数据结构

-4.2 案例及统计分析软件训练

第五章正交试验设计

-5.1 正交表与正交试验设计

--5.1.1 正交表的表示

--5.1.1 正交表的定义

--5.1.2 正交试验设计

-5.2 正交试验的结果分析

--5.2.1 正交试验的结果分析

--5.2.1 直观分析法

--5.2.2 方差分析法

第六章回归分析

-6.1 一元线性回归分析

--6.1.2 一元线性回归方程的参数最小二乘估计

--6.1.3 回归参数的最小二乘估计

--6.1.4 最小二乘估计的性质1和2

--6.1.4 最小二乘估计的性质3和4

--6.1.4 最小二乘估计的性质5和6

--6.1.4 最小二乘估计的性质7

--6.1.4 最小二乘估计的性质8

--6.1.4 最小二乘估计的性质9和10

--6.1.5 显著性的F检验

--6.1.5 显著性的T检验

--6.1.5 显著性的R检验

--6.1.6 回归模型的预测

--6.1.6 线性回归的控制

--6.1.6 线性回归的控制的例题6.1

-6.2 非线性回归

--6.2 非线性回归

-6.3 多元线性回归

--6.3.1 多元线性回归的数学模型

--6.3.2多元线性回归的最小二乘估计

--6.3.3多元线性回归参数的最小二乘估计的性质

--6.3.4 多元线性回归线性关系的检验1

--6.3.4多元线性回归回归系数的检验2和3

-6.4 案例及统计分析软件的训练

-习题

第七章系统聚类分析

-7.1 系统聚类分析的原理

--7.1.1 相似性度量相关概念

--7.1.1 相似性度量

--7.1.2 系统聚类步骤

--7.1.2 系统聚类的例题

-7.2 案例及统计分析软件的训练

第八章主成分分析

-8.1 主成分分析的原理

--8.1.1 主成分的几何解释

--8.1.2主成分的导出

--8.1.3 特征因子的筛选

--8.1.4 主成分分析法

--8.1.4 主成分分析法例题

-8.2 案例及统计分析软件的训练

附录

-预备知识

试卷

-试卷A--作业

-试卷B--作业

文本简介笔记与讨论

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