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从这一讲开始

我们要来进入逻辑学的具体内容

来研究各种推理 推理形式

这里面很重要的一个方面是命题

我们先来看一看推理和命题

我们已经知道推理是什么

推理是从前提得到结论

这么一个过程

那前提是什么呢

结论是什么呢

前提和结论都是一个一个的命题

那么什么是命题

首先要请大家注意

就是逻辑里边这里作为术语

出现的“命题”

和我们日常所说到的“命题”

以及在数学课里有时候

碰到的那个“命题”

意思不是完全一样的

这里作为逻辑的术语

“命题”有它严格的特定的含义

那什么是命题呢

命题是对于事物

或者说对于对象的它的情况

这种情况可以是性质

也可以是关系

所做的一种陈述

比如我们说北京是一个大城市

北京怎么样呢

它的什么情况呢

它是一个大城市

这是一种性质

那么如果是两个

或者更多个对象

我们可能陈述的是它的一种关系

比如说张三和李四是同班同学

那么就是他们两个之间

有这么一种关系

同班同学的关系

那么我们说命题是对于事物

及其情况的陈述

那么这个（事物）是不是具有这种情况呢

也就是说我这个陈述对不对呢

比如我说金属是导体

这是一个命题

我说金属是绝缘体

也是一个命题

不过前面那个命题

我们说是对的

是符合实际情况的

后面那个命题呢

是错的是不符合实际情况的

但是不管符合还是不符合实际情况

都不影响它作为一个命题

但是这两种情况呢

就使得这个命题

它有一个真假的情况

就是说这个命题是真的呢

还是假的呢

这个叫做命题的真值

这是一种值

这就好像我们说

你到商店里边去买东西

各种商品千变万化

大的小的有形的

甚至于无形的

无形的东西都可以作为商品

但是作为商品来说

它总有一个最基本的

一个性质是什么呢

有价格

一定有价格

没有价格它就不是商品

我们到超市里边去看

各种东西琳琅满目

它都有一个价签

如果是没有打价签

你可以查

查不到你可以去问售货员

这个东西多少钱

他告诉你这个多少钱

但是你在超市里边商场里边一问

说你们这个货架挺好的

多少钱

那么售货员回答你说

对不起这个不卖

这是我们自己用的

也就是说在这个商店里边

这个货架它不是商品

所以在这个地方是不标价的

是没有价格的

作为商品来说它一定有价格

那么对于命题来说呢

它一定有真值

所谓这个真值呢

就是说或者是真或者是假

那么也有的教科书上叫做真假值

当然也可以

因为它的真值可以是真

可以是假

真假值当然可以

但是从我们汉语的构词法来说呢

不一定要如此

比如说我们说一个东西有多长

万里长城有多长

地球到太阳的距离有多长

很长很长

我们说一个芝麻粒有多长

应该说很短

芝麻粒很短

芝麻粒有多短

或者说一个分子它有多短

你看有长和短

但是我们说怎么呢

我们说它的长度如何

你再长的我们也说长度

再短的也说长度

我们并不说长短度

因此说长度并不影响

它是一个短的东西

同样我们说它的真值

并不影响它可能是假的

所以命题的真值

就是命题的真假情况

这个命题是真的

或者这个命题是假的

那么每一个命题呢

一定是有真值的

这是一个命题的基本性质

所以什么是命题

命题是一种陈述

命题是一种句子

但是句子不一定是命题

命题一定是句子的形式来表达的

但是句子不一定是命题

什么样的句子是命题呢

刚才说过

是你要说两个

一个什么东西

然后怎么样

是事物及其情况

也就是什么东西怎么样

一定要说出什么东西怎么样

这才是命题

比如我说今天是星期几啊

这是命题吗

这不是命题

因为我没有说出今天

它在日历序列上的位置

我只是一个问题

所以这不是命题

我说今天是星期三

今天是星期四

不管我说的对不对

这个都是命题

所以是不是命题呢

一定是它要说出什么东西

怎么样

一定要说出这两个方面来

你只说东西

或者你只说一种情况

也是不行的

你比如说今天

今天怎么样你没往下说

这个不是命题

下雨

哪儿下雨

什么时候下雨

你只说下雨这种情况也不行

你要说今天这里下雨你看

今天或者说这里

这是一个对象

它的情况怎么样啊

下雨

这才是一个命题

所以命题是一定是说

什么东西怎么样

那么从另外一个角度说

所谓命题一定是有真值的

它一定是有真和假的

今天是星期三对不对

你去查日历

今天是星期四对不对

你去查日历

今天这里下雨对不对

我们就观察

观察到今天晚上我们就知道了

这个说的对还是不对

所以凡是命题

它一定有真值

当然这个真值我们可以知道

也可以不知道

有些比如说

你说火星上有生物

有没有 不知道

大部分科学家认为没有

但也许会发现

所以火星上有生物

那这个命题对不对呢

我们不知道

但是客观地说

它总有一个真假

你在某一个特定的时刻

火星上有还是没有生物

这是一个客观的

虽然我们不知道

可能科学家也不知道

要以后探索多少年才能知道

甚至于有些历史上的一些谜

一些历史之谜可能永远也不会知道了

但是只要确实历史上

有过这个人

那么关于这个人的某一件事情

存在不存在

历史上客观上是有真假的

至于我们现在能不能知道

有什么手段来知道

这是另外一回事情

所以只要客观上有真假

那么这就是一个命题

像我刚才说今天是星期几啊

这个话是无所谓真假的

所以它就不是命题

所以关于命题呢

两个方面

一个就是说它一定是说

什么东西怎么样

另外它一定是有真假的

真或者假

那么我们说过推理

有效推理形式

它的前提和结论

作为命题来说

是怎么样的呢

就是说作为前提的命题

如果是真的

那么通过有效推理形式

所得到的作为结论的命题

也一定是真的

换一句话说

如果作为前提的命题是真的

而得出的作为结论的命题是假的

那么这个推理

一定不是有效推理

一定不是有效推理形式

好 关于命题我们先说这一点