5.2.2 非齐次线性微分方程组在线视频

常微分方程课程列表：

第一章 绪论

-1.1 引入

--1.1 引入

--1.1 讨论

-1.2 基本概念

--1.2 基本概念

-第一章作业

第二章 一阶微分方程的初等解法

-2.1 变量分离方程与变量替换

--2.1.1 变量分离方程

--2.1.2 可化为变量分离方程的类型-齐次方程

--2.1.3 可化为变量分离方程的类型-线性分式

-2.2 线性微分方程与常数变易法

--2.2.1 一阶线性微分方程

--2.2.2 伯努利方程

-2.3 恰当方程与积分因子

--2.3.1 恰当方程的判定

--2.3.2 恰当方程的求解

--2.3.3 积分因子

-2.4 一阶隐式微分方程与参数表示

--2.4.1 一阶隐式微分方程与参数表示-能解出x或y的类型

--2.4.2 一阶隐式微分方程与参数表示-不显含x或y的类型

-2.5 建立微分方程

--2.5 建立微分方程

-第二章作业

第三章 一阶微分方程解的存在定理

-3.1 解的存在唯一性定理与逐步逼近法

--3.1.1 解的存在唯一性定理I

--3.1.2 解的存在唯一性定理II

--3.1.3 解的存在唯一性定理III

--3.1.4 近似计算和误差估计

-3.2 解的延拓

--3.2 解的延拓

-3.3 解对初值的连续性和可微性定理

--3.3 解对初值的连续性和可微性定理

-第三章作业

第四章 高阶微分方程

-4.1 线性微分方程的一般理论

--4.1.1 高阶线性微分方程

--4.1.2 线性相关与线性无关与朗斯基行列式

--4.1.3 齐次微分方程通解结构定理

--4.1.4 非齐次线性微分方程通解结构

--4.1.5 常数变易法

-4.2 常系数线性微分方程的解法

--4.2.1 常系数齐次线性微分方程-单根

--4.2.2 常系数齐次线性微分方程-重根

--4.2.3 欧拉方程

--4.2.4 非齐次微分方程与比较系数法I

--4.2.5 非齐次微分方程与比较系数法II

--4.2.6 拉普拉斯变换

-4.3 高阶微分方程的降阶和幂级数解法

--4.3.1 可降阶的一些方程类型

--4.3.2 二阶微分方程的幂级数解法

-第四章作业

第五章 线性微分方程组

-5.1 线性微分方程组

--5.1 线性微分方程组

-5.2 线性微分方程组的一般理论

--5.2.1 齐次线性微分方程组

--5.2.2 非齐次线性微分方程组

--5.2.3 n阶线性微分方程的常数变易公式

-5.3 常系数线性微分方程组

--5.3.1 矩阵指数的定义与性质

--5.3.2 基解矩阵的计算方法-可对角化情形

--5.3.3 基解矩阵的计算方法-一般情形

--5.3.4 拉普拉斯变换

-第五章习题

第六章 非线性微分方程

-6.1 稳定性

--6.1.1 存在唯一性定理

--6.1.2 李雅普诺夫稳定性

--6.1.3 按线性近似决定稳定性

-6.2 V函数方法

--6.2 V函数方法

-6.3 奇点

--6.3.1 奇点唯一-情形I

--6.3.2 奇点唯一-其他情形

--6.3.3 奇点不唯一情形

-6.4 极限环和平面图貌

--6.4.1 极限环

--6.4.2 平面图貌

-6.5 分支与混沌

--6.5 分支与混沌

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