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实验五、动态规划问题建模及其求解
一、实验目的
1、进一步掌握建立最短路问题数学模型的方法和步骤;
2、进一步掌握求解动态规划问题的原理和方法;
二、实验的内容
运用运筹学商用软件包分别求解如下两个问题:
1、计算如下图所示的从到的最短路线及其长度。
2、有一辆最大货运量为10t的卡车,用以装载3种货物,每种货物的单位重量及相应单位价值如下表所示。应如何装载可使总价值最大?
货物编号i | 1 | 2 | 3 |
单位重量(t) | 3 | 4 | 5 |
单位价值ci | 4 | 5 | 6 |
请建立起动态规划模型,并求解。
三、实验要求
1、能正确建立动态规划问题的数学模型;
2、熟悉掌握用动态规划方法求解动态问题的原理和方法;
2、熟练运用运筹学商用软件包求解最短路问题。
四、软件操作步骤
1.启动程序开始→程序→WinQSB→Dynamic Programming
(1).求最短路:建立新问题,选择Stagecoach Problem,输入标题名,网络节点数;输入节点到节点的距离,求解并确定起点与终点,读写结果。
(2).求解背包问题:建立新问题,选择knapsack Problem,输入标题名,项目或物品数;分别输入每种物品可装载数量、单位物品容量(体积或重量)、单位物品的价值函数及背包容量,价值函数的变量可统一用x 表示,也可以定义每种物品数为x1、x2、…、xn;求解并分析结果。
五、实验设备
1、PC机、打印机;
2、运筹学商用软件包一套。
-运筹学概述
--什么是运筹学
-绪论章节作业
-2.1 什么是线性规划
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-2.2 线性规划的图解法
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--图解法作业
-2.3 线性规划的标准型
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-2.4 线性规划问题的解
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-2.5 线性规划问题的基本可行解
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--几个解之间的关系
-2.6 从图解法到单纯形法的几个定理
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-2.7 用一个例子了解单纯形法的原理
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-2.8 单纯形法原理与单纯形法
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--单纯形法的原理作业
-2.9 单纯形法例题详解
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-2.10 大M法
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--大M法讨论
-2.11 两阶段法
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-2.12 线性规划中的特殊解
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--工商2018级3.17日作业
-线性规划章节作业
-2.13线性规划实验
--线性规划实验内容
--实验一 实验报告电子版提交处
-3.1 什么是对偶问题
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-3.2 写出对偶问题的规划与口诀
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-3.3 弱对偶定理与对偶定理
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--对偶性质作业一
-3.4 奇怪又好用的互补松弛定理
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--互补松驰定理作业
-3.5 从对偶性质到对偶单纯形法
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--反过来想想
-3.6 对偶单纯形法的计算步骤
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-3.7 影子价格
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--影子价格(周三作业)
-3.8 什么是灵敏度分析
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--对运筹学的感受
-3.9 价值系数的灵敏度分析
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-3.10 资源限量的灵敏度分析
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-3.11 工艺系数的灵敏度分析
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--灵敏度分析作业
-对偶规划与灵敏度分析作业
-3.12对偶问题与灵敏度分析实验
--实验内容
--对偶规划与灵敏度分析实验报告
-4.1 什么是运输问题
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-4.2 运输问题的模型特点
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--运输问题的数学模型与特点
-4.3 初始运输方案-最小元素法
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--运输问题的运价表
-4.4 初始运输方案-Vogel法
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-4.5 检验数计算-闭合回路法
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-4.6 检验数计算-位势法
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-4.7 表上作业法-解的改进
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-4.8 产销不平衡的运输问题与退化解
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--退化解的添零技巧
-4.9 有转运运输问题的数学模型
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--特殊的运输问题作业(工商)
-运输问题作业
-4.10 运输问题实验
--实验内容
--运输问题实验报告提交处
-5.1 什么是目标规划
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-5.2 目标规划的变量和模型
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--目标规模模型作业(工商)
-5.3 目标规划建模例题
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-5.4 目标规划求解
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--满意解与最优解
--目标规划建模与求解(工商)
-目标规划作业
-目标规划实验
--目标规划实验内容
--目标规划实验报告提交处
-6.1 用一个游戏了解多阶段决策问题
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--小圆片游戏
-6.2 动态规划的数学模型
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-6.3 动态规划的求解思路
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-6.4 投资决策问题
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-6.5 背包问题
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--问题的拆分
--背包问题作业
-动态规划作业
-动态规划实验
--动态规划实验内容
--动态规划实验报告提交处