高等数学精讲(上)

《高等数学精讲》是高等数学的独孤九剑,直击高等数学的重点和难点,能解决期末考试、考研及数学竞赛的所有数学问题。

开设学校:河北工业大学;学科:理学、

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第一章 极限与连续

-1.1 极限的计算方法

--1.1.1 数列极限的简单计算

--1.1.2 左右极限的应用

--1.1.3 未定式极限的运算技巧

--1.1.4 夹逼准则求极限

--1.1.5 单调有界收敛准则

--1.1.6 重要极限(二)的应用

--1.1.7 等价无穷小代换求极限

-1.1 极限的计算方法-作业

-1.2 函数的连续性

--1.2.1 连续函数的判断方法

--1.2.2 间断点的判断方法

--1.2.3 零点定理

--1.2.4 介值定理

-1.2 函数的连续性-作业

第二章 一元函数微分学

-2.1 导数及求导法则

--2.1.1 导数的定义

--2.1.2 复合函数求导

-2.1 导数及求导法则-作业

-2.2 隐函数、参数方程求导及微分

--2.2.1 隐函数求导

--2.2.2 参数方程确定的函数求导

--2.2.3 函数的微分

-2.2 隐函数、参数方程求导及微分-作业

-2.3 微分中值定理及洛必达法则

--2.3.1 罗尔定理

--2.3.2 拉格朗日

--2.3.3 无穷小比无穷小未定式

--2.3.4 无穷大-无穷大未定式

--2.3.5 无穷小乘无穷大未定式

--2.3.6 幂指函数未定式

--2.3.7 无穷大比无穷大未定式

--2.3.8 泰勒公式求极限

-2.3 微分中值定理及洛必达法则-作业

-2.4 导数的应用

--2.4.1 单调性

--2.4.2 曲线的凹凸性

--2.4.3 函数的极值

--2.4.4 函数最值的求法

--2.4.5 导数讨论方程的根

-2.4 导数的应用-作业

第三章 一元函数积分学

-3.1 不定积分

--3.1.1 不定积分的概念

--3.1.2 不定积分的第一类换元法

--3.1.3 不定积分的第二类换元法

--3.1.4 不定积分的分部积分法

-3.1 不定积分-作业

-3.2 定积分的定义及计算

--3.2.1 定积分的定义、性质

--3.2.2 积分中值定理

--3.2.3 变限积分求导

--3.2.4 定积分的换元法

-- 3.2.5 分段函数的定积分计算

--3.2.6 定积分的分部积分法

-3.2 定积分的定义及计算-作业

-3.3 定积分的应用及推广

--3.3.1定积分的几何应用举例-面积(一)

--3.3.2 定积分的几何应用举例-面积(二)

--3.3.3 定积分的几何应用举例-体积

--3.3.4 定积分的几何应用举例-弧长

--3.3.5 定积分的物理应用举例

--3.3.6 反常积分

-3.3 定积分的应用及推广-作业

第四章 微分方程

-4.1 一阶微分方程

--4.1.1 微分方程的基本概念

--4.1.2 一阶微分方程求解

-4.1 一阶微分方程-作业

-4.2 二阶微分方程

--4.2.1 线性微分方程解的结构

--4.2.2 二阶常系数线性微分方程

-4.2 二阶微分方程-作业

高等数学精讲(上)开设学校:河北工业大学

高等数学精讲(上)授课教师:

郭献洲-副教授-河北工业大学-

郭献洲,男,河北工业大学理学院副教授,硕士生导师,从事高等学校数学基础课教学工作18年。主讲过数学分析、高等数学、高等代数、解析几何、泛函分析、算子理论、高等数学竞赛等课程。近5年共讲授本科课程4门,研究生课程2门。河北省精品在线课程《高等数学实战宝典》负责人,近年来作为主持人完成或在研的教学研究项目6项,其中1项为省级项目;主持和参与国家自然科学基金项目4项。主编教材《高等数学》、《高等数学(经管类)》、《高等数学典型问题分析与习题精选》等,在《Journal of Functional Analysis》、《Scince China》等国内外杂志发表学术论文20余篇。

邵泽玲-副教授-河北工业大学-

邵泽玲,女,河北工业大学理学院副教授,硕士生导师,2008年于北京交通大学毕业获得博士学位,研究方向拓扑图论。任职以来讲过高等数学、离散数学等本科课程以及图论研究生课程。2015年获得全国数学微课程竞赛华北赛区二等奖、河北工业大学“大学数理课程”教师教学技能竞赛二等奖。河北省高等学校青年教师数学教学比赛一等奖。主持国家自然科学基金项目一项,河北省自然科学基金一项,参与国家自然科学基金和河北省自然科学基金多项。主持或参加教学研究项目四项,发表科研论文20余篇。

阎爱玲-讲师-河北工业大学-

阎爱玲,女,河北工业大学理学院讲师,2008年于北京交通大学毕业获得博士学位,研究方向最优化理论。连续从事高等学校数学基础课教学工作10年。近5年共讲授本科课程2门。 2017年河北省高等学校青年教师数学教学比赛一等奖。近年来主持或参加国家自然科学基金项目4项。主持或参加教学研究项目3项。发表科研论文7篇。发表教研论文1篇。

李秀军- 讲师-河北工业大学-

李秀军,女,河北工业大学理学院讲师,1986-1990 河北工业大学本科,1990-1992 河北秦皇岛三中教师,1992-1995 河北工业大学研究生, 1995至今 河北工业大学任教,主讲高等数学,并主讲过高等代数。连年获得“河北工业大学课堂教学质量优秀教师”称号。

臧婷-副教授-河北工业大学-

臧婷,女,河北工业大学理学院副教授,博士,连续从事高等学校数学基础课教学工作14年。曾获得天津市高校第十一届青年教师教学基本功竞赛一等奖,天津市“教工先锋岗”先进个人,第二届全国高校数学微课程教学设计竞赛华北赛区一等奖,河北工业大学课堂教学优秀教师等教学类荣誉称号二十余项。主要研究方向为计算机辅助(几何)设计,2017年-2019年赴美国德州农工大学访问交流,曾参与和主持国家级、省部级自然科学基金多项。

谭春晓-副教授-河北工业大学-

谭春晓,女,河北工业大学理学院副教授,2003年开始从事教学工作,主讲《高等数学》和《常微分方程》,连续多次获得“河北工业大学课堂教学质量优秀教师”称号。2015年获得全国数学微课程竞赛华北赛区一等奖、河北工业大学“大学数理课程”教师教学技能竞赛优秀奖、河北工业大学第二届多媒体课件与微课程大赛优秀奖、河北工业大学大学生科技创新工作“优秀指导教师”称号。 2016年获得河北工业大学优秀共产党员称号。2012-2015年作为第一指导教师参加全国大学生数学建模竞赛,获得国家二等奖3项,赛区一、二等奖4项。发表第一作者科研论文5篇,主持和参与国家自然科学基金和河北省基金项目共7项。

陈秀引-副教授-河北工业大学-

陈秀引,女,河北工业大学理学院副教授,从事高等数学基础课教学工作多年,主讲过高等数学、复变函数等课程。2004年获硕士学位,研究方向应用随机过程。近几年参研省级和校级教研立项6项;发表核心期刊论文3篇;发表教研论文2篇;获2015年全国高校数学微课程教学设计竞赛华北赛区二等奖一项; 获“2016年河北省教育教学信息化交流展示活动”高等教育组一等奖一项。

李翠环-讲师-河北工业大学-

李翠环,女,河北工业大学理学院讲师,2001年研究生毕业留校任教,研究方向计算数学。从教以来主讲本科生高等数学和研究生数值分析。2012年获得博士学位。获得河北省教学成果三等奖一次,作为主研人完成河北省自然科学基金两项,河北省自然科学重点基金一项,发表论文六篇。

马俊霞-讲师-河北工业大学-

马俊霞,女,河北工业大学理学院讲师,1996-2000河北工业大学本科,2000-2003河北工业大学研究生,2003至今河北工业大学任教,一直从事高等数学教学研究。

谭彦华-讲师-河北工业大学-

谭彦华,女,河北工业大学理学院讲师,本科(1998-2002)就读于长春师范学院数学系,硕士(2002-2005)就读于北京师范大学数学系,博士(2008-2013)就读于大连理工大学,获工学博士学位。发表教学论文1篇,科研论文4篇,1篇SCI,3篇EI。多次参加校市讲课比赛,取得了不错的成绩。

穆军芬-讲师-河北工业大学-

穆军芬,女,河北工业大学理学院讲师,2012年毕业于河北工业大学,获得控制理论与控制工程博士学位,任职以来主讲过《高等数学》本科课程及《应用统计》研究生课程,主要参与国家自然科学基金两项,省自然科学基金一项,校级教研项目两项。

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