数值计算

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数值计算视频慕课课程简介：

想了解和学好科学计算技术吗？录制了当前网络视频热播课程《数值分析》的北京交通大学王兵团教授，经过十五年的教学科研历练，再次录制了这门《数值计算》课程视频。新录制的课程将给你一个学习《数值计算》课程的全新体验，让你轻松学习科学计算知识和技术、增强数学建模的能力！

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数值计算课程列表：

第1章 绪论

-1.1 学习数值计算的重要性

--1.1.1 数值计算课程导引

--1.1.2 学习数值计算的重要性

--对计算机进行数学计算结果的讨论题

-1.2 计算机中的数系与运算特点

--计算机的数系及对数的处理

-1.3 误差

--误差概念及函数误差

--第1章 前3节作业

-1.4 有效数字

--1.4.1 有效数字定义

--1.4.2 有效数字与误差的关系

--有效数字讨论题

-1.5 数值计算研究的内容

--1.5.1 数值计算研究的内容

--1.5.2 数值计算的描述

-1.6 数值分析中常用的一些概念

--1.6.1 数值计算常用概念(1)

--1.6.2 数值计算常用概念（2）

--数值分析常用概念讨论题

-1.7 科学计算中值得注意的地方

--科学计算值得注意的地方

--第1章 作业

-第1章 绪论ppt课件

-第1章 讨论题1

-第1章 讨论题 2

-数值计算课程思政

第2章 非线性方程的求根方法

-2.1 引例

--本章内容介绍及引例

-2.2 问题的描述与基本概念

--问题的描述与基本概念

-2.3 二分法

--二分法

-2.4 简单迭代法

--2.4.1 简单迭代法介绍及构造原理

--2.4.2 简单迭代法分析

--2.4.3 简单迭代法重要定理

--2.4.4 简单迭代法例题（1）

--2.4.5 简单迭代法的局部收敛定理

--2.4.6 简单迭代法的误差估计

--2.4.7 简单迭代法的高阶收敛定理

--2.4.8 简单迭代法例题（2）

--简单迭代法问题讨论

--第2章 前4节作业

-2.5 Newton迭代法

--2.5.1 Newton 迭代公式得构造及收敛定理

--2.5.2 Newton 迭代法的例题

--Newton迭代法问题讨论

-2.6 Newton迭代法的变形与推广

--Newton 迭代法的变形与推广

-第2章 简单迭代法ppt课件

-第2章 数值实验

-第2章 作业

-第2章 讨论题

数值计算思政课讨论题

-数值计算思政课讨论题

第3章 线性方程组的解法

-3.1 引例

--本章内容介绍及引例

-3.2 问题的描述与基本概念

--问题的描述与基本概念

-3.3 线性方程组的迭代解法

--3.3.1 解线性方程组的迭代公式构造

--3.3.2 线性方程组迭代解法的向量迭代格式

--3.3.3 范数

--3.3.4 数值分析中的范数

--3.3.5 谱半径

--3.3.6 迭代收敛定理

--3.3.7 收敛误差估计

--3.3.8 迭代法例题

--线性方程组迭代法讨论

--迭代解法作业

-3.4 线性方程组的直接解法

--3.4.1 Gauss 消元法

--3.4.2 Gauss消元法分析

--3.4.3 主元消元法

--3.4.4 LU分解法

--3.4.5 追赶法

--3.4.6 特殊线性方程组解法

--直接法讨论

--直接法作业

-3.5 线性方程组解对系数的敏感性

--解对系数的敏感性

-第3章 线性方程组解法ppt课件

-第3章 数值实验

-第3章 作业

-第3章 讨论题

第4章 求矩阵特征值和特征向量的方法

-4.1 引例

--本章内容介绍及引例

-4.2 问题的描述与基本概念

--问题的描述与基本概念

-4.3 幂法

--4.3.1 幂法公式构造

--4.3.2 规范化幂法及反幂法

--幂法算法与编程问题讨论

--幂法作业

-4.4 Jacobi方法和QR方法简介

--Jacobi方法和OR方法简介

-第4章 特征值问题ppt课件

-第4章 数值实验

-第4章作业

-第4章 讨论题

模拟测试

-期中考试模拟测验试题2021

期中考试

-期中考试

第5章 插值与拟合方法

-5.1 引例

--引例

-5.2 问题的描述与基本概念

--问题描述与基本概念

-5.3 插值法

--5.3.1 Lagrange 插值

--5.3.2 插值余项定理

--5.3.3 Lagrange插值例题

--5.3.4 Newton 插值

--5.3.5 Newton 插值余项及例题

--5.3.6 Hermite 插值

--5.3.7 Hermite 插值例题

--5.3.8 分段插值

--5.3.9 三次样条插值简介

--插值问题数学实验

--分段线性插值问题讨论

--插值法作业

-5.4 曲线拟合法

--5.4.1 曲线拟合概念

--5.4.2 曲线拟合函数构造

--5.4.3 曲线拟合函数分析与例题

--5.4.4 最佳平方逼近

--曲线拟合问题数学实验

--曲线拟合法作业

-第5章 插值与拟合ppt 课件

-第5章作业

-第5章 讨论题

第6章 数值积分与数值微分方法

-6.1 引例

--引例

-6.2 问题的描述与基本概念

--问题描述与基本概念

-6.3 插值型求积公式

--6.3.1 插值型求积公式构造与例题

--6.3.2 Newton-Cotes 求积公式

--6.3.3 N-C 求积公式余项及稳定性

--6.3.4 求积公式的重要定理

--6.3.5 Gauss求积公式

--求积公式公式作业

-6.4 复化求积公式

--6.4.1 复化梯形公式

--6.4.2 复化Simpson公式

--求积公式问题讨论

--复化求积公式作业

-6.5 Romberg 求积方法

--6.5.1 Richardson 外推定理

--6.5.2 Romberg 求积方法

-6.6 数值微分

--数值微分

-第6章 数值积分与数值微分 ppt 课件

-第6章 数值实验

-第6章 作业

-第6章 讨论题

第7章 常微分方程初值问题数值解法

-7.1 引例

--引例

-7.2 问题的描述与基本概念

--7.2.1 微分方程数值解有关的概念

--7.2.2 初值问题化为差分方程的方法

-7.3 数值解法的误差、阶与绝对稳定性

--7.3.1 数值解法的误差

--7.3.2 数值解法的阶、稳定性

-7.4 Euler方法的有关问题

--7.4.1 Euler方法的几何意义及误差

--7.4.2 Euler方法的稳定域及改进

--数值解问题讨论

--数值解作业

-7.5 Runge-Kutta方法-

--7.5.1 Runge-Kutta方法的一般公式

--7.5.2 Runge-Kutta方法的构造

--Runge-Kutta方法作业

-7.6 线性多步法

--7.6.1 用数值积分法构造线性多步公式

--7.6.2 用Taylor展开法构造线性多步公式

--多步法作业

-第7 章 常微分方程数值解ppt课件

-第7章 数值实验

-第7章 作业

-第7章 讨论题

数值计算开设学校：北京交通大学

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