一元微积分

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一元微积分视频慕课课程简介：

变化是永恒的，微积分就是研究变化的数学。导数、积分是它的核心主题。导数描述一个事物的变化率，积分则告诉你这些变化积累起来的效果有多大。边际、弹性、增长率与导数结缘，面积、体积、基尼系数与积分为伴。踏雪寻梅，微积分引领你用数学的眼光看世界；它山之石，微积分助力你专业学习斩获佳绩；授人以渔，终身之用。

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一元微积分课程列表：

第1章 极限与连续

-1-0 极限与连续导引

--1-0 极限与连续导引

-1-1 极限引例

--1-1 极限引例

--1-1 极限引例测验

-1-2 自变量趋向于有限值时函数的极限及例子

--1-2 自变量趋向于有限值时函数的极限及例子

--1-2 自变量趋于有限值时函数的极限测验

-1-3 自变量趋向于无穷时函数的极限及数列极限及例子

--1-3 自变量趋向于无穷时函数的极限及数列极限及例子

--1-3 自变量趋于无穷大时函数的极限测试

-1-4 左右极限及其与极限的关系

--1-4 左右极限及其与极限的关系

--1-4 左右极限及其与极限的关系测验

-1-5 渐近线的求法

--1-5 渐近线的求法

--1-5 渐近线的求法测验

-1-6 无穷大与无穷小

--1-6 无穷大与无穷小

--1-6 无穷大与无穷小测验

-1-7 函数极限的性质

--1-7 函数极限的性质

--1-7 函数极限的性质测验

-1-8 极限的四则运算法则

--1-8 极限的四则运算法则

--1-8 极限的四则运算法则测验

-1-9 复合函数极限的法则

--1-9 复合函数极限的法则

--1-9 复合函数极限的法则测验

-1-10 极限存在的夹逼准则

--1-10 极限存在的夹逼准则

--1-10 极限存在的夹逼准则测验

-1-11 单调有界数列收敛准则

--1-11 单调有界数列收敛准则

--1-11 单调有界数列收敛准则测验

-1-12 第一重要极限及例子

--1-12 第一重要极限及例子

--1-12第一重要极限及例子测验

-1-13 第二重要极限及例子

--1-13 第二重要极限及例子

--1-13 第二重要极限及例子测验

-1-14 无穷小量的运算

--1-14 无穷小量的运算

--1-14 无穷小量的运算测验

-1-15 无穷小阶的比较

--1-15 无穷小阶的比较

--1-15 无穷小阶的比较测验

-1-16 等价无穷小在求极限中的应用举例

--1-16 等价无穷小在求极限中的应用举例

--1-16等价无穷小在求极限中的应用举例测验

-1-17 连续性定义

--1-17 连续性定义

--1-17 连续性定义测验

-1-18 分段函数连续性判断

--1-18 分段函数连续性判断

--1-18 分段函数连续性判断测验

-1-19 间断点定义及分类

--1-19 间断点定义及分类

--1-19 间断点定义及分类测验

-1-20 连续函数的四则运算及例子

--1-20 连续函数的四则运算及例子

--1-20 连续函数的四则运算及例子测验

-1-21 复合函数的连续性及例子

--1-21 复合函数的连续性及例子

--1-21 复合函数的连续性及例子测验

-1-22 闭区间上连续函数的性质及例子

--1-22 闭区间上连续函数的性质及例子

--1-22 闭区间上连续函数的性质及例子测验

-生活中有哪些问题涉及到极限思想可以处理？

-第1章 极限与连续章测验

第2章 导数与微分

-2-0 导数与微分导引

--2-0 导数与微分导引

-2-1 导数引例

--2-1 导数引例

--2-1 导数引例测验

-2-2 导数定义

--2-2 导数定义

--2-2 导数定义测验

-2-3 导数的几何解释

--2-3 导数的几何解释

--2-3 导数的几何解释测验

-2-4 左右导数及分段函数的导数

--2-4 左右导数及分段函数的导数

--2-4 左右导数及分段函数的导数测验

-2-5 高阶导数的定义

--2-5 高阶导数的定义

--2-5 高阶导数的定义测验

-2-6 可导性与连续性的关系

--2-6 可导性与连续性的关系

--2-6 可导性与连续性的关系测验

-2-7 反函数求导法则

--2-7 反函数求导法则

--2-7反函数求导法则测验

-2-8 基本初等函数的导数公式表

--2-8 基本初等函数的导数公式表

--2-8 基本初等函数的导数公式表测验

-2-9 函数求导的四则运算法则

--2-9 函数求导的四则运算法则

--2-9 函数求导的四则运算法则测验

-2-10 复合函数求导法则

--2-10 复合函数求导法则

--2-10 复合函数求导法则测验

-2-11 隐函数求导法则

--2-11 隐函数求导法则

--2-11 隐函数求导法则测验

-2-12 对数求导法

--2-12 对数求导法

--2-12对数求导法测验

-2-13 参数方程求导

--2-13 参数方程求导

--2-13 参数方程求导测验

-2-14 高阶导数计算

--2-14 高阶导数计算

--2-14 高阶导数计算测验

-2-15 线性化与微分的概念

--2-15 线性化与微分的概念

--2-15 线性化与微分的概念测验

-2-16 可微与可导的关系及微分的几何意义

--2-16 可微与可导的关系及微分的几何意义

--2-16 可微与可导的关系及微分的几何意义测验

-2-17 微分的运算法则

--2-17 微分的运算法则

--2-17 微分的运算法则测验

-2-18 利用微分的近似计算

--2-18 利用微分的近似计算

--2-18 利用微分的近似计算测验

-对于一个连续函数，在一点处可导或不可导，其图形有什么特点？

-第2章 导数与微分章测验

第3章 中值定理与导数的应用

-3-0 中值定理与导数的应用导引

--3-0 中值定理与导数的应用导引

-3-1 罗尔定理

--3-1 罗尔定理

--3-1 罗尔定理测验

-3-2 拉格朗日中值定理

--3-2 拉格朗日中值定理

--拉格朗日中值定理测验

-3-3 柯西中值定理

--3-3 柯西中值定理

--柯西中值定理测验

-3-4 泰勒中值定理

--3-4 泰勒中值定理

--泰勒中值定理测验

-3-5 泰勒中值定理的应用

--3-5 泰勒中值定理的应用

--泰勒中值定理的应用测验

-3-6 中值定理的进一步讨论

--3-6 中值定理的进一步讨论

--3-6 中值定理的进一步讨论测验

-3-7 洛必达法则——求0比0型未定式的极限

--3-7 洛必达法则（一）

--3-7 洛必达法则——求0/0型未定式的极限测验

-3-8 洛必达法则——求无穷比无穷型未定式的极限

--3-8 洛必达法则（二）

--3-8 洛必达法则——求无穷/无穷型未定式的极限测验

-3-9 洛必达法则——求其他类型未定式的极限

--3-9 洛必达法则（三）

--3-9 洛必达法则——求其它类型未定式的极限测验

-3-10 使用洛必达法则应注意的问题

--3-10 使用洛必达法则应注意的问题

--3-10 使用洛必达法则应注意的问题测验

-3-11 函数单调性的判定

--3-11 函数单调性的判定

--3-11 函数单调性的判定测验

-3-12 函数的极值及其求法

--3-12 函数的极值及其求法

--3-12函数的极值及其求法测验

-3-13 函数最值的求法

--3-13 函数最值的求法

--3-13 函数最值的求法测验

-3-14 曲线凹凸性的判定

--3-14 曲线凹凸性的判定

--3-14曲线凹凸性的判定测验

-3-15 函数图形的绘制

--3-15 函数图形的绘制

--3-15 函数图形的绘制测验

-3-16 经济学应用——边际分析

--3-16 经济学应用-边际分析

--3-16 经济学应用——边际分析测验

-3-17 经济学应用——弹性分析

--3-17 经济学应用-弹性分析

--3-17经济学应用——弹性分析测验

-3-18 最优化问题的求解

--3-18 最优化问题的求解

--3-18最优化问题的求解测验

-如何定价才能获得最大利润？

-第3章 中值定理与导数的应用章测验

第4章 积分

-4-0 积分导引

--4-0 积分导引

-4-1 定积分引例

--4-1 定积分引例

--4-1 定积分引例测验

-4-2 定积分定义及几何意义

--4-2 定积分定义及几何意义

--4-2 定积分定义及几何意义测验

-4-3 定积分的线性性质和区间可加性

--4-3 定积分的线性性质与区间可加性

--4-3 定积分的线性性质和区间可加性测验

-4-4 定积分的不等式性质

--4-4 定积分的不等式性质

--4-4 定积分的不等式性质测验

-4-5 定积分的中值定理与积分平均值

--4-5 定积分的中值定理与积分平均值

--4-5 定积分的中值定理与积分平均值测验

-4-6 变上限积分的概念与求导

--4-6 变上限积分的概念与求导测验

--4-6 变上限积分的概念及求导

-4-7 变上限积分求导举例

--4-7 变上限积分求导举例

--4-7 变上限积分求导举例测验

-4-8 原函数及例子

--4-8 原函数及例子

--4-8 原函数及例子测验

-4-9 不定积分的定义及几何意义

--4-9 不定积分的定义及几何意义

--4-9 不定积分的定义及几何意义测验

-4-10 基本积分表与不定积分的性质

--4-10 基本积分表与不定积分的性质

--4-10 基本积分表与不定积分的性质测验

-4-11 简单不定积分的计算举例

--4-11 简单不定积分的计算举例

--4-11 简单不定积分的计算举例测验

-4-12 牛顿-莱布尼茨公式

--4-12 牛顿-莱布尼茨公式

--4-12 牛顿-莱布尼茨公式测验

-4-13 不定积分的第一类换元法

--4-13 不定积分的第一类换元法

--4-13 不定积分的第一类换元法测验

-4-14 不定积分的第一类换元法举例

--4-14 不定积分第一类换元法举例

--4-14 不定积分第一类换元法举例测验

-4-15 不定积分的第二类换元法

--4-15 不定积分的第二类换元法

--4-15 不定积分的第二类换元法测验

-4-16 不定积分的第二类换元法举例

--4-16 不定积分的第二类换元法举例

--4-16 不定积分的第二类换元法举例测验

-4-17 定积分的换元法

--4-17 定积分的换元法

--4-17 定积分的换元法测验

-4-18 定积分的换元法举例

--4-18 定积分的换元法举例

--4-18 定积分的换元法举例测验

-4-19 对称区间上的定积分和周期函数的定积分

--4-19 对称区间上的定积分和周期函数的定积分

--4-19 对称区间上的定积分和周期函数的定积分测验

-4-20 不定积分的分部积分法

--4-20 不定积分的分部积分法

--4-20 不定积分的分部积分法测验

-4-21 定积分的分部积分法

--4-21 定积分的分部积分法

--4-21 定积分的分部积分法测验

-4-22 有理函数的积分

--4-22 有理函数的积分

--4-22 有理函数的积分测验

-4-23 定积分近似计算

--4-23 定积分近似计算

--4-23 定积分近似计算测验

-4-24 无穷区间上的积分定义

--4-24 无穷区间上的积分定义

--4-24 无穷区间上的积分定义测验

-4-25 无穷区间上的积分举例

--4-25 无穷区间上的积分举例

--4-25 无穷区间上的积分举例测验

-4-26 无界函数的积分

--4-26 无界函数的积分

--4-26 无界函数的积分测验

-你能否识别积分的真实面目？

-第4章 积分章测验

第5章 定积分的应用

-5-0 定积分的应用导引

--5-0 定积分的应用导引

-5-1 定积分的微元法

--5-1 定积分的微元法

--5-1 定积分的微元法测验

-5-2 平面图形的面积

--5-2 平面图形的面积

--5-2 平面图形的面积测验

-5-3 旋转体的体积

--5-3 旋转体的体积

--5-3 旋转体的体积测验

-5-4 净增长问题

--5-4 净增长问题

--5-4 净增长问题测验

-5-5 社会收入分配问题

--5-5 社会收入分配问题

--5-5 社会收入分配问题测验

-5-6 定积分在概率中的应用

--5-6 定积分在概率中的应用

--5-6 定积分在概率中的应用测验

-贫富差距如何判断？

-第5章 定积分的应用章测验

第6章 Mathematica软件应用

-6-1 Mathematica软件入门

--6-1 Mathematica软件入门

--6-1 Mathematica软件入门 测验

-6-2 函数极限的Mathematica实现

--6-2 函数极限的Mathematica实现

--6-2 函数极限的Mathematica实现 测验

-6-3 导数与微分的Mathematica实现

--6-3 导数与微分的Mathematica实现

--6-3 导数与微分的Mathematica实现 测验

-6-4 函数极值的Mathematica实现

--6-4 函数极值的Mathematica实现

--6-4 函数极值的Mathematica实现 测验

-6-5 积分的Mathematica实现

--6-5 积分的Mathematica实现

--6-5 积分的Mathematica实现 测验

-6-6 利用Mathematica软件绘制函数图形

--6-6 利用Mathematica软件绘制函数图形

--6-6 利用Mathematica软件绘制函数图形 测验

一元微积分开设学校：天津商业大学

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