高等数学（上）课程：前往报名学习
高等数学课程是高等院校教学计划中的一门十分重要的基础理论课，它以微积分为主要内容，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。燕山大学高等数学教学团队大力推进信息技术与课堂教学的深度融合，创新教学模式，精心构建高等数学在线课堂。这里有深入浅出的讲解、严密的理论推导、丰富的应用案例，还有精心配制的随堂练习、随堂测验、素材库等丰富的学习资源；在教学过程中，注重培养学生的逻辑推理能力、空间想象能力、抽象思维与创造性思维的能力、熟练的运算能力，特别是综合应用所学数学知识和方法去分析和解决实际问题的能力，增强学生的数学素养。通过本课程的学习，同学们将系统地获得高等数学方面的知识，为学习专业技术和后继课程奠定必要的坚实的数学基础。同学，进入燕山大学在线课堂、跟随高等数学教学团队一起去探索数学的奥秘吧！
开设学校：燕山大学；学科：理学、
高等数学课程是高等院校教学计划中的一门十分重要的基础理论课，它以微积分为主要内容，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。燕山大学高等数学教学团队大力推进信息技术与课堂教学的深度融合，创新教学模式，精心构建高等数学在线课堂。这里有深入浅出的讲解、严密的理论推导、丰富的应用案例，还有精心配制的随堂练习、随堂测验、素材库等丰富的学习资源；在教学过程中，注重培养学生的逻辑推理能力、空间想象能力、抽象思维与创造性思维的能力、熟练的运算能力，特别是综合应用所学数学知识和方法去分析和解决实际问题的能力，增强学生的数学素养。通过本课程的学习，同学们将系统地获得高等数学方面的知识，为学习专业技术和后继课程奠定必要的坚实的数学基础。同学，进入燕山大学在线课堂、跟随高等数学教学团队一起去探索数学的奥秘吧！
-1.1 映射与函数
--1.1.1映射与函数概念—作业
--1.1.2函数的几种特性—作业
--1.1.3函数的运算—作业
-1.2 数列的极限
--1.2.1数列和数列极限的定义—作业
--1.2.2收敛数列的性质—作业
-1.3 函数的极限
--1.3.1自变量趋于有限值时函数的极限—作业
--1.3.2 自变量绝对值无限大时函数的极限及函数极限的性质
--1.3.2自变量绝对值无限大时函数的极限及函数极限的性质—作业
-1.4 无穷小与无穷大
--1.4.1无穷小与无穷大—作业
-1.5 极限运算法则
--1.5.1极限的运算法则—作业
-1.6 极限存在准则 两个重要极限
--1.6.1极限存在的夹逼准则及其在极限计算中的应用—作业
--1.6.2 数列的单调有界收敛准则及其在极限运算中的应用
--1.6.2数列的单调有界收敛准则及其在极限计算中的应用—作业
-1.7 无穷小的比较
--1.7.1无穷小的比较—作业
-1.8 函数的连续性与间断点
--1.8.1函数连续性的定义—作业
--1.8.2函数间断点的概念和分类—作业
-1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
--1.9.1连续函数的运算与初等函数的连续性—作业
-1.10 闭区间上连续函数的性质
--1.10.1闭区间上连续函数的性质—作业
-2.1导数概念
--2.1.2 导数的定义—作业
--2.1.4 导数的几何意义与物理意义作业
--2.1.5 导数的可导性与连续的关系--作业
-2.2 函数的求导法则
--2.2.1导数的四则运算法则作业
--2.2.3复合函数求导法则—作业
-2.3 高阶导数
--2.3.1 高阶导数--直接法—作业
--2.3.2 高阶导数--公式法--作业
--2.3.3 高阶导数--间接—作业
-2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
--2.4.1 隐函数及其导数—作业
--2.4.2 取对数求导法—作业
--2.4.3 由参数方程所确定函数的导数—作业
--2.4.4 相关变化率问题—作业
-2.5 函数的微分
--2.5.2 微分的几何意义及运算—作业
--2.5.3 微分在近似计算中的应用—作业
-3.1 微分中值定理
--3.1.1罗尔定理及其证明—作业
--3.1.3拉格朗日中值定理应用—作业
--3.1.4拉格朗日中值定理应用II—作业
--3.1.5柯西中值定理及其证明--作业
-3.2 洛必达法则
--3.2.2洛必达法则应用举例—作业
--3.2.3未定式求极限II—作业
-3.3 泰勒公式
--3.3.3泰勒公式的应用—作业
-3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
--3.4.2函数单调区间求法—作业
--3.4.3-3.4.5曲线的凹凸性及拐点—作业
-3.5 函数的极值与最大值最小值
--3.5.1-3.5.2函数极值—作业
--3.5.3-3.5.4函数的最值—作业
-3.6 函数图形的描绘
--3.6.1函数作图—作业
-3.7 曲率
--3.7.2曲率及其计算—作业
-4.1 不定积分的概念与性质
--4.1.1 原函数与不定积分的概念—作业
--4.1.2 基本积分表—作业
--4.1.3 不定积分的性质—作业
--4.1.4 简单不定积分的计算—作业
-4.2 换元积分法
--4.2.1 第一类换元积分公式—作业
--4.2.2 常用第一类换元函数举例—作业
--4.2.3 增加的几个积分公式—作业
--4.2.4 正弦余弦函数的高次幂的不定积分
--4.2.5 正切正割函数的高次幂的不定积分—作业
--4.2.6 第二类换元积分公式—作业
--4.2.7 无理代换—作业
--4.2.8三角代换—作业
--4.2.9 倒代换—作业
-4.3 分部积分法
--4.3.1 分部积分法及设u为幂函数的不定积分—作业
--4.3.2 设u为对数函数反三角函数的不定积分—作业
--4.3.3 复原法—作业
-4.4 有理函数的积分
--4.4.1 有理函数的概念与分解定理—作业
--4.4.2 待定系数法求有理函数的积分—作业
--4.4.3 三角有理函数的积分—作业
-4.5 积分表的使用
--4.5.1 积分表及原函数非初等函数举例—作业
-5.1 定积分的概念与性质
--5.1.1 定积分的概念—作业
--5.1.2 利用定积分的定义计算定积分—作业
--5.1.3 定积分的性质—作业
-5.2 微积分基本公式
--5.2.1 积分上限函数—作业
--5.2.2 牛顿-莱布尼兹公式—作业
-5.3 定积分的换元法和分部积分法
--5.3.1 定积分的换元积分法—作业
--5.3.2 定积分的换元积分公式的倒用—作业
--5.3.3 定积分的换元积分法的几个重要结论—作业
--5.3.4 定积分的分部积分法—作业
--5.3.5 三角函数的分部积分结论—作业
-5.4 反常积分
--5.4.1 无穷限的反常积分—作业
--5.4.2 无界函数的反常积分—作业
-6.1 定积分的元素法
--6.1.1 定积分的元素法—作业
-6.2 定积分在几何学上的应用
--6.2.1 直角坐标系下平面图形的面积—作业
--6.2.2 极坐标系下平面图形的面积—作业
--6.2.3 旋转体的体积—作业
--6.2.4 平行截面面积为已知的立体的体积—作业
--6.2.5 平面曲线的弧长—作业
-6.3 定积分在物理学上的应用
--6.3.1 变力沿直线所作的功—作业
--6.3.2 水压力—作业
--6.3.3 引力
--6.3.3 引力—作业
燕山大学理学院副教授，研究方向为图论、信号处理。慕课《高等数学》主讲教师，从事一线教学十几年，教学经验丰富。主讲课程有《高等数学》、《概率论与数理统计》、《复变函数》、《积分变换》等。主持省级教改项目一项。主编《高等数学》教材一部。在线课程团队负责人。
燕山大学理学院教授，研究方向为大型复杂系统的控制、工程中的数学问题。慕课《高等数学》主讲教师，从事一线教学三十多年，教学经验丰富。主讲课程有《数学分析》、《高等数学》、《概率论与数理统计》、《线性代数》等。主持和参加多项国家、省部级科研项目。主编《高等数学》教材一部。在线课程团队负责人
刘俊伟，山东菏泽人，燕山大学教师，毕业于哈尔滨工业大学基础数学专业。带队学生参加全国大学生数学建模竞赛，获得过国家二等奖一项，河北省一等奖、二等奖多项。主持国家自然科学基金和河北省自然科学基金各一项，参与国家自然科学基金三项。
姜宁，燕山大学理学院教师。慕课《高等数学》主讲教师。一直从事一线数学课程教学，有丰富的教学经验。主讲课程有《高等数学》、《线性代数》等课程。
赵晓华，河南许昌人，燕山大学理学院应用数学系教师。慕课《高等数学》主讲教师，在学堂在线开课。从事一线数学课程教学近20年，有丰富的教学经验。主讲课程有《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《复变函数》、《数学建模》等课程，主持市级科研项目1项，参与国家级、省级科研项目多项。连续多年指导学生参加全国大学生数学建模竞赛，获得过国家一等奖、河北省一等奖、二等奖多项。
单锐，博士，燕山大学理学院教授，研究方向为大型复杂系统控制研究、优化理论及应用研究。慕课《高等数学》主讲教师，在学堂在线开课。主编多本教材，参与和主持国家、省基金项目多项，省部级教书育人先进个人及校级优秀教师。
