2.3.1 学习视频在线视频

下面我们开始新的课程的学习

通过上次课的学习

我们知道了信号s(t)的模糊函数的定义

模糊函数参量包括两个

一个是信号时延τ

另一个是信号频移ξ

信号时延与目标距离有关

而信号的频移与目标的速度有关

那么什么是信号的频移呢

这是我们本次课所要学习的主要内容

这节课我们首先介绍信号的多普勒效应

然后分析一下多普勒效应产生的原理

最后利用多普勒效应给出

主动声纳窄带回波信号的形式

并给出多普勒频移的公式

下面首先看一下信号的多普勒效应

我们在日常生活中会碰到这样的现象

例如一列火车鸣叫着由远而近驶过你身边时

你所听到的汽笛鸣叫声会越来越尖锐

而当火车继续鸣叫着离你远去时

你所听到的汽笛声会越来越低沉

需要注意的是

作为声源的火车汽笛声的频率

并没有因为运动而发生改变

发生变化的是你的耳朵所接收到的声波频率

也就是说耳朵接收的声波频率

与火车汽笛发出的声波频率之间发生了偏差

这种现象就是多普勒现象

下面我们看一个动画

其实早在1842年

奥地利物理学家多普勒就发现

若波源和观察者之间存在着相对运动

则观察者接收到的频率

将不同于波源的振动频率

并称这种现象称为多普勒效应

多普勒效应不仅仅适用于声波

它也适用于所有类型的波

包括电磁波

多普勒效应在科学技术上有着十分广泛的应用

比如基于多普勒效应的雷达测速仪

已应用于车辆 导弹 卫星等运动目标的监测

医学上的多普勒超声诊断仪可用来检查

人体内脏的运动 血液的流速和流量等情况

那么为什么回存在多普勒效应

它又有什么特点呢

下面通过分析主动声纳发射脉冲的变化

来看一下多普勒效应的原理

不失一般性

我们假设主动声纳采用收发合置式

也就是发射与接收在同一点

目标与声纳之间的径向速度为v

发射信号的脉冲宽度为T

速度为声速C

发射声波与目标接触并反射的时间忽略不计

脉冲前沿发射时

声源与目标的距离为L

首先

我们先分析一下目标与声纳的

径向运动V=0时的情况

我们看这个时候目标与声纳无相对运动时

脉冲信号前沿接收的情况

假设脉冲前沿离开收发点

到返回收发点的时间为t1

则当径向运动速度v=0时

总行程L=c乘以t1/2

再看目标与声纳无相对运动时

脉冲信号后沿接收的情况

同样假设脉冲后沿离开收发点

到返回收发点的时间为t2

则当径向运动速度v=0时

总行程L=c乘以t2/2

由此可知当v=0时

t1=t2

即脉冲前沿和后延

从发射到接收的往返时间一样

因此

脉冲前延后延到达收点的时间间隔

仍然是脉冲宽度T

接收脉宽T1

没有发生变化

还是T

下面再看

若目标与声源径向速度v不为0的情况

L是脉冲前沿要发射时

发射点距离目标的距离

则脉冲前沿与目标接触时

目标的位置已不在位置1

而是在更靠近声源处的位置2

仍然假设

脉冲前沿从发射到接收到回波的时间为t1

由于脉冲前沿从发射到接触目标的时间

与回波从目标出发到达接收处相等

均是t1/2

因此

目标的行程为vt1/2

而声波的单程行程为ct1/2

因此当目标与声纳存在相对运动时

总程L与脉冲前沿离开收发点

到返回收发点的时间t1的关系为

L=vt1/2+ct1/2

由此

得到t1的表达式为2L/c除以（1+x）

其中x＝v/c

再看脉冲后沿情况

L是脉冲前沿要发射时

发射点距离目标的距离

因此当脉冲后沿离开声源时

目标已向声纳靠近了vT到达位置2

而且由于目标与声源相对速度v不为0

则脉冲后沿与目标接触时

目标的位置已不在位置2

而是在更靠近声源处的位置3

假设

从发射到接收的往返时间为t2

也就是脉冲后沿从发射

到接收的往返时间是t2

则脉冲后沿与目标接触时这个时间是t2/2

在t2/2时间内

目标又向声源靠近了vt2/2

而脉冲后沿的单程行程为ct2/2

目标与声纳存在相对运动时

总程L与脉冲后沿离开收发点

到返回收发点的时间t2的关系为

我们可以表示成

L=12vt/2+12ct/2+vT

由此可知

脉冲后沿离开收发点

到返回收发点的时间t2的表达式为这样

不难发现脉冲前后沿的往返时间

t1-t2不等于0

其值为2xT(1+x)

因此接收脉冲的宽度也发生了变换

当发射脉冲宽度为T时

接收到的脉冲宽度T1变为αT

其中α=(1-x)(1+x)

x=目标的径向运动速度v比上声速c

当x<<1时α≈1-δ 其中δ=2vc

这里需要提醒大家的是

目标的径向速度v是有符号的

当目标与声纳相向运动时为正

背向运动时为负

由以上分折可知

声纳与目标间的相对运动使得脉宽T

的发射信号经目标反射后

在接收点变为脉宽为αT的信号;

目标与声纳间的径向运动对信号接收的影响

是线性地压缩或伸张信号的时间标尺

进而使得接收信号的频率成分发生了变化

我们看

当相对运动时

α<1脉宽变窄

那么信号的频率就会增加

当背对运动时

α>1脉宽接收到的变宽

那么频率相当于降低

这就是多普勒效应的基本原理

最后我们一起来看一下

主动声纳窄带信号对运动目标探测时的

回波信号的表达形式及频移

通过上次课的学习我们知道

主动声纳发射信号的复解析表达式

可表示为a一把t乘以ej2πf0t

其中a一把t为信号的复包络

则当有传播延迟τ及由于径向速度而发生了

α倍的时间尺度变换时

接收的回波信号可表示成发射信号的

时间尺度变换及时延的形式

通过这个表达式

可以看出目标与声纳的相对运动

使得信号复包络函数和载频函数

的时间尺度均发生了变化

由于复包络是时间慢变函数

复包络的时间尺度发生变化常可忽略不计

这种情况下

多普勒效应的影响可视为简单的载频偏移

经过分解变换

回波信号可简化为发射信号延时

以及载频偏移两部分

其中ξ=f0乘以2v/c为多普勒频移

表示的是载频偏移量

本次课介绍了多普勒效应

及其原理

并结合主动声纳发射的窄带信号的解析表示式

给出了存在时延τ和多普勒频移ξ时的

窄带信号回波信号表示式

本次课就介绍到这里谢谢再见