线性代数

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线性代数视频慕课课程简介：

线性代数为啥这么重要？ 它是工学、电子、建筑、管理等专业学生必须学习的基础工科数学课程，也是研究生入学考试的必考课程！ 它帮助培养学生的逻辑思维、抽象思维、严密思​维的数学素养！ 它在信息化的今天，被提到了更高的高度，因为它与计算机有最密切的联系！​

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线性代数课程列表：

第一章 行列式

-课程视频

--第1讲 行列式概念的引进 逆序数

--第2讲 特殊行列式的计算

--第3讲 行列式的性质

--第4讲 行列式展开定理

--第5讲 行列式的计算（1）

--第6讲 行列式的计算（2）

-习题课视频

--第1讲 行列式计算(一)

--第2讲 行列式计算(二)

--第3讲 加边法、递推法、数学归纳法计算行列式

-第一章 行列式--第一章习题

-第一章小测验--作业

-第一章---讨论区

第二章 矩阵

-课程视频

--第1讲 矩阵是什么？

--第2讲 矩阵运算

--第3讲 方阵的相关概念和结论

--第4讲 几种特殊的矩阵

--第5讲 分块矩阵

--第6讲 矩阵的秩

--第7讲 初等变换

--第8讲 初等方阵

--第9讲 逆矩阵的定义

--第10讲 伴随矩阵

--第11讲 可逆条件及求逆

--第12讲 克莱姆法则

-习题课视频

--第1讲 矩阵的基本运算

--第2讲 矩阵的秩

--第3讲 初等变换与初等矩阵

--第4讲 伴随矩阵

--第5讲 方阵逆阵的相关计算

--第6讲 方阵可逆的证明

-第二章 矩阵--习题

-第二章小测验--作业

-第二章---讨论区

第三章 向量组的线性相关性和向量空间

-课程视频

--第1讲 向量及其运算

--第2讲 向量组的线性相关性

--第3讲 相关性判定定理1

--第4讲 相关性判定定理2

--第5讲 两个向量组的关系

--第6讲 向量组的最大无关组与秩的定义及性质

--第7讲 向量组的最大无关组与秩的求法

--第8讲 正交向量组

--第9讲 向量空间的定义、基与维数

--第10讲 过渡矩阵与坐标变换

-习题课视频

--第1讲 向量组线性相关性的判定

--第2讲 向量组线性无关的证明

--第3讲 线性表示的充要条件

--第4讲 线性表示的性质及最大线性无关组

--第5讲 向量空间

-第三章 向量组的线性相关性和向量空间--习题

-第三章小测验--作业

-中期考试

-第三章---讨论区

第四章 线性方程组

-课程视频

--第1讲 线性方程组的基本概念

--第2讲 线性方程组的同解定理

--第3讲 齐次线性方程组的有解条件

--第4讲 齐次线性方程组的求解

--第5讲 非齐次线性方程组的有解条件和解的结构

--第6讲 非齐次线性方程组的求解

--第7讲 与方程组有关的计算及证明题

-习题课视频

--第1讲 解的判定、结构及性质

--第2讲 含参数的非齐次线性方程组的求解

--第3讲 一个重要结论的应用

-第四章 线性方程组--习题

-第四章小测验--作业

-第四章---讨论区

第五章 矩阵的相似对角化

-课程视频

--第1讲 特征值与特征向量的定义及计算

--第2讲 特征值与特征向量的性质

--第3讲 相似矩阵的概念

--第4讲 一般矩阵能相似对角阵的条件

--第5讲 实对称矩阵的相似对角化1

--第6讲 实对称矩阵的相似对角化2

-习题课视频

--第1讲 方阵的特征值和特征向量的性质与计算

--第2讲 两矩阵相似的定义性质条件

--第3讲 矩阵相似对角化的充要条件

--第4讲 一般矩阵和实对称阵相似对角化的计算

-第五章 矩阵的相似对角化--习题

-第五章小测验--作业

-第五章---讨论区

第六章 二次型

-课程视频

--第1讲 二次型及其矩阵表示

--第2讲 化二次型为标准型-理论分析

--第3讲 化二次型为标准型-实例分析

--第4讲 矩阵的合同及惯性定理

--第5讲 正定二次型的概念及赫尔维兹定理

--第6讲 正定二次型的其他几个判断准则

-习题课视频

--第1讲 二次型的基本概念

--第2讲 二次型的标准型

--第3讲 正定二次型

-第六章 二次型--习题

-第六章小测验--作业

-第六章---讨论区

期末考试

-期末考试--期末考试

扩展视频

-线性代数应用

--1.hill密码

--2. 计算机图形学中的几何变换

--3. 药方配制问题

--4. 灵敏度（扰动）分析

--5.人口流动问题

--6.曲线拟合的最小二乘法

--7. 主成分分析

--8.矩阵的奇异值分解

--9. Google的PageRank网页排序算法

-线性代数Matlab应用

--1 矩阵的基本操作

--2 矩阵的线性运算

--3 矩阵的乘法运算

--4 矩阵的初等变换

--5 矩阵的初等变换矩阵

--6 定理：对矩阵A施以行初等变换相当于对矩阵A左乘以相应的初等变换矩阵

--7 利用矩阵行初等变换求矩阵的秩

--8 利用矩阵行初等变换求方阵的逆

--9 利用矩阵行初等变换求向量组的秩

--利用矩阵行初等变换求解线性方程组

"教与学"花絮

-向量组的秩及最大无关组

--向量组的秩及最大无关组

-一般矩阵能相似对角化的条件

--一般矩阵能相似对角化的条件

-向量组的线性相关性及线性空间相关内容

--第三章向量组的线性相关性及线性空间相关内容

-线性方程组相关内容

--第四章线性方程组相关内容

线性代数开设学校：重庆大学

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