数值分析

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数值分析视频慕课课程简介：

《数值分析》面向计算机，研究数学问题：非线性方程（组）、函数的插值与逼近、微积分、线性方程组、常微分方程等模块的数值计算方法，分析求得的解的精度，以及如何在计算机上实现求解等。

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数值分析课程列表：

第1章 绪论

-1.1 数值分析研究对象 误差来源

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-1.1 数值分析研究对象 误差来源

-1.2 误差的概念

--1.2.1 误差的概念

--1.2.2 函数求值的误差

--1.2 讨论

-1.2 误差的概念

-1.3 误差定性分析

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--1.3 讨论

-第1章 绪论--1.3 误差定性分析

-第1章 绪论--章末测试

-1 课前讨论

-1 课后扩展讨论

第2章 非线性方程的数值解法

-2.1 非线性方程求根

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--2.1 讨论

-第2章 非线性方程的数值解法--2.1 非线性方程求根

-2.2 二分法

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--2.2 讨论

-第2章 非线性方程的数值解法--2.2 二分法

-2.3 不动点迭代法

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--2.3 课前讨论

--2.3 课后扩展讨论

-第2章 非线性方程的数值解法--2.3 不动点迭代法

-2.4 迭代的加速方法

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--2.4 课前讨论

--2.4 课后扩展讨论

-第2章 非线性方程的数值解法--2.4 迭代的加速方法

-2.5 牛顿迭代法

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--2.5 课前讨论

--2.5 课后扩展讨论

-第2章 非线性方程的数值解法--2.5 牛顿迭代法

-2.6 牛顿法改进

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--2.6 讨论

-第2章 非线性方程的数值解法--2.6 牛顿法改进

-第2章 非线性方程的数值解法--章末测试

第3章 线性方程组的数值解法

-3.1 高斯消去法

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--3.1 课前讨论

--3.1 课后扩展讨论

-第3章 线性方程组的数值解法--3.1 高斯消去法

-3.2 主元素消去法

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--3.2 课前讨论

--3.2 课后扩展讨论

-第3章 线性方程组的数值解法--3.2 主元素消去法

-3.3 矩阵的三角分解法

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--Video

--3.3 课后扩展讨论

--3.3 课前讨论

-第3章 线性方程组的数值解法--3.3 矩阵的三角分解法

-3.4 方程组的误差分析

--3.4.1 向量与矩阵的范数

--3.4.2 方程组的误差分析

--3.4 课前讨论

--3.4 课后扩展讨论

-第3章 线性方程组的数值解法--3.4 方程组的误差分析

-3.5 线性方程组的迭代法

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--3.5 讨论

-第3章 线性方程组的数值解法--3.5 线性方程组的迭代法

-3.6 线性方程组迭代法的收敛性

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--3.6 课前讨论

--3.6 课后扩展讨论

-3.6 线性方程组迭代法的收敛性

-第3章 线性方程组的数值解法--章末测试

第4章 插值法

-4.1 插值基本概念

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--4.1 课前讨论

--4.1 课后扩展讨论

-第4章 插值法--4.1 插值基本概念

-4.2 拉格朗日插值

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--4.2 课前讨论

--4.2 课后扩展讨论

-第4章 插值法--4.2 拉格朗日插值

-4.3 牛顿插值

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--4.3 课前讨论

--4.3 课后扩展讨论

-第4章 插值法--4.3 牛顿插值

-4.4 差分插值

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--4.4 课前讨论

--4.4 课后扩展讨论

-第4章 插值法--4.4 差分插值

-4.5 埃尔米特插值

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--4.5 课前讨论

--4.5 课后扩展讨论

-第4章 插值法--4.5 埃尔米特插值

-4.6 分段低次插值

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--4.6 课前讨论

--4.6 课后扩展讨论

-第4章 插值法--4.6 分段低次插值

-第4章 插值法--章末测试

第5章 函数逼近

-5.1 函数逼近概念

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--5.1 课前讨论

--5.1 课后扩展讨论

-第5章 函数逼近--5.1 函数逼近概念

-5.2 最佳一致逼近

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--5.2 课前讨论

--5.2 课后扩展讨论

-第5章 函数逼近--5.2 最佳一致逼近

-5.3 最佳平方逼近

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--5.3 课前讨论

--5.3 课后扩展讨论

-第5章 函数逼近--5.3 最佳平方逼近

-5.4 最小二乘法

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--5.4 课前讨论

--5.4 课后扩展讨论

-第5章 函数逼近--5.4 最小二乘法

-第5章 函数逼近--章末测试

第6章 数值积分与数值微分

-6.1 数值微积分引言

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--6.1 课前讨论

--6.1 课后扩展讨论

-第6章 数值积分与数值微分--6.1 数值微积分引言

-6.2 牛顿-柯特斯公式

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--6.2 课前讨论

--6.2 课后扩展讨论

-第6章 数值积分与数值微分--6.2 牛顿-柯特斯公式

-6.3 复化求积公式

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--6.3 课前讨论

--6.3 课后扩展讨论

-第6章 数值积分与数值微分--6.3 复化求积公式

-6.4 龙贝格求积公式

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--6.4 课前讨论

--6.4 课后扩展讨论

-第6章 数值积分与数值微分--6.4 龙贝格求积公式

-6.5 高斯公式

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--6.5 课前讨论

--6.5 课后扩展讨论

-第6章 数值积分与数值微分--6.5 高斯公式

-6.6 数值微分

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--6.6 课前讨论

--6.6 课后扩展讨论

-第6章 数值积分与数值微分--6.6 数值微分

-第6章 数值积分与数值微分--章末测试

第7章 常微分方程的数值解法

-7.1 常微分方程数值方法基本概念

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--7.1 课前讨论

--7.1 课后扩展讨论

-7.1 常微分方程数值方法基本概念

-7.2 欧拉法

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--7.2 课前讨论

--7.2 课后扩展讨论

-第7章 常微分方程的数值解法--7.2 欧拉法

-7.3 龙格－库塔方法

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--7.3 课前讨论

--7.3 课后扩展讨论

-第7章 常微分方程的数值解法--7.3 龙格－库塔方法

-7.4 单步法的稳定性

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--7.4 课前讨论

--7.4 课后扩展讨论

-第7章 常微分方程的数值解法--7.4 单步法的稳定性

-7.5 线性多步法

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--7.5 讨论

-第7章 常微分方程的数值解法--章末测试

期末测试

-期末测试--试卷

数值分析开设学校：辽宁工程技术大学

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