概率论

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概率论视频慕课课程简介：

用科学的方法解释随机现象，用有趣的案例探索真实的可能性，模型与运算结合、展示概率魅力、开启概率直观

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概率论课程列表：

第一章 随机事件及其概率

-第一节 基本概念

--1.1.1 概率论的起源

--1.1.2 三个基本概念（随机试验、样本空间、随机事件）

--1.1.3 事件的关系

--1.1.4 事件的运算规则和综合例子讲解

--讨论题：互斥事件与对立事件的异同

--概率论的起源和发展课件

--三个基本概念课件

--知识拓展：概率论起源与发展

--事件的关系课件

--事件的运算规则和综合例子讲解课件

--第一章第一节作业

-第二节 事件的概率

--1.2.1 频率及概率的统计定义、概率的定义

--1.2.2 概率的性质

--讨论题：概率的有限可加性与可数可加性

--概率的定义课件

--概率的性质课件

--知识拓展：柯尔莫哥洛夫与概率公理

--概率的定义课件

--概率的性质课件

--第一章第二节作业

-第三节 古典概率

--1.3.1 古典概率

--1.3.2 几何概率

--讨论题：古典概型与几何概型

--古典概率课件

--知识拓展：几何概型之蒲丰投针问题（圆周率估算的一种方式）

--知识拓展：古典概率之球员生日问题

--几何概型课件

--第一章第三节作业

-第四节 条件概率

--1.4.1 条件概率的定义

--1.4.2 条件概率的计算

--1.4.3 乘法公式

--1.4.4 全概率公式定义及其理解

--1.4.5 全概率公式的例题讲解

--1.4.6 贝叶斯公式定义及其理解

--1.4.7 贝叶斯公式的例题讲解

--讨论题：条件概率与积事件的概率

--讨论题：全概率公式与贝叶斯公式的适应性

--乘法公式课件

--知识拓展：三门概率问题

--知识拓展： 全概率公式与点子多赢的概率计算

--知识拓展：贝叶斯公式与艾滋病检查

--知识拓展：贝叶斯公式与AI

--条件概率的定义课件

--条件概率的计算课件

--贝叶斯公式课件

--贝叶斯公式计算课件

--全概率公式课件

--全概率公式计算课件

--第一章第四节作业

-第五节 事件的独立性

--1.5.1 事件的独立性

--1.5.2 多个事件的独立性

--讨论题：独立与互斥的关系

--知识拓展：独立性的应用

--事件的独立性课件

--多个事件的独立性课件

--第一章第五节作业

第二章 一维随机变量及其分布

-第一节 随机变量的定义

--2.1 随机变量的定义

--讨论题：引入随机变量的目的

--随机变量的定义课件

--第二章第一节作业

-第二节 分布函数的定义

--2.2 分布函数的定义

--讨论题：分布函数的定义

--分布函数的定义课件

--知识拓展：非离散、非连续的随机变量及其分布函数的特例

--第二章第二节作业

-第三节 离散型随机变量

--2.3.1 离散型随机变量得定义及分布律

--2.3.2 两点分布和二项分布

--2.3.3 泊松分布

--讨论题：离散型随机变量的分布表示

--第二章第三节作业

--离散型随机变量定义课件

--知识拓展：二项分布与几何分布

--知识拓展：泊松分布的应用与泊松流

--两点分布与二项分布课件

--泊松分布课件

-第四节 连续型随机变量

--2.4.1 连续型随机变量的定义

--2.4.2 密度函数的例题讲解

--2.4.3 均匀分布

--2.4.4 指数分布

--2.4.5 正态分布的定义

--2.4.6 正态分布的实际应用

--讨论题：密度函数的不连续点

--讨论题：密度函数的连续性

--讨论题：连续性随机变量X=x的概率

--讨论题：连续型随机变量的分布表示

--正态分布的定义课件

--正态分布的实际应用课件

--知识拓展：指数分布的应用与推导

--知识拓展：正态分布在机械可靠性设计中的应用

--均匀分布课件

--密度函数的例题讲解课件

--指数分布课件

--连续型随机变量的定义课件

--第二章第四节作业

-第五节 一维随机变量函数的分布

--2.5.1 一维离散型随机变量函数的分布

--2.5.2 一维连续型随机变量函数的分布1

--2.5.3 一维连续型随机变量函数的分布2

--讨论题：求随机变量函数的密度函数的两种方法

--知识拓展：连续型随机变量函数的分布及其应用

--一维离散型随机变量函数的分布课件

--一维连续型随机变量函数的分布1课件

--一维连续型随机变量函数的分布2课件

--第二章第五节作业

第三章 多维随机变量及其分布

-第一节 多维随机变量的联合分布

--3.1.1 二维随机变量的联合分布

--知识拓展：随机信号的多维概率分布与密度

--二维随机变量联合分布定义及其性质课件

--第三章第一节作业

-第二节 二维离散型随机变量

--3.2.1 二维离散型随机变量

--二维离散型随机变量课件

--第三章第二节作业

-第三节 二维连续型随机变量

--3.3.1 二维连续型随机变量

--知识拓展：二维随机变量的概率分布与密度的图解

--二维连续性随机变量课件

--第三章第三节作业

-第四节 边缘分布

--3.4.1 离散型随机变量的边缘分布

--3.4.2 连续型随机变量的边缘分布

--讨论题：联合分布与边缘分布的关系

--知识拓展： 边缘密度的几何图解

--离散型随机变量的边缘分布课件

--连续型随机变量的边缘分布课件

--第三章第四节作业

-第五节 随机变量的独立性

--3.5.1 随机变量的独立性

--讨论题：随机变量的独立性与事件独立性的对比

--随机变量的独立性课件

--第三章第五次作业

第四章 随机变量的数字特征

-第一节 随机变量的数学期望

--4.1.1 数学期望的定义

--4.1.2 常见随机变量的数学期望

--4.1.3 随机变量函数的数学期望

--讨论题：数学期望与均值的理解

--第四章第一节作业

--数学期望的定义课件

--常见随机变量的数学期望课件

--随机变量函数的数学期望课件

--知识拓展：数学期望的由来

-第二节 随机变量的方差

--4.2.1 随机变量方差定义及其计算

--4.2.2 常见随机变量的方差

--4.2.3 随机变量方差的性质

--4.2.4 数学期望与方差的例题讲解

--讨论题：方差的意义

--讨论题：方差的大小

--第四章第二节作业

--知识拓展：方差的应用与风险型决策模型

--方差的定义与计算课件

--常见分布的方差课件

--方差的性质课件

--数学期望和方差的应用课件

第五章 极限定理

-第一节 大数定律

--5.1.1 切比雪夫不等式

--5.1.2 大数定律

--讨论题：依概率收敛的理解

--第五章第一节作业

--知识拓展：大数定理与蒙特卡洛模拟

--切比雪夫不等式课件

--大数定律课件

-第二节 中心极限定理

--5.2.1 独立同分布中心极限定理及原理

--5.2.2 拉普拉斯中心极限定理及原理

--二项分布近似计算的两种方法

--讨论题：中心极限定理的对比

--第五章第二节作业

--知识拓展：高斯与正态分布

--知识拓展：正态分布的应用——高尔顿钉板试验

--独立同分布中心极限定理课件

--拉普拉斯中心极限定理课件

概率论开设学校：华南农业大学

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