经济数学

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经济数学视频慕课课程简介：

经济数学是经管类专业的一门重要基础理论课，是经济管理人才培养的基础，是学生素质教育的主要内容。通过本课程的学习，可以使学生获得微积分、线性代数、概率统计等方面的知识，掌握基本运算技能，能够具有一定的理性思维能力，为学生进一步学习后续课程和解决实际问题提供必要的数学基础，并具有一定的创新能力。

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经济数学课程列表：

第1章 函数的极限与连续

-课程思政1——高数与“丝绸之路”

-1.1 函数

--函数概念

--函数概念

--经济分析中常见函数

-1.2 函数的极限

--数列极限

--数列极限

--函数极限

--函数极限

-1.3 无穷小量和无穷大量

--无穷小与无穷大

--无穷小量与无穷大量

--无穷小比较

--无穷小量比较

-1.4 极限的运算

--极限的四则运算

--极限的运算法则

-1.5 两个重要极限

--两个重要极限（1）

--两个重要极限（1）

--两个重要极限（2）

--两个重要极限（2）

-1.6 函数的连续性

--函数的连续性

--函数的连续性

--闭区间连续函数的性质

-自测题 1

--函数的极限与连续

第2章 导数与微分

-课程思政2——“业余数学家”费马

-2.1 导数的概念

--导数的概念

--导数的概念

--导数与连续的关系

--导数与连续的关系

-2.2 求导法则

--导数的四则运算

--导数的四则运算

--复合函数求导

--复合函数求导

-2.3 高阶导数与隐函数的导数

--高阶导数的定义

--高阶导数

--隐函数求导

--隐函数的导数

-2.4 微分

--微分的概念及几何意义

--微分的概念及几何意义

-自测题 2

--导数与微分

第3章 导数的应用

-课程思政3--科学的伟人

-3.1 微分中值定理与洛必达法则

--罗尔中值定理

--罗尔中值定理--作业

--拉格朗日中值定理

--拉格朗日中值定理--作业

--洛必达法则

--洛必达法则--作业

--其它未定式型极限

--其它未定式型极限--作业

-3.2 函数的单调性与极值

--函数单调性的判定

--函数单调性的判定--作业

--函数的极值

--函数的极值--作业

--极值第二判定定理

--极值第二判定定理-作业

--函数的最值问题

--函数的最值问题--作业

--最值在经济中的应用

--最值在经济中的应用--作业

-3.3 函数图形的描绘

--曲线的凹凸性与拐点

--曲线的凹凸性与拐点

--曲线的渐近线

--曲线的渐近线--作业

--函数图形的描绘

--函数图形的描绘--作业

-3.4 导数在经济中的应用

--边际与边际分析

--边际与边际分析--作业

--弹性与弹性分析

--弹性与弹性分析--作业

-自测题 3

--测试题3

第4章 不定积分

-课程思政4——莱布尼茨的积分号

-4.1 不定积分的概念和性质

--原函数

--原函数

--不定积分的概念

--不定积分的概念

--基本积分公式与运算性质

--基本积分公式与运算性质

--不定积分的直接积分法

--不定积分的直接积分法

-4.2 不定积分的第一类换元积分法

--不定积分的第一类换元积分法

--不定积分的第一类换元积分法

--不定积分的第一类换元积分法进阶

--不定积分的第一类换元积分法进阶

-4.3 不定积分的第二类换元积分法

--不定积分的第二类换元积分法

--不定积分的第二类换元积分法

--不定积分的第二类换元积分法进阶

--不定积分的第二类换元积分法进阶

--两类换元积分法的比较

--两类换元积分法的比较

-4.4 不定积分的分部积分法

--不定积分的分部积分法

--不定积分的分部积分法

--不定积分的分部积分法进阶

--不定积分的分部积分法进阶

-自测题4

第5章 定积分

-课程思政5——定积分思想

-5.1 定积分的概念

--定积分的概念

--定积分的概念

--定积分的几何意义

--定积分的几何意义

--定积分的性质

--定积分的性质

-5.2 微积分基本定理

--积分上限函数及其导数

--牛顿——莱布尼茨公式

--微积分基本定理

-5.3 定积分的换元积分法与分部积分法

--定积分的换元积分法

--换元积分法举例

--定积分的换元积分法

--定积分的分部积分法

--定积分的分部积分法

-5.4 定积分的应用

--定积分的应用

--定积分的应用

-自测题5

第6章 多元函数微分学

-课程思政6——函数概念的发展史

-6.1 多元函数的极限与连续

--二元函数的概念

--二元函数的极限与连续

-- 多元函数的极限与连续

-6.2 偏导数

--偏导数

--高阶偏导数

-- 偏导数

-6.3 全微分

--全微分

-- 全微分

-6.4 多元复合函数的偏导数

--多元复合函数的偏导数

-- 多元复合函数的偏导数

-6.5 多元函数的极值与最值

--二元函数的最值

--多元函数的极值

-- 多元函数的极值与最值

- 自测题6

第7章 常微分方程及应用

-课程思政7——疫情中的微分方程

-7.1 微分方程的基本概念

-- 微分方程的基本概念

-- 微分方程的基本概念

-7.2 一阶微分方程

--可分离变量的微分方程

--一阶线性微分方程

-- 一阶微分方程

-7.3 二阶常系数齐次线性微分方程

--二阶常系数齐次线性微分方程（1）

--二阶常系数齐次线性微分方程（2）

-- 二阶常系数齐次线性微分方程

-7.4 微分在经济中的应用

--边际与弹性函数问题

--供需均衡的价格调整模型

--产品销售模型

-- 微分在经济中的应用

- 自测题7

第8章 线性代数

-课程思政8——线性代数思维

--线性代数中的哲学思想

-8.1 行列式的概念

--二阶与三阶行列式

--习题：二阶与三阶行列式

--N阶行列式

--习题：N阶行列式

-8.2 行列式的性质与计算

--行列式的性质

--行列式的计算

-- 习题：行列式的性质与计算

-8.3 矩阵的概念与运算

--矩阵的概念

--矩阵的基本运算（一）

--矩阵的基本运算（二）

--习题：矩阵的概念与运算

-8.4 逆矩阵与矩阵的秩

--逆矩阵

--习题：逆矩阵

--矩阵的秩

--习题：矩阵的秩

-8.5 线性方程组

--高斯消元法

--习题：线性方程组

-自测题8

* 第9章 线性规划问题

-课程思政9——线性规划发展简史

-9.1 线性规划的数学模型

--线性规划的数学模型

--线性规划的数学模型

-9.2 线性规划的图解法

--线性规划的图解法

-- 线性规划的图解法

-自测题9

第10章 概率基础及应用

-课程思政10——许宝騄

-10.1 随机事件及其概率

--随机事件

--随机事件--作业

--随机事件的概率

--随机事件的概率--作业

-10.2 条件概率与独立性及其应用

--概率的乘法公式

--概率的乘法公式--作业

-10.3 随机变量及其分布

--随机变量

--随机变量

-自测题10

--概率论基础及应用

第11章 统计初步

-课程思政11——中国古代的统计思想

-11.1 基本概念

--统计量

--统计量

-11.2 参数估计

--矩估计

--矩估计

--极大似然估计

--极大似然估计

--区间估计

--区间估计

-11.3 假设检验

--假设检验的概念

--假设检验的概念

--正态总体的假设检验

--正态总体的假设检验

-11.4 相关分析和一元回归分析

--一元线性回归分析

--一元线性回归分析

-自测题11

第12章 Matlab简介

-课程思政12——数学建模

-Matlab是什么？

--Matlab简介

--Matlab是什么？

-Matlab微积分运算

--Matlab微积分运算

--matlab微积分计算

-Matlab基本绘图

--Matlab基本绘图

--Matlab基本绘图

-自测题 12

--matlab简介

经济数学开设学校：陕西工业职业技术学院

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