如果进入科研领域你就会发现,大部分的科学问题都是非线性的,而能够直接解决非线性的问题的数学工具寥寥无几!而线性问题是人类少数研究透彻的数学基础性框架,线性代数这门课程就是重要的基础性框架之一。“以直代曲”是处理非线性问题时的重要思想。因此,学好线性代数,你就掌握了绝大多数可解问题的钥匙。有了这把钥匙,再加上相应的知识补充,就可以解决众多相应的问题。可以说,不学线性代数,你就漏过了了解重要的人类智慧的机会!
开设学校:辽宁科技大学;学科:理学、
如果进入科研领域你就会发现,大部分的科学问题都是非线性的,而能够直接解决非线性的问题的数学工具寥寥无几!而线性问题是人类少数研究透彻的数学基础性框架,线性代数这门课程就是重要的基础性框架之一。“以直代曲”是处理非线性问题时的重要思想。因此,学好线性代数,你就掌握了绝大多数可解问题的钥匙。有了这把钥匙,再加上相应的知识补充,就可以解决众多相应的问题。可以说,不学线性代数,你就漏过了了解重要的人类智慧的机会!
-1.1 线性代数概论:习题
-2.1 矩阵的概念
--2.1 矩阵的概念:习题
-2.2 矩阵的线性运算
--2.2 矩阵的线性运算:习题
-2.3 矩阵乘法
--2.3 矩阵乘法:习题
--2.3 矩阵乘法
-2.4 初等变换与初等矩阵
--2.4 初等变换与初等矩阵:习题
-2.5 矩阵逆的定义、利用定义求逆矩阵
--2.5 矩阵逆的定义、利用定义求逆矩阵:习题
-2.6 初等变换法求逆矩阵
--2.6 初等变换法求逆矩阵:习题
-2.7 逆序数、二三阶行列式
--2.7 逆序数、二三阶行列式:习题
-2.8 n阶行列式、特殊行列式
--2.8 n阶行列式、特殊行列式:习题
-2.9 行列式的性质
--2.9 行列式的性质:习题
-2.10 行列式的展开定理
--2.10 行列式的展开定理:习题
-2.11 伴随矩阵求逆矩阵
--2.11 伴随矩阵求逆矩阵:习题
-2.12 矩阵的秩
--2.12 矩阵的秩:习题
-2.13 线性方程组解的存在性(1)-克拉默法则
--2.13 线性方程组解的存在性(1)-克拉默法则:习题
-2.14 线性方程组解的存在性(2)-判定定理
--2.14 线性方程组解的存在性(2)-判定定理:习题
-3.1 n维向量及其向量组的线性相关性
--3.1 n维向量及其向量组的线性相关性:习题
-3.2 向量组的秩
--3.2 向量组的秩:习题
-3.3 向量的內积与正交向量组
--3.3 向量的內积与正交向量组:习题
-4.1 非齐次线性方程组的解法
--4.1 非齐次线性方程组的解法:习题
-5.1 矩阵的特征值与特征向量
--5.1 矩阵的特征值与特征向量:习题
-5.2 相似矩阵及矩阵的相似对角化
--5.2 相似矩阵及矩阵的相似对角化:习题
-6.1 二次型及正交变换法化标准形
--6.1 二次型及正交变换法化标准形:习题
-期末考试
郭良栋,博士,教授,现任辽宁科技大学理学院院长。主讲本科生运筹与优化、线性代数、概率论与数理统计,研究生矩阵分析等课程。曾获校学生最喜爱的教师,鞍山市优秀青年教师等奖项,辽宁省教学名师等荣誉和称号。主持和参与省质量工程项目近10项,发表论文20余篇,指导学生参加数学建模竞赛获省,国家,国际奖20余项。本课程主讲线性代数概论、线性方程组、n维向量等内容。
屠良平,博士,教授,现任辽宁科技大学理学院副院长,主讲本科生常微分方程、线性代数、概率论与数理统计,研究生组合优化、机器学习等课程。曾获校学生最喜爱教师,校优秀教师,鞍山市优秀青年教师等荣誉称号,主持国家自然科学基金项目2项,参与省质量工程项目多项,发表论文40余篇,指导学生参加数学建模竞赛获国家级国际级奖项10余项.本课程主讲矩阵的特征值和特征向量、二次型等内容。
刘昊,博士,教授,现任辽宁科技大学理学院数学系主任。主讲本科生线性代数、概率论与数理统计、机器学习、创新教育等课程。曾获校学生最喜爱的教师、校级教学质量优秀奖、十佳青年教学明星、校优秀共产党员、校优秀青年科技工作者、校优秀硕士指导教师等荣誉和称号。参与省质量工程项目2项;发表学术和教研论文30余篇,其中 SCI 期刊论文 15 篇;指导学生参加美国大学生数学建模获特等提名奖1项,参加全国大学生数学建模竞赛获国家二等奖1项、省级一、二、三等奖多项。本课程主讲矩阵、行列式等内容。