金属材料的结构与组织（2）在线视频

好 我们下面介绍第二部分

晶体中的晶面和晶向

我们刚才看到我们先把原子

用一个钢球来近似

进行堆垛

发现非常难以的画出来

所以我们选取了晶格来代表它

但是如果说我们画晶格的时候

你会发现也很难画

那为了进一步简化

我们把中间那些面一些方向

进一步用指数来进行给出

所以这样我们就要给出晶体中的

晶面和晶向的指数标定方法

那什么是晶面呢

就是通过晶体中

原子的中心部位

连接起来这样一个面叫晶面

晶向就是原子的中心

连起来的这样的直线叫晶向

那么晶面我们用晶面指数来表达

晶向我们用晶向指数来表达

我们先看看在立方晶系中

它的晶面是怎样来进行表示的

我们先看看这个图

在这个图中我们有ABCD

A'B'C'D'

那我们看看A'B'AB

这样一个面是一个面

我们把这样一个立方体

先给它一个坐标系

从D一点为原点做出这样一个

XYZ的这样的坐标来

然后我们看看A'B'AB

在这个坐标系中的位置

那么这样一个面

在这个坐标系中的截距是多少呢

它在X轴上的截距是1

在其他两个轴上的截距为无穷大

所以我们可以写出它的截距

1 无穷大 无穷大

我们再看看把它取倒数的时候

这个时候它就变成了

1 0 0

所以这样我们就用1 0 0

这样一个化整的这样一个整数

来表示这样一个晶面

所以A'B' AB这样一个晶面

我们就把它叫做（100）面

用一个圆括弧来代表

好 我们再看看另外一个面

A'C'AC这样一个对角线

连起来这样一个面

那这个晶面的 晶面指数

怎样来进行标定呢

我们看看

它在各个坐标系中的截距

在X轴上和Y轴上的截距都为1

在Z轴上的截距为无穷大

所以它的截距为1无穷大无穷大

那么取倒数以后

它就变成了110

所以这样一个晶面

它的晶面指数就是（110）

我们再看看另外一个晶面

D'AC这一个面

那这一个面显然

它在各个坐标轴上的截距都为1

它的倒数当然也就是1

所以这个晶面

它的晶面指数就是（111）

那我们再看看A'C'B

这个晶面

我们在取这个坐标系的时候

我们要注意一个问题

也就是说我们截取的晶面

离这个坐标系的原点的距离

要最小

所以这个时候

我们就不能把这个坐标原点

仍然设在D这一点

如果要把它平移到B'这一点

因为这个时候原点

到这个面的距离才最近

所以这样你就会发现

它在各个坐标轴上的截距

为-1-1-1

取倒数以后也为-1-1-1

所以A'C'B这个晶面

它的晶面指数就是（-1-1-1）

这一点是希望同学们要注意的

晶面指数它的标注方法

一般是用括弧里面的 hkl 来表示

实际上它是表示这一组

原子排列相同的平行晶面

晶面的截距可以为负数

在指数上加一个负号

好比说（-111）

这是一个晶面

晶面它全部乘一个-1

好比说晶面（hkl）乘以一个-1以后

就变成（-h-k-l）

表示是一组平行的晶面

但是离坐标原点的位置不同

如图里面（111） （-1-1-1）

也是刚才我们所说的

在立方晶系中

原子排列相同

但在空间的方向不同的晶面

所组成的面

我们把它叫做晶面族

用一个大括弧来表示

在立方晶系中

（111）晶面 （-111）晶面 （1-11）晶面

（11-1）晶面为{111} 晶面族

那我们看看是这样的

这一个晶面族里面

包括四个位向不同的

但是原子排列方式相同的晶面

在这个坐标系里面

我们可以把它标注出来

是这些晶面

大家看看它的原子排列完全相同

但是它的位向不同

下面我们介绍立方晶系中的

晶向的表示方法

我们仍然以ABCD

A'B'C'D'

这样一个立方体来进行说明

我们先看看D到A这样一个晶向

那我们在表示的时候

我们先选取坐标系

然后我们看看DA

它在坐标系的投影

实际上是A点的坐标

它为100

那我们把它化为最小整数

也是100

我们把它加上一个方括弧

这样就变成了[100]

所以DA这样一个晶向

就可以用中括弧里面的100

来表示它的晶向

我们再看看其他晶向

DB这个晶向

那么它的晶向指数是什么呢

它的晶向指数是[110]

我们再看看D B'晶向

那它的晶向指数是[111]

我们再看一下A'C'

这个晶向

怎么来进行标定的呢

实际上也很简单

我们把坐标原点移到A'点

所以这样它的晶向指数

就是[-110]

所以晶向指数

用中括弧里面的三个数来表示

也就是[uvw]

它表示一组原子排列相同的

平行的晶向

晶向OA为[100] 晶向OB为[110]

晶向OB'为[111]

如两个晶向的全部指数数值相同

而符号相反

这表示它们相互平行

或为同一原子列但方向相反

如[110]和[-1-10]

我们下面再看一下晶向族

原子排列情况相同

而在空间的位向不同的晶向

所组成的叫晶向族

它用一个尖括弧来表示

如尖括弧<100>

它表示有[100] [010] 和[001]

三个晶向

在立方晶系中

一个晶面指数与一个晶向指数

数值相同和符号相同时

这表示这个晶面和该晶向

相互垂直

好比说（111）面 垂直于[111]晶向

(1-10)晶面垂直于[1-10]晶向

我们看一下

如这个图所示

下面我们介绍六方晶系的

晶面指数和晶向指数

由于六方晶系它的底面为一个

正六边形

所以我们采用a_1 a_2 a_3
（注：本课程用_表示下标。1、2、3是下标。下同）

互为120度的三个位向

和垂直于底面的c轴

为一个位向 组成四坐标系

来表示它的晶面指数和晶向指数

所以它的晶面为四指数

也就是说括弧里面hkil

为它的晶面指数

它的晶面族也是用一个大括弧

里面为hkil来表示

它的晶向也是用四坐标

中括弧里面的uvtw来表示

它的晶向族也是用尖括弧里面的

uvtw来表示

所以它是一个四坐标系

那如图所示

这个顶面它就是(0001)面

我们再看看这个橘黄色的侧面

它是(10-10)面

我们再看看这个晶向

沿着a_1方向这个晶向

它是[2-1-10]

这些指数怎么得来的

在我们的教材里面有

大家可以再去看一看

第四个部分

密排面和密排方向

什么是密排面呢

也就是这个晶面上

它的原子排列密度最大的

那个面就是密排面

当然原子排列密度最大的方向

就是密排方向

我们先看一下体心立方晶胞

在体心立方晶胞里面

它的密排面是这一个面

这个面是什么面

这个面是{110}面

那么它的密排方向呢

是沿着这个对角线的方向

也就是说是<111>方向

所以体心立方晶格里面

它的密排面为{110}面

它的密排方向为<111>方向

好 我们再看一下面心立方结构

我们来看一下这个示意图

显然这个面是密排面

这个面是什么面呢

是{111}面

沿着这个边的方向

显然是密排方向

这个方向是<110>晶向

所以在面心立方晶格里面

它的密排面是{111}晶面

它的密排方向是<110>方向

下面我们看一下这张表

这张表里面给出了体心立方晶格

和面心立方晶格

不同晶面上的原子排列密度

我们看一下{100}晶面

在体心立方晶格中

它的原子排列密度为

a平方分之一

对{110}晶面它原子排列密度为

a平方分之1.4

对于{111}晶面

它的原子排列密度为

a平方分之0.58

所以在体心立方晶格中

{110}晶面它的原子排列密度最大

也就是说{110}面是密排面

我们再看一下面心立方

对{110}面它的原子排列密度为

a平方分为1.4

对于{111}面它的原子排列密度为

a平方分之2.3

对于{100}面

它的原子排列密度为

a平方分之2

所以我们看到{111}面

原子排列密度最大

也就是说对面心立方晶格来讲

{111}晶面为密排面

我们再看一下这张表

这张表中给出了

体心立方和面心立方晶格中

主要晶向的原子排列密度

我们看一下<100>晶向

在体心立方晶格中

它的原子排列密度为a分之一

<110>晶向它的原子排列密度为

a分之0.7

<111>晶向它的原子排列密度为

a分之1.16

所以<111>晶向为密排方向

我们再看看面心立方里面

面心立方里面

<100>晶向为a分之1

<110>晶向为a分之1.4

<111>晶向为a分之0.58

所以<110>晶向为密排方向

下面讲一下金属晶体的特性

金属晶体有以下几个特性

第一 金属晶体具有确定的熔点

我们来看一下这张图

对于晶体结构

当温度升高时

在特定的温度下

它会发生熔化

那么这个温度称为金属的熔点

若为非晶体结构

那么当温度升高时

它是一个连续变化过程

也就是说它没有确定的熔点

所以金属的晶体结构

它具有确定的熔点

这是它的特性之一

第二个特性是

金属晶体具有各向异性

因为不同的晶面

不同的晶向上

原子的排列密度不同

原子的排列方式也不同

这样它们之间的结合力的大小

也就不同

所以金属晶体在不同方向上

它的性能是不一样的

这样一种特性

我们把它叫做晶体的各向异性

例如单晶的铁

它的弹性模量在<111>方向

为2.9乘以10的5次方兆帕

而在<100>方向

它只有1.35乘以10的5次方兆帕

可见<100>方向比<111>方向的

弹性模量要小的多

又如单晶的铁在磁场中磁化时

它沿着<100>方向

是很容易磁化的

所以我们制造变压器

所用的硅钢片

就通过特定的工艺

把它制备出沿着

它轧制的方向为<100>方向

这样以便在做成铁芯的时候

来降低变压器的铁损

又如锌在盐酸中溶解时

不同晶面它的溶解速度

是不一样的

它的溶解速度的次序

从大到小依次为{11-20} {10-10} { 0001}

晶体它的各向异性

表现在力学 物理 化学性能

在各个方向上是不一样的

如果说它在各个方向上的性能

完全相同

那叫各向同性

对于非晶体来讲

它具有这种特性

在实际使用的金属中

由于金属内部也有很多小的晶粒

每个晶粒在空间分布的位向

是不同的

在宏观上沿着各个方向

它的性能就趋于相同

晶体的各向异性就显示不出来