第四部分在线视频

petri网系统啊跟其它的系统

有不一样的地方

就是它有两种操作

一种呢叫做完备化操作

一种呢叫做补操作

完备化操作我刚才已经说了

从一个简单的

我们看上去能够接受的四级系统

但是从理论上来讲

它不是一个可观察的系统

那么我们通过理论通过s完备化

找到了它那些丢失的

我们平时意识不到的那些s元素

就是那些补库所补条件

另外一种呢操作呢就是这个补

什么叫做补

就是把跟它相反的那个s元素

或者t元素加到这个网结构里面

这个呢就叫做补

比方说s补

什么叫做s补

系统里面有一个s元素

我这里s元素包括条件

包括以后PT系统里面的库所

那么什么叫做补呢

就是把你选好一个s元素

把跟这个s元素结构上相反的

一个s元素加进去就叫做s补

比方说在这个网里面

b1和b2呢就是互补的

b1有两个输出那b2呢有两个输入

b1呢没有输入b2呢没有输出

这就是一个的前集是另一个后集

一个的后集是另一的前集

这就叫做补它两个是互补的

如果你原来你没有b1

你把b2加进去

就是对这个网做s补

那么t补呢也是一样

就是你把一个t元素

跟它相反的以它的前集为后集

以它的后集为前集的

那个t元素加进去这就是t补

那么s补有什么作用呢

它的作用就是可以消除冲撞

刚才我们讲的那个

前集等于后集后集等于前集

那是结构上的补

那么再加上语义

如果原来的那个条件里面有token

你补上了这个就不能有

因为它两个是互补的

两个里面的token总数是一个

因为它只能成真或者不成真

这个呢叫做它的补条件

那么我们看这里说的就是

什么叫做补条件

前面看的是结构上的补

这是语义上也补上了

那么看例子

第一个图呢我们刚才讲了

是一个二型的冲撞

因为一个发生以后

b里面就会有个token

阻止了第二个的发生

所以在b这个地方呢有可能有冲撞

我们把这个b的补条件加进去

你看它有两个输入

那我们补进去的b’呢

就有两个输出

然后这个b里面没有token

我们在b’它那补里面呢

加上一个token

这就是它的补条件

有了这个以后你看

这就变成什么

变成一型的冲突了对不对

这两个事件呢

现在共享b’里面的那个token

这个b’里面的token呢

就使得它们两个

只有一个能够发生

这个就是S补操作

把二型的冲突改变成了一型的

它的作用是什么意义是什么

这就相当于什么

第一个就相当于红绿灯

就是两个都想抢到 都要从这过

两个可能要冲撞

那么这个s补是什么呢

给它安上一个红绿灯

安上红绿灯以后说只能有一个过

我让谁过谁就过

但是这个冲突

这里还不知道谁能过

那么红绿灯呢

就比这个补呢还要多一点

就是决定了谁能过谁不能过

我们这s补呢只是说

你抢的不是那个空间了

你抢的是我这个红绿灯

这个灯到底谁能抢得着

这个地方我顺便说一句

就是为什么我们这个条件

不直接的用这个token来表示

说你这没有这个条件不成真

就像我们在犯人那个

用d1或d’来表示

有初始的决定还是没有

为什么要用一个呢

我为什么还要来给他补上呢

刚才我们是把两个合并成一个

现在呢是我们把一个分裂成两个

你这是不是多此一举呢

这里面有它的含义

就是空间资源呢

跟一般的物质资源

它是有本质性的区别

这个区别就在于

已经被占用的空间

有可能被别人抢

但是物质资源就不行了

你比方说这个水

我喝到嘴里了那你就抢不了了

但是这个停车的位子

我停在这里了你还可以来撞我

所以这个petri网里面

有一个s元素里面

能够放几个token这个规定

就是体现了空间资源

和一般的物质资源

它的本质性的区别

我们认识到这个区别以后

知道这是空间资源

比方说b’里面的这个token

它不是一般的资源

它是个空间资源

那你就可以有效的

来处理这个空间资源

避免冲撞的发生

这个并不能真正的消除冲撞

真正的消除冲撞

需要你改造你的系统

使它不发生冲撞

好 第二个

这是这个有冲撞的

如果我们把这个

b的补条件加上去的话

因为b里面有一个token

所以它的补里面呢就没有token

这样一来我们看这个t能发生吗

不能发生为什么呀

这b’没里面有token

所以它就不能够发生了

所以这个冲撞也就没有了

这就相当于红绿灯

我给你个红灯你就走不了了

根据定义呢在b这个地方有冲突

因为什么它要是发生的话

这个b里面就会放不下了

我刚才我们已经讲过了

我们呢并不假定

是先消耗后产生

所以呢这个冲撞呢

我们还是要保留

这就是确确实实是一个冲撞

我们不需要修改

这个冲撞的定义

来把这个改成不冲撞

这里确实是个冲撞

因为你如果假定

先消耗后产生的话

这里就没有冲撞了

因为我已经消耗这里空了

然后我再放一个进去

它是不是就没有冲撞了吗

所以我们能不能修改以后说

这个不是冲撞呢 不对

petri网里面没有这个

不做这种修改

这里确确实实是冲撞

我们不假定先消耗后产生

EN系统呢我讲了

它的主要作用就在于

让我们准确的把握这些基本现象

顺序 并发 冲突 冲撞等等

所以这个讲到这呢

大家对这些基本现象的理解

掌握好了以后

这个EN系统呢我们在实践当中

因为它太细节了

我们一般不太用它

除非像犯人那样

简单的系统我们可以描述

那么自然界的变化我们说过了

是无始无终的

它们有一个初始状态

那么这种系统的叫做CE系统

因为它是没有初始状态

所以它这里面有可能就是在过去

我们可以倒追

也就是说事件呢可以反向发生

我们追溯到以前是个什么状态

如果走另外一条路的话

它有可能是另外一种状态

所以这个呢就叫做完全可达情态集

这个完全可达情态集呢

是从当前状态我们说过

CE系统没有初始状态只有当前状态

这个当前状态你可以往前走

说以后是怎么样

你可以往后走

说我以前是怎么来的

这种状态组成的集合

叫做完全情态集

所以这个CE系统的定义

和这个EN系统的定义是不一样

刚才我们定义了基本网系统

也看了那个图

这还是刚才那一页上的图

我们现在让它动起来

我们定义了初始情态

定义了变迁规则

也就是说事件是怎么才能够发生

发生的后果是什么

我们看这个图

这个图是刚才那个图转了90度

这个图呢一共有九个

如果我没数错的话

九个条件八个事件

基本网系统初始状态呢

初始情态呢就是这样来表示的

这里面有token

就表示这三个条件都成真

在初始状态都成真

而其它的没有token的地方呢

条件的就是不成真

我们现在看到呢这三个成真

这就是它的初始情态

变迁规则告诉我们

这个变迁有没有发生权呢

就看两个 一个是它的输入

是不是里面有token

它的输出是不是里面没有token

你看这个是符合条件的

它的输入有两个 它的输出有一个

输出里面没token

输入里面两个都有token

这个不能发生

因为它的输入里面没有

而它的输出里面有这个不能发生

这两个是对称的

它也同样有发生权

咱们看这两个呢都需要这个token

因为它的发生的后继

也就是说发生的后果是什么呢

比方说它发生

它的后果就是把这个消耗掉

把这个消耗掉

然后呢产生一个新的

这个新的是什么

表示是这两个合作处在这个状态

合在一起处在这个状态

所以这如果是这个发生的话

你看这个token就消耗掉了

这个呢原来能够发生的

现在就不能够发生了

所以原来这个状态

在原来这个情态底下

这两个我们把它叫做处在冲突状态

什么地方冲突在这冲突

冲突是什么意思

竞争这一个资源这叫它的冲突

那么petri网里面说

整个宇宙是没有冲突的

那么这里怎么有冲突呢

因为你是宇宙的一部分

那么宇宙既然是没有冲突的

这个系统加上这个系统的环境

应该没有冲突

也就是说环境应该告诉我们

到底这两个里面谁能够发生

所以两种可能性

一个是它先发生一个是它先发生

那么咱们讲的

比方说刚才我说的它先发生

这两个就没了 这个变迁成到这儿

变迁到这儿以后呢

你看咱们现在再来看

谁能够发生谁不能发生

这个刚才讲了

没资源了它不能发生

其它的还是不能发生

现在能发生的只有它了

因为这个事件有一个输入有token

两个输出都没有token

所以这个呢是能够发生的

它的发生的结果呢

就是这合作的两个分开了

现在谁能够发生

只有它能发生 我们长话短说

只有它能够发生

其它的都不能发生

它发生以后

输入消耗掉输出得到一个

所以呢这个就是活到这个状态

现在谁能发生

现在它能够发生

刚才我们讲这个发生以后它能够发生

这个它发生以后这个能够发生

这个叫什么呢叫做顺序关系

它们之间有因果依赖关系

所以这个是先发生然后是它

然后是它这是顺序关系

这两个呢刚才是冲突关系

因为它们竞争一个资源

现在你看别的都不能发生

只有它能发生

好 这两个发生

发生以后呢得到了一个新的

现在谁能发生它能发生

所以你看顺序 顺序 顺序

这两个是冲突的

它跟它又是顺序

现在只有它能够发生

因为输入有输出没有

这个发生以后呢

就得到了这个

现在我们看这个情态

这两个黄的这个能发生

因为这是它的输入

这是它的输出没有

所以这个能够发生

另外呢这个也能够发生

因为它的输入有一个它的输出没有

所以这两个它也能发生

它两个它也能发生

这两个发生怎么样

没有因果依赖关系它这叫并行

就是刚才下面

我们会给出准确的定义

什么叫做并行

这两个是并行的 并发的

谁也不能说你得后你得先没有

所以并行 并行假定我们它先发生

我刚才讲了并发是什么意思呢

就是说你来观察的时候

你这次可能看到它先发生

下一次你可能看到它先发生

也可能你来观察的时候

这两个你分不出前后了

咱们假定其中的情况就是它先发生

它先发生以后呢

输出得到两个token

变成这样了是不是啊

现在我们看谁能够发生啊

它发生以后

这个有发生权吧

因为输入里头有

输出里面没有是不是

它有发生权

这个呢它也有发生权

这个这个这个这三个都是并发的

是不是啊

好 我们看这个跟它并发

这个跟它并发

可是呢这个跟这个是顺序关系

必须它发生以后它才有发生权对不对

所以这两个是顺序关系

这两个是并发关系

这两个是并发关系

说明一个什么问题

并发没有传递性

不能说a跟b并发b跟c并发

a就跟c并发 没有传递性

可是在我们计算机的教材里面

往往把这个并发理解成同时

就是同一个事件发生这叫并发

那个并发呢

如果你要是同时那就有传递性了

因为大家都发生在同一个时刻

所以大家都是并发的

所以这种理解呢是错误的

所以petri网为什么有用呢

就是帮助我们来正确的理解

这些基本现象

所以并发没有传递性

好 现在它如果发生的话回来

它发生回来

回到我们原始的状态了

出发的状态对不对

我又没有说这是什么意思

这每个代表的

这个token代表着什么没有

这个代表什么没有说

这个是什么事件也没有说

所以petri网系统呢

是一个不加解释的系统

你不需要跟物理现象联系起来

它才能够有意义不是

它自己就有它的活动规律

你就能够分析它里面的基本现象

你就能够分析它的行为

比方说这个系统是一个循环系统

它可以循环

刚才我特意用了

这个不同的颜色来表示

你看这个红的

它要么在这儿要么在这儿

这个是红的跟黄的一块呆在这

要么在这儿要么在这儿

又回到在这儿

所以这个红的这个token呢

它只有四个地方

要么在这儿 要么在这儿

这四个就是它的活动场所

这是一个s不变量

就是从结构上来讲它是s不变量

s不变量什么意思

这几个s元素里面的token总数

始终不变都是一个

你在任何情态底下

它这四个里面一共只有一个token

这个token可以不同的转来转去

但是它一共只有一个

这个四个组成的这个s不变量呢

是它的轨迹

那么它的轨迹呢是这 这 这 这

这四个呢是它的活动轨迹

从结构上我们可以看出来

这是另外一个s不变量

那么同样的这个

这四个是它的

这个能够成真的条件

这四个是第三个s不变量

那么这个系统呢有三个s不变量

这个s不变量呢叫做基本

基本的s不变量

你把这四个加上这四个就是1 2 3 4

加上这四个1 2 3 4

它也是个s不变量

它里面一共有几个token呢

始终有两个token 对吧

所以这也是个s不变量

这个总数

这个token有几个这个不重要

从结构上来讲它始终是个常数

1也行2也行它是个常数

那就叫做s不变量

像这个如果你把这八个加起来呢

它不是一个基本的s不变量

因为你可以把它分解成两个

这两个是再小就不行了

所以这是基本s不变量

这加在一起呢

就是一个组合型的s不变量

s不变量描述的是资源的这个规律

因为我们看

这个发生一次 这个发生一次

这个发生一次 这个发生一次

这个也发生一次 这个发生两次

因为这个红的出来两次回去两次

那么这个就回复到原来的状态了

这个一次 一次 一次 加上它两次

这个叫做一个t不变量

t不变量是什么

这些变迁按照这样的次数发生以后

它的状态就回复到它的原态

不一定是初始状态

也可以在某一个中间状态

然后它在

它就可以这个回复到那个状态

那个呢就叫做t不变量

所以t不变量s不变量都是它的

这个结构性质

跟这个token有没有token没关系

这是它的结构性质

s不变量或t不变量

那么从这个例子我们看到了

描述了自然界的顺序 并发冲突

还有其它的基本现象

这里面没有讲到以后我会

下面我会定义的

那么我们能不能

给这个网系统一个解释呢

能不能把它跟现实联系在一起呢

这是老P说的您这个网

画在纸上的一个网

能不能把它映射到

现实当中去呢 可以

可以映射映射到什么

教堂婚礼

红的我给它穿了个红衣服神父

教堂的神父有点地位的

穿着红衣主教吗红衣服

然后这两位呢是新人

新人在外国人它喜欢穿白的

咱们都是黄种人

也没白的 染黄的

这是神父这是新郎这是新娘

然后教堂婚礼

咱们中国人现在

也好多去教堂办婚礼的

教堂婚礼呢

神父要跟其中的一个先交流

问他你不管是健康还是疾病

不管是富裕或者是贫穷

你愿意嫁给他吗

或者你愿意娶她吗

这就是他们干的事儿

在这这两个互相交流

我们这个里面只讲的他说是

假定他说不是那就是事故了

我们这个petri网不能描述事故

是 好 这个新人就在这

等着这个另一个来交换戒指了

那么这个神父呢

从这儿回在这儿又回来了

跟另外一个新人交流

交流以后他也说是

他就到这等着了

然后这个神父呢在这又回来了

这两个人这是什么

交换戒指 礼成

这两个人礼成应该出去了吧

他怎么又回来了

是不是结一次婚还不满足

想第二次不是的

我们这是教堂里面

反复发生的事情

这两个人就出去了

新的一对新人又进来了是不是

这就是教堂里面婚礼

周而复始的这么一个婚礼状态

所以我们可以给它很好的解释

这就是把一个网系统呢

又回到通过四步

又回到现实当中

假定你是教堂里面

一个婚礼的组织者

不是那神父 神父等着就行了

你是婚礼的组织者

这里面有很多的细节

你需要加进去对不对

这就是要refinement

你要把它给细节化

要把那些需要什么东西啊

什么等等都要补充好

所以这个呢就是

基本网系统的一个例子