当前课程知识点:Petri网:模型、理论与应用 > 第三章 Petri网 > 3-3 基本网(EN)系统 > 第四部分
petri网系统啊跟其它的系统
有不一样的地方
就是它有两种操作
一种呢叫做完备化操作
一种呢叫做补操作
完备化操作我刚才已经说了
从一个简单的
我们看上去能够接受的四级系统
但是从理论上来讲
它不是一个可观察的系统
那么我们通过理论通过s完备化
找到了它那些丢失的
我们平时意识不到的那些s元素
就是那些补库所补条件
另外一种呢操作呢就是这个补
什么叫做补
就是把跟它相反的那个s元素
或者t元素加到这个网结构里面
这个呢就叫做补
比方说s补
什么叫做s补
系统里面有一个s元素
我这里s元素包括条件
包括以后PT系统里面的库所
那么什么叫做补呢
就是把你选好一个s元素
把跟这个s元素结构上相反的
一个s元素加进去就叫做s补
比方说在这个网里面
b1和b2呢就是互补的
b1有两个输出那b2呢有两个输入
b1呢没有输入b2呢没有输出
这就是一个的前集是另一个后集
一个的后集是另一的前集
这就叫做补它两个是互补的
如果你原来你没有b1
你把b2加进去
就是对这个网做s补
那么t补呢也是一样
就是你把一个t元素
跟它相反的以它的前集为后集
以它的后集为前集的
那个t元素加进去这就是t补
那么s补有什么作用呢
它的作用就是可以消除冲撞
刚才我们讲的那个
前集等于后集后集等于前集
那是结构上的补
那么再加上语义
如果原来的那个条件里面有token
你补上了这个就不能有
因为它两个是互补的
两个里面的token总数是一个
因为它只能成真或者不成真
这个呢叫做它的补条件
那么我们看这里说的就是
什么叫做补条件
前面看的是结构上的补
这是语义上也补上了
那么看例子
第一个图呢我们刚才讲了
是一个二型的冲撞
因为一个发生以后
b里面就会有个token
阻止了第二个的发生
所以在b这个地方呢有可能有冲撞
我们把这个b的补条件加进去
你看它有两个输入
那我们补进去的b’呢
就有两个输出
然后这个b里面没有token
我们在b’它那补里面呢
加上一个token
这就是它的补条件
有了这个以后你看
这就变成什么
变成一型的冲突了对不对
这两个事件呢
现在共享b’里面的那个token
这个b’里面的token呢
就使得它们两个
只有一个能够发生
这个就是S补操作
把二型的冲突改变成了一型的
它的作用是什么意义是什么
这就相当于什么
第一个就相当于红绿灯
就是两个都想抢到 都要从这过
两个可能要冲撞
那么这个s补是什么呢
给它安上一个红绿灯
安上红绿灯以后说只能有一个过
我让谁过谁就过
但是这个冲突
这里还不知道谁能过
那么红绿灯呢
就比这个补呢还要多一点
就是决定了谁能过谁不能过
我们这s补呢只是说
你抢的不是那个空间了
你抢的是我这个红绿灯
这个灯到底谁能抢得着
这个地方我顺便说一句
就是为什么我们这个条件
不直接的用这个token来表示
说你这没有这个条件不成真
就像我们在犯人那个
用d1或d’来表示
有初始的决定还是没有
为什么要用一个呢
我为什么还要来给他补上呢
刚才我们是把两个合并成一个
现在呢是我们把一个分裂成两个
你这是不是多此一举呢
这里面有它的含义
就是空间资源呢
跟一般的物质资源
它是有本质性的区别
这个区别就在于
已经被占用的空间
有可能被别人抢
但是物质资源就不行了
你比方说这个水
我喝到嘴里了那你就抢不了了
但是这个停车的位子
我停在这里了你还可以来撞我
所以这个petri网里面
有一个s元素里面
能够放几个token这个规定
就是体现了空间资源
和一般的物质资源
它的本质性的区别
我们认识到这个区别以后
知道这是空间资源
比方说b’里面的这个token
它不是一般的资源
它是个空间资源
那你就可以有效的
来处理这个空间资源
避免冲撞的发生
这个并不能真正的消除冲撞
真正的消除冲撞
需要你改造你的系统
使它不发生冲撞
好 第二个
这是这个有冲撞的
如果我们把这个
b的补条件加上去的话
因为b里面有一个token
所以它的补里面呢就没有token
这样一来我们看这个t能发生吗
不能发生为什么呀
这b’没里面有token
所以它就不能够发生了
所以这个冲撞也就没有了
这就相当于红绿灯
我给你个红灯你就走不了了
根据定义呢在b这个地方有冲突
因为什么它要是发生的话
这个b里面就会放不下了
我刚才我们已经讲过了
我们呢并不假定
是先消耗后产生
所以呢这个冲撞呢
我们还是要保留
这就是确确实实是一个冲撞
我们不需要修改
这个冲撞的定义
来把这个改成不冲撞
这里确实是个冲撞
因为你如果假定
先消耗后产生的话
这里就没有冲撞了
因为我已经消耗这里空了
然后我再放一个进去
它是不是就没有冲撞了吗
所以我们能不能修改以后说
这个不是冲撞呢 不对
petri网里面没有这个
不做这种修改
这里确确实实是冲撞
我们不假定先消耗后产生
EN系统呢我讲了
它的主要作用就在于
让我们准确的把握这些基本现象
顺序 并发 冲突 冲撞等等
所以这个讲到这呢
大家对这些基本现象的理解
掌握好了以后
这个EN系统呢我们在实践当中
因为它太细节了
我们一般不太用它
除非像犯人那样
简单的系统我们可以描述
那么自然界的变化我们说过了
是无始无终的
它们有一个初始状态
那么这种系统的叫做CE系统
因为它是没有初始状态
所以它这里面有可能就是在过去
我们可以倒追
也就是说事件呢可以反向发生
我们追溯到以前是个什么状态
如果走另外一条路的话
它有可能是另外一种状态
所以这个呢就叫做完全可达情态集
这个完全可达情态集呢
是从当前状态我们说过
CE系统没有初始状态只有当前状态
这个当前状态你可以往前走
说以后是怎么样
你可以往后走
说我以前是怎么来的
这种状态组成的集合
叫做完全情态集
所以这个CE系统的定义
和这个EN系统的定义是不一样
刚才我们定义了基本网系统
也看了那个图
这还是刚才那一页上的图
我们现在让它动起来
我们定义了初始情态
定义了变迁规则
也就是说事件是怎么才能够发生
发生的后果是什么
我们看这个图
这个图是刚才那个图转了90度
这个图呢一共有九个
如果我没数错的话
九个条件八个事件
基本网系统初始状态呢
初始情态呢就是这样来表示的
这里面有token
就表示这三个条件都成真
在初始状态都成真
而其它的没有token的地方呢
条件的就是不成真
我们现在看到呢这三个成真
这就是它的初始情态
变迁规则告诉我们
这个变迁有没有发生权呢
就看两个 一个是它的输入
是不是里面有token
它的输出是不是里面没有token
你看这个是符合条件的
它的输入有两个 它的输出有一个
输出里面没token
输入里面两个都有token
这个不能发生
因为它的输入里面没有
而它的输出里面有这个不能发生
这两个是对称的
它也同样有发生权
咱们看这两个呢都需要这个token
因为它的发生的后继
也就是说发生的后果是什么呢
比方说它发生
它的后果就是把这个消耗掉
把这个消耗掉
然后呢产生一个新的
这个新的是什么
表示是这两个合作处在这个状态
合在一起处在这个状态
所以这如果是这个发生的话
你看这个token就消耗掉了
这个呢原来能够发生的
现在就不能够发生了
所以原来这个状态
在原来这个情态底下
这两个我们把它叫做处在冲突状态
什么地方冲突在这冲突
冲突是什么意思
竞争这一个资源这叫它的冲突
那么petri网里面说
整个宇宙是没有冲突的
那么这里怎么有冲突呢
因为你是宇宙的一部分
那么宇宙既然是没有冲突的
这个系统加上这个系统的环境
应该没有冲突
也就是说环境应该告诉我们
到底这两个里面谁能够发生
所以两种可能性
一个是它先发生一个是它先发生
那么咱们讲的
比方说刚才我说的它先发生
这两个就没了 这个变迁成到这儿
变迁到这儿以后呢
你看咱们现在再来看
谁能够发生谁不能发生
这个刚才讲了
没资源了它不能发生
其它的还是不能发生
现在能发生的只有它了
因为这个事件有一个输入有token
两个输出都没有token
所以这个呢是能够发生的
它的发生的结果呢
就是这合作的两个分开了
现在谁能够发生
只有它能发生 我们长话短说
只有它能够发生
其它的都不能发生
它发生以后
输入消耗掉输出得到一个
所以呢这个就是活到这个状态
现在谁能发生
现在它能够发生
刚才我们讲这个发生以后它能够发生
这个它发生以后这个能够发生
这个叫什么呢叫做顺序关系
它们之间有因果依赖关系
所以这个是先发生然后是它
然后是它这是顺序关系
这两个呢刚才是冲突关系
因为它们竞争一个资源
现在你看别的都不能发生
只有它能发生
好 这两个发生
发生以后呢得到了一个新的
现在谁能发生它能发生
所以你看顺序 顺序 顺序
这两个是冲突的
它跟它又是顺序
现在只有它能够发生
因为输入有输出没有
这个发生以后呢
就得到了这个
现在我们看这个情态
这两个黄的这个能发生
因为这是它的输入
这是它的输出没有
所以这个能够发生
另外呢这个也能够发生
因为它的输入有一个它的输出没有
所以这两个它也能发生
它两个它也能发生
这两个发生怎么样
没有因果依赖关系它这叫并行
就是刚才下面
我们会给出准确的定义
什么叫做并行
这两个是并行的 并发的
谁也不能说你得后你得先没有
所以并行 并行假定我们它先发生
我刚才讲了并发是什么意思呢
就是说你来观察的时候
你这次可能看到它先发生
下一次你可能看到它先发生
也可能你来观察的时候
这两个你分不出前后了
咱们假定其中的情况就是它先发生
它先发生以后呢
输出得到两个token
变成这样了是不是啊
现在我们看谁能够发生啊
它发生以后
这个有发生权吧
因为输入里头有
输出里面没有是不是
它有发生权
这个呢它也有发生权
这个这个这个这三个都是并发的
是不是啊
好 我们看这个跟它并发
这个跟它并发
可是呢这个跟这个是顺序关系
必须它发生以后它才有发生权对不对
所以这两个是顺序关系
这两个是并发关系
这两个是并发关系
说明一个什么问题
并发没有传递性
不能说a跟b并发b跟c并发
a就跟c并发 没有传递性
可是在我们计算机的教材里面
往往把这个并发理解成同时
就是同一个事件发生这叫并发
那个并发呢
如果你要是同时那就有传递性了
因为大家都发生在同一个时刻
所以大家都是并发的
所以这种理解呢是错误的
所以petri网为什么有用呢
就是帮助我们来正确的理解
这些基本现象
所以并发没有传递性
好 现在它如果发生的话回来
它发生回来
回到我们原始的状态了
出发的状态对不对
我又没有说这是什么意思
这每个代表的
这个token代表着什么没有
这个代表什么没有说
这个是什么事件也没有说
所以petri网系统呢
是一个不加解释的系统
你不需要跟物理现象联系起来
它才能够有意义不是
它自己就有它的活动规律
你就能够分析它里面的基本现象
你就能够分析它的行为
比方说这个系统是一个循环系统
它可以循环
刚才我特意用了
这个不同的颜色来表示
你看这个红的
它要么在这儿要么在这儿
这个是红的跟黄的一块呆在这
要么在这儿要么在这儿
又回到在这儿
所以这个红的这个token呢
它只有四个地方
要么在这儿 要么在这儿
这四个就是它的活动场所
这是一个s不变量
就是从结构上来讲它是s不变量
s不变量什么意思
这几个s元素里面的token总数
始终不变都是一个
你在任何情态底下
它这四个里面一共只有一个token
这个token可以不同的转来转去
但是它一共只有一个
这个四个组成的这个s不变量呢
是它的轨迹
那么它的轨迹呢是这 这 这 这
这四个呢是它的活动轨迹
从结构上我们可以看出来
这是另外一个s不变量
那么同样的这个
这四个是它的
这个能够成真的条件
这四个是第三个s不变量
那么这个系统呢有三个s不变量
这个s不变量呢叫做基本
基本的s不变量
你把这四个加上这四个就是1 2 3 4
加上这四个1 2 3 4
它也是个s不变量
它里面一共有几个token呢
始终有两个token 对吧
所以这也是个s不变量
这个总数
这个token有几个这个不重要
从结构上来讲它始终是个常数
1也行2也行它是个常数
那就叫做s不变量
像这个如果你把这八个加起来呢
它不是一个基本的s不变量
因为你可以把它分解成两个
这两个是再小就不行了
所以这是基本s不变量
这加在一起呢
就是一个组合型的s不变量
s不变量描述的是资源的这个规律
因为我们看
这个发生一次 这个发生一次
这个发生一次 这个发生一次
这个也发生一次 这个发生两次
因为这个红的出来两次回去两次
那么这个就回复到原来的状态了
这个一次 一次 一次 加上它两次
这个叫做一个t不变量
t不变量是什么
这些变迁按照这样的次数发生以后
它的状态就回复到它的原态
不一定是初始状态
也可以在某一个中间状态
然后它在
它就可以这个回复到那个状态
那个呢就叫做t不变量
所以t不变量s不变量都是它的
这个结构性质
跟这个token有没有token没关系
这是它的结构性质
s不变量或t不变量
那么从这个例子我们看到了
描述了自然界的顺序 并发冲突
还有其它的基本现象
这里面没有讲到以后我会
下面我会定义的
那么我们能不能
给这个网系统一个解释呢
能不能把它跟现实联系在一起呢
这是老P说的您这个网
画在纸上的一个网
能不能把它映射到
现实当中去呢 可以
可以映射映射到什么
教堂婚礼
红的我给它穿了个红衣服神父
教堂的神父有点地位的
穿着红衣主教吗红衣服
然后这两位呢是新人
新人在外国人它喜欢穿白的
咱们都是黄种人
也没白的 染黄的
这是神父这是新郎这是新娘
然后教堂婚礼
咱们中国人现在
也好多去教堂办婚礼的
教堂婚礼呢
神父要跟其中的一个先交流
问他你不管是健康还是疾病
不管是富裕或者是贫穷
你愿意嫁给他吗
或者你愿意娶她吗
这就是他们干的事儿
在这这两个互相交流
我们这个里面只讲的他说是
假定他说不是那就是事故了
我们这个petri网不能描述事故
是 好 这个新人就在这
等着这个另一个来交换戒指了
那么这个神父呢
从这儿回在这儿又回来了
跟另外一个新人交流
交流以后他也说是
他就到这等着了
然后这个神父呢在这又回来了
这两个人这是什么
交换戒指 礼成
这两个人礼成应该出去了吧
他怎么又回来了
是不是结一次婚还不满足
想第二次不是的
我们这是教堂里面
反复发生的事情
这两个人就出去了
新的一对新人又进来了是不是
这就是教堂里面婚礼
周而复始的这么一个婚礼状态
所以我们可以给它很好的解释
这就是把一个网系统呢
又回到通过四步
又回到现实当中
假定你是教堂里面
一个婚礼的组织者
不是那神父 神父等着就行了
你是婚礼的组织者
这里面有很多的细节
你需要加进去对不对
这就是要refinement
你要把它给细节化
要把那些需要什么东西啊
什么等等都要补充好
所以这个呢就是
基本网系统的一个例子
-概述
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-有向网
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-3-1 Petri网定义
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-3-2 Petri网层次系统
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-3-3 基本网(EN)系统
--第一部分
--第二部分
--第三部分
--第四部分
-第三章 Petri网--3-3 基本网系统课后思考题
-3-4 条件-事件(C-E)系统
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-第三章 Petri网--3-4 条件-事件系统课后习题
-3-5 库所-变迁(P-T)系统
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-3-5 库所-变迁(P-T)系统课后习题--作业
-3-6 网系统层次
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-3-7 高级网系统
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-3-8 化简网系统
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-3-9 非线性网系统
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-3-10 小结
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-4-1 前言
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-4-2 网拓扑
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-4-3 并发论
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-4-4 网逻辑
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-4-5 信息流网
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-4-6 同步论
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-4-7 同步论-合同实例
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-4-8 同步论-婚礼教堂实例
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-4-9 同步论 同步器
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-第四章 网论--思考题1
-4-10 实例与方法——电梯控制
--第一部分
--第二部分
--第三部分
--第四部分
-4-11 建模方法论
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-4-12 汉诺塔问题
--第一部分
--第二部分
-第四章 网论--思考题2
-5-1 工作流管理联盟
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-5-2 工作流网(WF_net)
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-5-3 Artifacts
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-5-4 BPMN2.0
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-5-5 学界
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-5-6 业务流程管理(BPM)
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-5-7 BPM建模
--A of ARM
-5-8 流程举例
--第一部分
--第二部分
-5-9 流程之外
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-Petri网小结
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-6.1 过程挖掘基础
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-6.2 过程挖掘工具
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-6.3 过程挖掘算法介绍
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-6.4 未来研究方向
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-7.1 科研三要素
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-7.2 Program today
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-7.3 Program yesterday
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-7.4 Theory of Programming
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-7.5 A of ARM
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-7.6 R of ARM
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-7.7 M of ARM
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-7.8 OESPA
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-第七章 科研思考--习题
-8.1 树个靶子
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-8.2 八卦与自然
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-8.3 结束语和感谢
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-第八章 总结--习题