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上次我误以为这个理论部分都讲完了

其实还有最关键的一部分叫做同步论

我还没有讲

同步论到现在为止理论分支当中用的最好

最实用的一个分支所以我要特别的

把他专门的花多一点的时间

来跟大家讲这个东西

首先就是概念

什么叫同步

什么跟什么同步

那么我在讲课的时候经常问

同学们怎么理解同步

我说你们知道不知道什么是同步

大家都说知道啊

然后我说你说一说什么是同步

他只能举例子

说同步卫星跟地球同步等等

那么这个概念是怎么说的呢

就说不清楚

同步其实这个现象大家每天都看到

你走路来上班的时候

你这两条腿是同步的

对不对

你说话的时候上嘴唇下嘴唇是同步的

如果不同步就说不了对不对

所以同步每天都有我们每天都见

同步到底是个什么概念

大家没有一个准确的定义

这里呢我要跟他讲首先就是这个概念

什么是同步同步我们说过

这个并发也好顺序也好

是两个事件一次发生权之间的关系

就是我这次发生和你这次发生必须要顺序

或者说我这次发生和你这次发生

可以并行

但是不等于下一次你仍然可以顺序

也不等于下一次你们仍然可以并行

所以顺序和并发是事件的发生权

这一次发生他们之间的关系

而不是事件之间的关系

不是变迁之间的关系

是变迁发生之间的

同步跟他们不一样同步呢是事件之间的关系

是两组事件当然也可以是两个事件

也可以是一个事件跟另一组事件

我们统统把它叫做两组事件是两组事件

在反复发生当中呈现出来的规律性

比如说我们这个走路你的腿是反复的走

左腿右腿左腿右腿再反复

发生之中产生的规律

这个就是同步

我们给他一个定量描述这叫同步距离

比如说这个走路

同步距离就是一

什么意思呢就是你的左腿

或者右腿最多比另一条腿

多走一步

不可能多走两步那就变成跳了

是不是啊这个还有如方说我刚才讲的上嘴唇下嘴唇

说话的时候是同时在动

这个叫什么呢同步距离为零

因为你看不到一个人说话的时候

说只有上嘴唇动下嘴唇不动

所以要动一块动要不动都不动

通过距离就是零

因为它实际上是一个时间的两个部分

咱们鼓掌也是鼓掌也是左手跟右手

他是同时的左手或右手的同步是为零

不能只有一个手这一个巴掌拍不响

是不是那个不叫鼓掌这是同步这个概念是

两组事件或者两组变迁之间

反复发生当中呈现出来的规律性

这个规律性有一个定量的东西来描述

这是他们之间的同步距离

那有没有同步系统呢

同步系统在文献里没看到这个定义

我给他一个定义

就是如果你这个系统里面任何两组

事件或者两组变迁之间

都是有限的同步距离就是都可以用一个有限的数

来度量他们是怎么同步的那么这个就叫做

同步系统因为任何两组时间都同步了

我们能不能说只要有一组时间还不同步

这个系统就是异步系统

没有人这么定义过我也不建议这样定义

异步系统我前面说过了异步系统我们有我们的理解

什么叫做异步系统

异步系统就是没有任何形式

全局控制那个系统叫做异步系统

如方说咱们大自然

大自然里面所有的生物所有的动物所有的

物理现象化学现象化学变化等等

全都是各自为事自己发生自己

是一个没有全集控制的没有一个

神在那里指挥说这个苹果长一点那个苹果长两点

都没有所以这叫没有全局控制的系统

就叫做异步系统所以Petri网是异步并发系统

因为异步所以并发

大家都不同步各发生各的当然就是

这个互相不依赖这就是同步

所以异步系统应该定义成这样

没有任何形式的全局控制的系统

就叫做异步系统

所以从概念上来讲我们有两个

一个是事件之间变化之间变迁之间是同步

另一个就是

系统什么叫做异步系统我们看这个例子

刚才讲了半天我们看看这个例子

这个例子里面的一共有四个变迁

或者是四个事件有三个s元素或者三个条件

这个只有现在有一个token

这个a跟b呢这两个是同步的

就像咱们这两条腿一样因为你

a发生以后

只有b发生这个其他的时间才能够发生

所以它的发生规律是ababab

然后b发生以后可能这个a就不发生

或者说你就停在a发生以后什么都不发生

那么我们发现这个系统的这个

得出来的规律是什么

a最多比b多发生一次

所以a跟b是同步的他们之间的同步距离是一

就相当于人的两条腿

C或d呢也一样

他们两个也是同步的因为这个

d最多比c多发生一次

就是dc dc顶多再发生一个d

所以这两个a或bc或d他们之间的发生

反复发生是有规律的最多

一个比另一个多发生一次

这个同步距离是一

那么这个a或c b或c

这中间就没有规律了ab可以发生任意多次

c一次也不发生

可以发生两次可以发生三次可以发生多多次

所以他们之间没有规律

这种同步距离

叫无穷

他们是不同步的同样的这个ab跟d也是不同步的

cd和a也是不同步的

cd或b也是不同步的

所以这就是我们讲

在反复发生当中的规律性

那么我们怎么发现这个规律呢

怎么去找这个规律呢

我们先看个例子

比如说我们观察顺序行为

这个E1和E2是顺序发生的因为在这个b1里面

有一个token所以只有E1发生以后

E2才能发生这是顺序关系

这里面的规律我们怎么发现呢

怎么来描述呢

所以呢这就是Petri网的操作

咱们讲Petri网有两种操作一种叫做完备化

有一种叫做补操作一种叫完备化操作

这个就是s完备化操作带给我们的

我们方式我们可以发现这个规律

什么叫S完备化我以前说过我再重复一下

S完备化就是你固定一组t元素

固定一组变迁或者是事件

然后从当中任意的选一个子集来

在任意的选出另外一个子集

这两个子集可以一个为空但是不能两个都为空

这两个子集以其中的一个作为

前集以另一个作为后集

这样我们可以构造出一个s元素

把这样的s元素添加到原来的

网结构里面去

把所有可能添加的s元素全都加进去

这就叫做对原来的那个网系统的网结构

做s完备化操作

我们看假如我们取出来的两个是E1或E2

就是两个事件集

我们刚才讲E1或E2这个他们

有交没关系但是我们这个要求都没交

因为在观察的时候如果他两个

同一个事件属于这前集和后集观察的时候不影响

观察结果只能把它删掉所以假定E1或E2

没有公共元素我们把它

作为什么呢作为一个观察窗口

我在这个EN系统当中

添加这么一个元素这个不是一个

条件这是一个s元素一个库所类型的元素

我观察怎么观察呢

当我在E1当中发现E1当中的一个事件

发生了我就在这个S里面

搁上一个token注意这是我们观察的

观察者隔进去的不是系统

它不属于系统所以系统运行跟它无关

我们在观察系统然后往s元素里放一个token

如果E2当中的时间发生

那我们就从s元素里面拿走一个token

这样一来记录我们的观察结果

那么你开始如果就是E2里面的事件发生你想拿走

这里面没有怎么办呢

所以一开始我们在这个s元素里面

放上足够多的token

讲得是N那么多个

所以这样一来

E1发生一次我加一个E2里面的事件发生一次

我去了一个这样一来

我们可以观察到这个窗口里面的

这个token数呢在反反复复的起起伏伏

起起伏伏的变化增加了减少了增加了减少了

观察到最后

最大值和最小值之间的

那个差就是

我们所说的同步距离就是它的规律

如果没有最大值

越来越多越来越多这个没完没了的多

那么它们的规律就是什么的无穷

这中间没有优先的同步距离

怎么表示呢

我们就用这个sigma表示

好现在我们来观察一下先观察

顺序行为

我们用a来表示这个观察窗口

里面放了大N个token

然后这个E1呢

是有一个时间就是e1组成

这个然后第二组呢输出地方

这个是E2

所以当E1发生的时候E2里面这个a里面得到一个token

Token数变成n加一

然后当E2发生的时候呢又拿掉一个token

就变成N加一减到一就变成N了

所以他的这个最大值是几呢

是N加一

最小值是几呢，是N

所以他们之间的差是多少呢是一

我们把它叫做同步距离为一

这个表示成sigma

这个前面是

前集和后集之间的同步距离为一

就是这样表示的

刚才我们说了怎么观察怎么描述

咱们就这么观察这么描述

咱们再看冲突

冲突e1和e2现在是冲突的

因为只有一个token他两个只有一个能够发生

这个冲突我们现在有一个观察窗口叫做a

它里面放了大N那么多个token

这时候有两种可能性一种可能是E1发生

一种可能是E2发生

如果要是E1发生的这个token数据为n加一

如果是E2发生的他的token数变成n减一

所以它的差是几呢

n加一跟n减一之间的差是二

所以它的同步距离是2

我们写成sigmaE1、E2=2

我们看到

在这个系统里面

不可能E1和E2都发生

因为他们两个是中只有一个能发生

所以E1发生是一个进程

E2发生的是另外一个进程

所以最大值是在哪儿得到的呢

第一个进程得到的而最小值是在哪个进程

是在第二个进程得到

所以这个同步距离的概念呢

是一个跨进程的概念

他不是在一个进程里面

这个获得的而在两个进程里面一个获得最大值

一个获得最小值它是一个跨进程的

在最早我看到的那个

同步具体的书里面定义的

是用一个进程来定义它

所以就只能够借助于什么呢

事件的反向发生

说你看他那种进程的叫做

挠进程挠痒痒的挠

提手边一个尧舜禹的尧

这个挠进程就是a

E1正向发生一次然后呢E2呢

是反向发生一次

这样的就得到一个挠进程

它的距离得到的就是2

因为E1正向发生

a这里面得到一个

E2反向发生它也得到一个

所以呢这就是

挠进程在同一个挠进程里面

得到了这个同步距离就是个二