2.4-1 差错控制—检错码在线视频

信号在传输过程当中出错是难免的

差错控制技术就是为了解决信号在传输过程当中出错的

一种技术

它主要包括两个方面

一个是怎么样终端检测出这种错误

另外一个是怎么样来纠正这种错误

而检错码就是为了让接收端

检测出信号在传输过程当中错误的方法

下面我们就来学习出错的现象和原因

以及常用的两种检错码的生成方法

所谓出错 很简单

就是发送端发送的二进制位流和接收端接收到的二进制位流

不一致

比如说 发送端发送了一个1010

而经过物理链路传输以后

接收端接收到的信号变成了1011

传输过程出错有可能是某一个二进制位

也有可能随机的多个二进制位

也有可能是连续的多个二进制位

那么通常在网络当中

出错的二进制位往往是连续的多位二进制位

但是连续多位二进制位起始位在哪里是随机的

网络出现这种错误的现象

在二进制位流从发送端到接收端

经历的每一个步骤都有可能发生

比如要提高数据的传输速率就有可能增加出错的概率

对于数字传输系统来说

我们往往通过增加幅度的离散值的数量来提高

每一位码元表示的二进制数的位数

但是表示的二进制数位数越多 那么幅度之间的差距就越小

那么出错的概率就越大

对于模拟传输系统来说

那么往往通过增加信号的状态数

来提高每一位码元表示的二进制数的位数

那么这些都有可能增加数据传输过程当中出错的概率

那么怎么样让接收端检测到数据是出错了呢

如果说 光传输一个数据

那么接收端是很难判断数据是对的还是错的

比如说 刚才发送端发送的1010这样一个二进制位流

而接收到的是一个1011

那么接收端怎么判断这个1011错了呢

因此我们在发送数据的同时

可能还要增加一些其它的控制信息

检错码就是为了使得接收端能够检测出数据传输过程当中

发生的错误而添加的附加信息

那么这个检错码应该可以通过某一种算法

然后对原始的二进制位经过一定的运算得到

下面 我们看一下检错码的生成过程和传输出错检测的过程

在发送端原始数据的基础上增加一个检错码

那么这个检错码是通过对原始数据经过一定的计算得到

那么把这个检错码和原始数据一起封装成一个分组

通过网络传输到接收端

接收端接收到这个分组以后

把数据分离出来

以同样的算法计算出一个检错码

如果这个检错码跟接收到的检错码是相等的

说明数据传输是正确的

如果是不相等的 那么说明数据在传输过程当中出错了

那么生成的检错码有什么要求呢

通常我们说 计算检错码的函数最好是具备这样几个特点

第一 对于不同的数据能够计算出不同的检错码

如果说不同的数据检错码是相同的

那么对方就很难判断数据是正确还是错误

第二个 检错码的位数要远远地小于原来的数据

而且是固定的位数

第三 函数计算的过程要非常的简单

而事实上 要符合这样三个特点的函数是不存在的

因为相对来说 这三个特点是互相矛盾的

因此 在计算的过程当中

选择计算检错码的函数时

需要在函数的计算复杂度 检错码的位数

以及传输出错监测能力 这三个方面进行综合平衡

下面 我们来具体看一下两种常用的检错码

首先我们来看一下检验和 这种检错码的生成过程

下面我们来看一下计算的方法

把数据分成长度固定的几个数据段

这个长度通常以字节为单位

或者是字节的整数倍

或者是一个字节为单位

分成若干个数据段 把数据段按照反码的运算规则

来进行累加

累加以后产生一个值 然后把这个值取反

取反以后的值作为检错码

这是检验和的计算过程

下面我们来举一个例子

比如说 我们要把一个字符串0123456

这样一个字符串计算出一个检错码

那么我们把字符串生成的二进制位流以8位为单位

进行分段

然后求出一个检验和

我们第一位的0传输过程当中变成了7

就是出错了

那么我们看一下接收端怎么检测出这样一个错误

首先 我们把0123456转换成二进制位流

就用它的ASCII码表示

然后以8位为单位分段

分段以后的数据段以反码的运算规则相加

我们反码的运算规则就是最高位的进位加到最低位上

那么形成一个累加和

这是01100110

然后把累加和取反

就得到了检验和

我们说 累加和和检验和之间有这样一个关系

就是这两个数相加以后是全1

然后把相加以后的全1结果取反应该是0

这是发送端发送的数据

那么我们假设第一个数据0变成了7

接收端把接收到的数据重新按照同样的方法来进行分段

并且按照反码运算规则进行累加

得到了这样一个累加和

我们把这个累加和跟接收到的数据的检验和进行相加

然后相加以后的结果不是全1

取反以后不是0

因此就可以判断接收到的数据发生了错误

这是检验和的生成和检测过程

那么 检验和的这种方法非常简单 也方便

它能够检测出单段数据当中连续多位二进制数错误

但是对于分布在多段数据当中的二进制数错误

就有可能无法检测出来

比如说 有这样一个二进制位流

我们把它进行分段以后 是这样一个结果

那么对于接收端接收到的数据是这样一个二进制位流

也就是说 在发送的二进制位流当中

第二段的最后两位发生了错误

到了接收端就由01变成了10了

第三段的最后两位由10变成了01了

发送端的累加和 和接收端的累加和正好是一样的

这样一种情况 检验和的方法就检测不出来

那么检验和的算法在计算机网络当中

还是常常被用来作为检错技术

但是 为了提高传输网络的检错能力

它需要和其它检错技术一起使用

下面我们看另外一种检错码的生成方法

就是循环冗余码

这个循环冗余检验机制是这样子的

我们来看一下循环冗余码的生成过程

假设传输过程当中要传输这样一串二进制位流

就是11000011

我们把它记为M(x)

对这个传输的数据 需要找一个除数

假设记为G(x)

假定现在已经找到这个除数是10011

然后把G(x)的最高位指数记为r

那么对于现在找出来的这个除数来说 r=4

第三步 把原来的数据乘上2的r次方

就得到这样一个数

然后 用得到的这个数除以找到的G(x)

然后得到一个余数R

这个R就是我们要传输的数据的检错码

那么从这里我们可以看出来

检错码的生成最关键的就是要找一个G(x)

那么在接收端接收这个检错的过程是怎么做的

接收到的这个数据 比如说是M(x)'

用这个数据再乘上2的r次方

再减掉检错码R

然后在除以找到的这个除数G(x)

如果能够整除的话

那么说明发送端的M(x)和接收端的M(x)'是相同的

没有出错

否则的话 数据就出错了

所以 循环冗余码的生成最重要的是要找一个除数G(x)

我们把这个G(x)也称为生成多项式

当然 G(x)要找的话非常的复杂

我们在这里就不详细地介绍了

从刚才的讨论中可以看出来

循环冗余码具有这样一些特点

第一个 要通过精心挑选最高阶数为r的生成多项式G(x)

第二个 循环冗余检验可以检测出所有奇数位二进制数的错误

所有长度≤r的连续位的错误

和大多数长度≥r+1的连续位数的错误

它都能够检测出来

这个是可以得到证明的

目前Internet中常用的检错码是检验和与循环冗余检验

那么循环冗余检验的检错能力远远大于检验和