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矩阵分析（英文版）课程列表：

Chapter 0 Outline of Matrix Analysis

-0.1 General Information and Course Description

--Lecture 1

-0.2 Two Practical Examples from Natural Science and Engineering

--Lecture 2

Chapter 1 Linear Spaces

-1.1 Definitions and Examples of Linear Spaces

--Lecture 3

-1.2 Basic Facts of Linear Spaces

--Lecture 4

-1.3 Base, Dimension and Coordinate

--Lecture 5（1）

--Lecture 5（2）

-1.4 Subspaces and Dimension Formula

--Lecture 6（1）

--Lecture 6（2）

--Lecture 6（3）

-1.5 Definitions and Examples of Linear Mappings

--Lecture 7

-1.6 Matrix Representations of Linear Mappings

--Lecture 8

--Lecture 9

-1.8 Kernels and Images of Linear Mappings, Orthogonal Complements and Four Subspaces Theorem

--Lecture 10（上）

--Lecture 10（下）

Chapter 2 λ-Matrices and Jordan Canonical Forms

-2.1 Elementary Operations of λ-Matrices

--Lecture 11

-2.2 Existences of Smith Normal Forms

--Lecture 12

-2.3 Uniqueness of Smith Normal Forms

--Lecture 13

-2.4 Jordan Canonical Forms and Its Computations

--Lecture 14(1)

--Lecture 14(2)

--Lecture 15(1)

--Lecture 15(2)

Chapter 3 Inner Spaces, Normal Matrices and Hermitian Quadratic Forms

-3.1 Definitions and Examples of Inner Spaces

--Lecture 16(1)

--Lecture 16(2)

-3.2 Schur Lemma, Normal Matrices and Its Structure Theorem

--Lecture 17（1）

--Lecture 17（2）

--Lecture 17（3）

--Lecture 17（4）

-3.3 Simultaneous Diagonalization of Normal Matrices, Hermitian Forms

--Lecture 18（1）

--Lecture 18（2）

--Lecture 18（3）

-3.4 Definiteness of Hermitian Forms, Simultaneous Congruence of Pairs of Hermitian Forms

--Lecture 19（1）

--Lecture 19（2）

--Lecture 19（3）

Chapter 4 Theory of Matrix Decomposition

-4.1 PLU Factorization and Full Rank Factorization

--Lecture 20（1）

-4.2 QR Decomposition

--Lecture 20（2）

-4.3 Singular Value Decomposition

--Lecture 21（1）

--Lecture 21（2）

--Lecture 21（3）

-4.4 Polar Decomposition

--Lecture 22（1）

--Lecture 22（2）

-4.5 Spectral Decomposition: Normal Matrices and Semisimple Matrices

--Lecture 22（3）

Chapter 5 Matrix Norms, Sequences and Series

-5.1 Vector Norms

--Lecture 23（1）

-5.2 Matrix Norms

--Lecture 23（2）

-5.3 Induced Norms and Operator Norms

--Lecture 23（3）

-5.4 Matrix Sequences

--Lecture 24（1）

--Lecture 24（2）

--Lecture 24（3）

--Lecture 24（4）

-5.5 Matrix Series

--Lecture 25（1）

--Lecture 25（2）

Chapter 6 Matrix Functions

-6.1 Matrix Polynomials and the Minimal Polynomial of A Matrix

--Lecture 26

-6.2 Matrix Function via Jordan Canonical Form

--Lecture 27（1）

--Lecture 27（2）

-6.3 Matrix Function via Lagrange-Hermite/Hermite Interpolating Polynomial

--Lecture 28（1）

--Lecture 28（2）

-6.4 Matrix Function via Matrix Series

--Lecture 29（1）

--Lecture 29（2）

-6.5 Matrix Function via Cauchy Integral Formula Series

--Lecture 29（3）

-6.6 Matrix Exponential Functions and Matrix Trigonometric Functions

--Lecture 30（1）

--Lecture 30（2）

Chapter 7 Matrix-valued Functions and Differential Equations

-7.1 Matrix-valued Functions

--Lecture 31（1）

--Lecture 31（2）

-7.2 Vector and Matrix Differentiation

--Lecture 32（1）

--Lecture 32（2）

-7.3 Linear Differential and Difference Equations

--Lecture 33（1）

--Lecture 33（2）

Chapter 8 Generalized Inverse of Matrices

-8.1 Generalized Inverse of Matrices

--Lecture 34（1）

-8.2 Moore-Penrose Pseudoinverses

--Lecture 34（2）

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