当前课程知识点:数学文化 > 第九章 生活中的“隐性”数学 > 9.3 数量变化与心理考验 > 9.3.1 讨论
阅读“增兵减灶”典故,阐述其数量变化在策略中的作用。
公元前341年,魏惠王派庞涓联合赵国引兵伐韩,包围韩都新郑(今属河南省)。韩求救于齐,齐以田忌等为将、孙膑为军师,率军进入魏境。庞涓闻讯,忙弃韩而回。魏惠王深恨齐国一再干预魏国的大事,乃起倾国之兵迎击齐军,仍以庞涓为将,太子申为上将军,誓与齐军决一死战。孙膑见魏军来势凶猛,且敌我力量众寡悬殊,只可智取,不可力敌,便决定采用欲擒故纵之计,诱庞涓上钩。他命令军队由外黄向马陵方向撤退。马陵沟深林密,道路曲折,适于设伏。孙膑命令兵士第一天挖10万个做饭的灶坑,第二天减为5万个,第三天再减为3万个。庞涓一见大喜,认为齐军撤退了三天,兵士就已逃亡过半,便亲率精锐之师兼程追赶。天黑时赶到马陵,命兵士点火把照路,火光下,只见一棵大树被剥去一块树皮,上书“庞涓死于此树之下”八个大字。庞涓顿悟中计,刚要下令撤退,齐军伏兵已是万箭齐发。魏军进退两难,阵容大乱,自相践踏,死伤无数。庞涓自知厄运难逃,大叫一声:“一着不慎,遂使竖子成名!”拔剑自刎。魏军兵败如山倒,齐军生擒太子申,大获全胜。史称此战为“马陵之战”,称孙膑的战法为“减灶之计”。此战后,魏国由盛转衰,孙膑却因善于用兵而名扬天下。
-1.1 数学文化概述
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-1.2 数学文化课的背景
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-2.1 神奇的宇宙钥匙0.618
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-2.2 0.618的应用
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-2.3 优选法
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-2.4 数学美(一)
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-2.5 数学美(二)
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-3.1 斐波那契数列
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-3.2 斐波那契数列的通项及性质
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-3.3 自然界中的斐波那契数列
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-4.1 蜘蛛网上的数学
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-4.2 神奇的e
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-4.3 笛卡尔与解析几何、费尔马定理
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-4.4 七桥问题
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-5.1 数学史与数学教育(HPM)简介
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-5.2 HPM研究什么?如何研究?
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-5.3 数学史对数学教育的启示
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-6.1 文学与数学
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-6.2 回文数与回文诗
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-6.3 文学和数学的交融
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-9.1 数学在生活中的思维演化
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-9.2 数字在生活中的文学应用
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-9.3 数量变化与心理考验
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-9.4 数学逆向思维在生活中的体现
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-9.5 数学在生活中的经验应用
--9.5.1 习题
--9.5.1 讨论
-10.1 数学中的病态“怪物”(一)
--10.1.1 习题
-10.2 数学中的病态“怪物”(二)
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-10.3分形几何学
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-10.4 分形艺术欣赏
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-11.1 抽屉原理及推广
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-11.2 构造抽屉的常用方法
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-11.3 幻方简介
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-11.4 幻方制作
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-11.5 七巧板的由来及游戏规则
--11.5.1 习题
-11.6 七巧板的制作与应用
--11.6.1 习题