第三讲 遥感影像的数字表示及特征在线视频

第三个内容是遥感影像的数字表示

遥感数字影像是指

以数字形式表示的遥感影像

最基本的单位是像素

每个像素具有它的

空间位置特征和属性特征

它的数字表示方法有两种

一种是矩阵表示 另外一种是向量表示

像素的空间位置

用离散的X值和Y值来表示

一幅遥感影像可以是

一个矩阵函数来表示

如果X方向有N个像素

Y方向有M个像素

则成为有MN个像素的矩阵函数

可以表示成这样一个M行 N列的矩阵

f(x,y)是代表相对位置上的像素值

这是一个6行 6列的影像像素的例子

可以定义左上角为原点

像素的行列号编码从0开始

这个6行 6列的影像

对应的是一个6×6的矩阵

遥感影像的另一种表示方法是向量表示

分波段记录的遥感影像

可以构成一个多维空间向量

空间的维数就是采用的波段数

例如 我们可以选用3个波段

构成一个三维特征空间

影像上的每一个像元

在各个波段上均有一个光谱数值

可以用a ij b ij和c ij来表示

其中 i j分别为该像元的行 列号

每个像元在各波段的影像数据上

构成一个多维向量

它们对应于多维空间上的一个点

用向量X ij 来表示

第四个学习的内容是遥感影像的特征

包括自然特征和人工特征

自然特征主要包括光谱特征 几何特征

其中光谱特征是指

不同类型的地物在各个波段的数字成像

这就构成了数字影像的光谱特征

几何特征是指影像的几何分辨率

影像的纹理结构

及影像上地物的几何形状

此外 还有时相特征

在不同时间获得的同一个地区

它的影像之间存在的差异

就是时相特征

人工特征是以自然特征为基础

人为定义的某些特性或者是参数

我们要使用的遥感影像人工特征包括

统计特征 直方图特征

线和角点特征 及其纹理特征

其中 统计特征包括

单波段和多波段的影像统计特征

线是指道路 河流等线状地物

角点代表的是局部结构关系

比如说相互位置关系

这种关系不会因视角的改变而改变

这种特征在影像几何校正/配准中使用

首先 来看一下

统计特征的单波段影像统计特征

均值 中值和众数

是反映像素值平均信息的统计参数

均值是像素值的算术平均值

反映的是影像中地物的平均反射强度

大小是由影像中主体地物的

光谱信息来决定的

计算公式表达的是对影像的所有行和列

求平均得到影像均值

中值是指影像中所有灰度级中

处于中间的值

但是 灰度级为偶数的时候

则取中间两个灰度值的平均值

由于一般影像的灰度级都是连续变化的

因此 中值可以通过最大灰度值

和最小灰度值来获得

众数是指影像中出现次数最多的灰度值

它反映了影像中分布较为广泛的

地物反射能量

然后 我们来看一下

反映影像像素值变化信息的统计特征

包括方差 变差和反差

其中方差是衡量影像信息量大小的重要度量

是像素值与平均值差异的平方和

表示像素值的离散程度

它的计算公式是

所有像素与整景影像像素值平均的

差的平方和

然后再通过除以MN像素的总数

来求算均值

变差是像素值最大值与最小值的差

表示影像灰度值的变化程度

间接地反映了影像的信息量

反差也叫对比度

是反映影像的显示效果和可分辨性

如果反差比较小

那么地物之间的可分性就比较小

因此 影像处理的一个基本目的

就是提高影像的反差

反差可以利用最大和最小像素值的

差值或者是比值运算得到

也可以用标准差来表示

这是一组单波段影像

统计特征结果的例子

左边的影像在第一到第四波段的最大值

分别是106 96 108 85

右边影像的值域范围

在4个波段上都是[0，255]

右边影像的均值和标准差

都比左边影像的均值和标准差要大

从目视效果来看

右边的影像比左边的影像对比度要高

这跟统计特征的结果是一致的

第二个学习内容是多波段影像统计特征

多波段影像之间的统计特征

不仅是影像分析的重要参数

也是影像合成方案的重要依据之一

利用影像之间或者波段之间的相关性

可以实现影像的压缩处理

影像信息的复原等

协方差和相关系数

是两个多波段影像统计特征

我们先来看一下协方差

假设f(i,j)和g(i,j)

分别是表示大小为M×N的两个波段的影像

则他们之间的协方差为

其中一景影像所有像素值跟影像均值的差值

与另外一景影像所有像素值跟影像均值的差值

两者的乘积再求平均

将K个波段相互间的协方差

排列在一起所组成的矩阵

称为协方差矩阵

因此 有几个波段则是几维的协方差矩阵

这是两个多波段影像之间的

不同波段之间协方差的例子

左边的影像是第4波段

与第1 2 3波段的协方差为负值

右边的影像

4个波段之间的协方差都为正值

相关系数是描述波段影像间的

相关程度的统计量

它反映的是两个波段影像

所包含信息的重叠程度

计算两个波段之间相关系数的公式中

Sff和Sgg分别代表影像f(i,j)和g(i,j)的标准差

将k个波段相互间的相关系数

排列在一起组成的矩阵为相关矩阵R

这是两个多波段影像的不同波段之间

相关系数的例子

波段和波段本身的相关系数为1

左边的影像第4波段

与第1 2 3波段的相关系数为负值

右边的影像4个波段之间的相关系数

都为正值

这跟前面影像之间的协方差的例子

特征结果是一致的

第二类特征是影像直方图特征

灰度直方图是灰度级的函数

描述的是影像中具有该灰度级的像元的个数

灰度直方图中 横坐标表示灰度级

纵坐标表示影像中该灰度级出现的次数

灰度直方图的绘制方法是

确定影像像元的灰度级的范围

以适当的灰度间隔为单位

将其划分为若干个等级

以横坐标来表示灰度级

以纵坐标来表示每一个灰度级具有的像元数

或者是该像元数占总的像元数的比例值

各灰度级i的像素比例为灰度级i中的像素数

与影像中像素总个数的比值

这是一个影像灰度直方图绘制的例子

在这个6×6的影像中

最小的灰度级是1 最大的灰度级是6

统计各个灰度级出现的次数以后

就可以绘制出影像的灰度直方图

在图示的例子中

灰度级6出现的次数最多

灰度级5出现的次数最少

再来看一下灰度直方图的性质

1）直方图反映的是影像中的灰度分布规律

描述的是每个灰度级具有的像元个数

但是不包含这些像元在影像中的位置

因此 直方图的形状与几何位置没有关系

2）任何一幅待定的遥感影像

都有唯一的直方图与之对应

但是 不同的遥感影像可以有相同的直方图

3）如果一幅影像有两个不相连的区域组成

并且每个区域的直方图已知

则整幅影像的直方图

是这两个区域直方图之和

权重是每个区域占总区域的面积比

这就是直方图的叠加性

灰度直方图在影像处理中有非常重要的作用

比如 可以用于遥感影像的质量评价

遥感影像的分割 遥感影像的噪声分析

这个直方图的峰值

相对于正态分布来说偏左

这表明遥感影像偏暗 是正的非对称分布

这个直方图的峰值偏右 表明影像偏亮

是负的非对称分布

这个直方图的峰值居中

但是动态范围比较小

这说明影像的对比度要差一些

这个直方图的峰值居中 且动态范围比较大

分布于整个灰度值的范围

是理想的分布状态

说明遥感影像的质量比较高

这是不同亮度影像对应的直方图的例子

最上面的图偏暗 对应的直方图峰值偏左

中间的影像直方图基本是正态分布

右边的影像偏亮 直方图的分布偏右

第4个影像特征是纹理特征

纹理是影像中大量规律性很强或者是很弱的

相似元素或者是图形结构

一般理解为

影像灰度在空间上的变化和重复

或者是影像中反复出现的

局部模式和它们的排列规则

这些是遥感影像纹理的例子

不同的地物类型表现出不同的纹理

有的纹理粗糙 有的纹理细腻

有的是线状地物

有的是大片的均质地块

这些是实物照片纹理的例子

不同的影像格局表现为不同的纹理

那么 构建什么样的纹理特征

才能表达这些影像纹理特征的不同呢

传统的纹理特征描述方法主要包括

自相关函数法 光学变换法

数学变换法 纹理边界法

结构元素法 共生矩阵法

游程编码法和自回归模型法

其中 灰度共生矩阵法目前应用的比较广泛

它的英文全称是Grey Level Co-Matrix

英文的简写是GLCM

是一个统计描述影像中的局部区域

或者是整个区域相邻像元

或者是一定间距内

两像元灰度呈现某种关系的矩阵

该矩阵中的元素值

代表灰度级之间的联合条件概率密度

表达式就像目前我们看到的

这个表达式表示的是

在给定空间距离d和方向θ时

灰度以i为起点出现灰度级为j的概率

也就是频数

局部区域或者相邻像素的位置

可以是图示中垂直方向上0度的位置

也可以是左上 右下角的45度角方向

和左下 右上的135度角方向

也可以是水平方向

在示例影像中

红色的3×3窗口内的是基窗

蓝色3×3窗口内表达的是相邻位置

这个位置可以是基窗

往右或者往下移动得到的结果

下面以45度方向 移动步长 dx=2 dy=2

基准窗口大小为3 × 3的例子来说

灰度共生矩阵的生成过程

将移动窗口从上往下 从左往右移动

得到蓝色窗口所在的位置

该位置上3×3个像素

与基窗中3×3个像素一一对应

得到灰度共生矩阵

在两个窗口的像素对应过程中

分别记录数对（1，4）（2，1）（3，6）等

出现的次数

由于纹理特征计算利用的是概率

所以把共生矩阵中的值转换为概率值

方法是用各个元素值除以矩阵中所有元素的和

图中的元素的和为9

最后可以得到方阵 也就是灰度共生矩阵

从另一个角度来说 这个过程就是

灰度共生矩阵归一化的过程

灰度共生矩阵提供了影像灰度方向间隔

和变化幅度的信息

但它并不能直接提供区别纹理的特征

因此 需要在灰度共生矩阵的基础上

提取用来定量描述纹理特征的统计属性

Haralick定义了14种纹理特征

常用的用于提取遥感影像中

纹理信息的特征统计量包括

均值(mean) 方差(variance)

同质性(homogeneity) 对比度 (contrast)

非相似性 (dissimilarity) 熵 (entropy )

角二阶矩( angular second moment )

相关性 ( correlation ) 等

这个表格中列出了均值 方差 同质性等

这8个指标的计算公式

下面以非相似性参数为例

说明具体纹理测度的计算过程

p(i,j) 是共生矩阵中每个数对出现的概率值

i、j分别是灰度共生矩阵中的行号和列号

每个数对出现的概率值

与行列号差值绝对值的乘积之和

就是所分析像素所在位置上的非相似性

有关遥感影像处理基础知识的内容

就介绍到这里

下节课我们将学习遥感影像辐射校正

和几何校正的内容

谢谢大家