复变函数与积分变换

课程将带给大家基本内容知识和相关应用。复变函数源于18世纪,在柯西、黎曼、维尔斯特拉斯等的工作下统治了19世纪的数学,20世纪,张杨定理,列夫勒、阿达玛等的成果开拓了其广阔的研究领域。积分变换源于19世纪,它将复杂,耗时的运算简单、快速完成,满足于不同的需要。其在人工智能等领域得到广泛应用。 —— 课程团队

开设学校:西安建筑科技大学;学科:理学、

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复变函数与积分变换视频慕课课程简介:

课程将带给大家基本内容知识和相关应用。复变函数源于18世纪,在柯西、黎曼、维尔斯特拉斯等的工作下统治了19世纪的数学,20世纪,张杨定理,列夫勒、阿达玛等的成果开拓了其广阔的研究领域。积分变换源于19世纪,它将复杂,耗时的运算简单、快速完成,满足于不同的需要。其在人工智能等领域得到广泛应用。 —— 课程团队

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复变函数与积分变换课程列表:

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第1章 复数与复变函数

-1.1复数及其几何表示

-1.2 复数的乘幂与方根

-1.3 平面点集

-1.4 复变函数

-1.5 初等函数

第2章 导数

-2.1 极限、连续

-2.2 导数、可导判定

-2.3 解析、解析判定

-2.4 调和函数

第3章 积分

-3.1 积分的概念、性质和计算

-3.2 柯西定理及其推广

-3.3 柯西积分公式、解析函数的导数

第4章 级数

-4.1 收敛序列与收敛级数

-4.2 幂级数与泰勒级数

-4.3 洛朗级数

第5章 留数

-5.1 解析函数的孤立奇点

-5.2 留数的概念与计算

-5.3 留数定理

-5.4 留数的应用

第6章 保形映照

-6.1 导数的几何意义保形映照的概念

-6.2.1分式线性函数及其映照性质(1)

-6.2.2 分式线性函数及其映照性质(2)

-6.3 分式线性函数的应用

-6.4.1指数函数的映照

-6.4.2 幂函数的映照

第7章 傅里叶变换

-7.1 傅里叶变换的定义

-7.2.1 傅里叶变换的性质(1)

-7.2.2 傅里叶变换的性质(2)

-7.3 脉冲函数及其傅里叶变换

第8章 拉普拉斯变换

-8.1 拉普拉斯变换的定义

-8.2 拉普拉斯逆变换的定义

-8.3.1 拉普拉斯变换的性质(1)

-8.3.2 拉普拉斯变换的性质(2)

-8.4 拉普拉斯变换的应用

复变函数与积分变换开设学校:西安建筑科技大学

复变函数与积分变换授课教师:

苏变萍-教授-西安建筑科技大学-

苏变萍:博士,教授,主讲教师 长期在高等学校任数学教师,曾受中央组织部、 教育部、科技部、中科院联合选派在中科院计算技术研究所人工智能国家重点实验室工作一年,国家公派美国留学访问一年。主讲课程:本科生的复变函数与积分变换,线性代数,概率论与数理统计,高等数学,计算机仿真技术,硕士生的数理统计,应用统计学,博士生的多元统计学,管理统计学课程。出版“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材《复变函数与积分变换》,2003.05第1版、2018.07第3版,高等教育出版社。研究方向:数据分析与机器学习。获得:陕西省高等学校人文社会科学研究成果一等奖(排名第一),主持省厅科研项目5项,参加国家973项目、国家重点基金项目4项,公开发表SCI检索等学术论文40多篇。

田清-讲师-西安建筑科技大学-

博士,讲师,主讲《复变函数与积分变换》

李祚-讲师-西安建筑科技大学-

讲师,主讲《复变函数与积分变换》

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