当前课程知识点：工程热力学（下） > 第11章 化学热力学基础 > 11-5 理想气体的化学平衡 > Video 11-5_4
由前面刚才那些推导
我们就引入了化学平衡常数
下面我们来具体地来看一下
化学平衡常数它有什么特点
或者说有一些什么用途
首先回到我们刚才说的
这个InKP它是恒等于△G0/RmT
然后它跟温度是相关的
这是我们刚刚引入的时候那个表达式
在化学平衡的时候
KP它与分压有这样的一个关系
也是我们刚才推的
这个KP我们说了
它叫做化学平衡常数
它是跟温度相关的
给了一个温度
一个化学反应的平衡常数
就等于一个常数
我们刚才是针对理想气体推导出来的
化学平衡常数
以及它这个表达式
实际上这个表达式
也可以应用于有固体
以及液体参与的反应
只要你固体升华
以及液体蒸发产生的气体
可以作为理想气体
那这个表达式就可以用的
比如说固体的碳和氧气发生化学反应
生成二氧化碳
它的化学平衡常数
在平衡的时候
跟分压就有这样的一个关系
我们再来看一下
这个化学平衡常数
然后KP等于PC的c次方
乘以PD的d次方除以PA的a次方
然后除以PB的b次方
然后这P0 指数是a+b-c-d
这里PC PD PA PB
它是平衡的时候各个组元的分压力
然后那个P0是标准压力
然后我们知道
这个组元的分压力等于什么
等于这个组元的摩尔分数乘以总压
我们把这分压
用组元的摩尔分数乘以总压
我们代到那表达式中进行一个推导
然后变成这样一个表达式
那也就是说KP等于等号的右侧有两项
第一项是摩尔分数相关的一个项
然后第二项是是总压除以标准压力
然后带有指数这一项
摩尔分数相关的那个项
我们放在一起用Kx来表示
它是什么
它是用摩尔分数
或者说摩尔成分表示的
另外的一个化学平衡常数Kx
也就是说这Kx也是一个化学平衡常数
只不过它是用摩尔分数
或者说摩尔成分表示的
它跟温度相关 跟压力也相关
我们前面这KP只跟温度相关
而这Kx除了跟温度相关还跟压力相关
但是你仔细看一下这表达式
如果说那个指数c+d-a-b
如果等于0
这个Kx就等于KP了
也就是说在这种情况下
两个化学平衡常数是相等的
化学平衡常数是很重要的一个量
我们来对它进行一个说明
首先KP和Kx都是无量纲的量
KP与温度相关
Kx除了跟温度相关以外
跟压力还相关
第二点KP与化学反应式的写法有关
这一点非常重要
比如说一氧化碳和氧气发生化学反应
生成二氧化碳 我们写出来
它的化学方程式是这样来写
一个CO加上1/2个O2
然后等于一个CO2
那样对于这样的一个化学反应式
它的KP就应该等于CO2的分压
除以CO的分压再除以O2的分压
然后指数有个1/2 然后乘以P0
指数那一项应该是这样
对于同样的这一个反应
我们也可以写成这个样子
我们用蓝色表示 为了直观起见
也就是说两个CO
加上一个O2生成两个CO2
这两个化学反应本质上是一样的
只不过说你这化学计量系数
它不太一样
但是它们的比例是完全一样的
对于这样一个写法
这时候它的KP表达式
因为化学计量系数变了
所以它的表达式肯定也要变
那我们不妨用蓝色写出来
我们的绿色的反应
我们用KP1也是绿色来表示
然后蓝色这反应
化学平衡常数也是蓝色的 KP2来表示
你看这两个它是不等的
但是它俩是有联系的
应该是怎样的
你可以很直观地看出来
KP2等于KP1的平方
我们再来看一下
还是刚才的那个CO这个
CO2分解成CO和O2
也可以这么写 反过来
对于这个化学反应
它的化学平衡常数我们用KP3来表示
然后我们再来看这KP1跟KP3
它俩是什么关系
绿色的跟紫色的 它俩是什么关系
它俩互为倒数的
我们刚看这三个化学反应式
写法是不一样的
但是它们之间是有关联
实际上表上会给出一些常用物质的
化学平衡常数
但是它不可能把各种写法的都给你
它只给其中的一个
如果说给你的化学反应方程式
跟它表上给的写法不一样
那你这换算你应该非常非常清楚的
这一点非常重要
我们来看一下它的分子
分子实际上是说所有的生成物的分压
当然它的化学计量系数
是它的指数然后相乘
分母是所有的反应物的分压
然后剂量系数在它的指数上相乘的
所以这KP越大
表明向正方向
进行的反应的程度也就越大
也就是说生成物的量越大
所以它的进行的程度也就越大
这个是非常好理解的
那一般来说如果说是KP>1000
你这个反应
就是完全朝正向进行的
如果说KP<0.01
就意味着基本没有正向的反应
都是朝逆向的
比如说我们举个例子
这个水H2O它分解成氢气和氧气
在25℃的时候
它的KP是多少
是8.08乘以10的负81次方
那意味着什么
意味着这个反应是基本不能进行的
水在常温下分解成氢气和氧气
这是从化学平衡常数来看
它是基本不能进行的
如果这个反应在常温下能够进行
那我们这能源问题就解决了
水分解成氢气和氧气
那直接就可以来用了
但实际上
很不幸 这个反应根本没法进行的
第四点如果在定温
或者说等温的条件下
加入惰性气体
比如说氮气会怎样
首先我们知道KP
它是跟压力没关系 只跟温度相关的
所以说你加入了惰性气体
对KP没有影响的
也就是说它是不变的
但是你如果加入惰性气体
这个总压就要发生变化
因为有物质进来
它的总压发生变化
总压发生变化了 平衡就得移动
所以平衡时的成分就要发生变化
所以这个时候就要用摩尔分数表示的
化学平衡常数来进行分析
也就是说要用这Kx来进行分析
总压对化学平衡是怎样影响的
实际上我们后面
讲这化学平衡移动原理的时候
我们还会介绍
它跟化学计量系数的相对大小
是有关系的
这是我们后面会讲的
也就是说在定温下
加入惰性气体
要用Kx来进行分析
我们再来看一下
这化学平衡常数有什么用
第一个我们能想到的
就是用它来判断
你这个化学反应朝哪个方向进行
就是比较这个KP
与你这个瞬间各个组元的分压
就是用我们这表达式
整理成这种形式
然后跟KP进行对比
如果说KP是大于它
那就朝正向进行了
如果小于那就反向
如果等于那就化学平衡
这是一个
第二个可以来利用
已知的简单的化学反应的平衡常数
来计算复杂的化学反应的平衡常数
我们来举一个例子
比如说水煤气在1000K情况下
它的化学反应
它实际上是二氧化碳加上氢气
来生成一氧化碳加上水
这实际上是一个水煤气的反应
你查表查不到这个化学反应式
一般表上给的都是一些简单的
常用的一些化学反应式的平衡常数
像这个反应它是没有的
但是我们可以查到另外两个相关的
比如说这二氧化碳分解成CO和这O2
以及氢加氧生成水
这个反应我可以查到
这两个反应我可以查到
我们来看一下
这三个反应之间的关系
这是一个水煤气的反应
对于这个反应
它的化学平衡常数我可以写出来
我们用绿色来表示
然后这个CO2分解成CO加O2这个
你也可以写出来
然后它的平衡常数也可以写出来
我们用蓝色来表示
然后这个氢气加氧气
生成水蒸气的这个你也可以写出来
它的平衡常数我们用紫色来表示
然后你来看这三个平衡常数
有什么关系
蓝色的这个乘以紫色的这个
它应该等于什么
应该等于绿色的那个
而这个蓝色和紫色的
这个化学反应的平衡常数
我们可以查表查到的
在1000K的时候
当然你查表InKP等于什么什么
那你就要KP给它算出来的
我们计算一下
它等于各自的
我们用蓝色紫色来表示
具体的数是这样
这样一来
你的绿色的水煤气的那KP
它就等于KP2·KP3
然后代进去算出来就可以了
这个等于0.6935
从这个数的大小来看
终态的时候
各个物质应该都有的
我们说的1000的时候完全正向了
所以如果是这个数的平衡的时候
各个物质应该都存在的 四种物质
这就是用
简单的化学反应的平衡常数
来求复杂的
化学反应的平衡常数的一个例子
第三个用途是来计算化学平衡时
各组元的份额
然后来计算它的功和热
我们来看一下这个
热力第一定律表达式
它与外界交换的热量
也就反应热它等于什么
等于所有的产物的焓加起来
减去所有生成物的焓
然后再加上这个技术功
在这个计算表达式里面
有各个组元的摩尔数
这个摩尔数怎么来求
就利用我们的这化学平衡常数
我们屏幕最下面的这KP
它等于各个组元的摩尔分数
当然里面还有化学计量系数的指数了
我们利用这平衡常数
可以把这个摩尔分数算出来
然后你总的摩尔数
可以利用反应度给它算出来
最后各个组元的摩尔数就能算出来了
然后通过这个你就能看出来
一个化学反应 它这个功和热的计算
实际上是在份额确定之后才能算的
也就是说要先用热力学第二定律
来分析确定它的各个组元的份额
为什么这么说
因为你那平衡常数
是基于热力学第二定律来的
然后计算这功和热是热力学第一定律
也就是说先用热力学第二定律
然后用这热力学第一定律
是这样的一个关系
我们简单地说一下
我们就来举一个具体的例子
这个是1kmol的CO2分解成CO和O2
请你来求一个标准大气压
3000K 平衡时的反应度和组元的份额
或者说成分
我们经过查附表8查到什么
查到这样一个反应
两个CO2分解成两个CO加上一个O2
它的平衡常数我们可以查
InKP1=-2.222
对于
题目让我们求的这个化学反应
跟我们下面查着它是
表达式是不一样的
但是我们刚刚说
这两个表达式的平衡常数
它俩之间是有关系的 是啥关系
如果说我们要求的那个
化学反应的平衡常数
用KP来表示 用绿色来表示
它应该等于这个蓝色的KP1开根号
我们代进去算一下它等于多少
等于0.3292
从这个
KP这个数量级我们可以看出来
在平衡的时候这三种物质
系统里都存在
具体各是多少
我们具体来算一下
这个反应和这个平衡常数我们写在这
然后我们把KP1的表达式我们写出来
产物的分压带指数相乘
然后除以反应物
然后标准压力
给你的是一个标准大气压下的
所以这总压就等于标准压力
P就等于P0 所以那一项就没有了
剩下的是什么
剩下的是我们各个组元的摩尔分数
当然各自的化学计量系数
在指数上 然后乘起来
再除以这个反应物的摩尔分数
然后等于0.3292
然后我们再来看一下
左侧是我们这化学反应式
为了更直观地来展示反应前后
这个物质的量的大小
我们用右侧这个表达式
这个表达式左侧是这个反应前的
是这个CO2 我们用绿色来表示
然后右侧是平衡的三种物质
然后我们来假设这个反应度是ε
如果说反应度是ε 也就是CO是ε
你这CO2应该是什么
CO2应该是1-ε
因为它反应了ε kmol
它剩的应该是1-ε kmol
这个氧气的 量是多少
它应该是1/2个ε kmol
这样一来平衡时的总的摩尔数
就应该这三者加起来
我们各自的颜色对应的
为了你看得直观起见
然后我们整理一下 它等于1+ε/2
各个组元在平衡时的摩尔分数
就等于自身的摩尔数
除以总的摩尔数了
我们还是用对应的颜色来表示
我们放在屏幕的最下方
紫色 橙色和蓝色
然后这是我们刚才的那个
KP的那个表达式
我们把刚才用反应度表示的
各个组元的摩尔分数代进去
是我们屏幕下面的这个表达式
然后再整理一下
最后它等于0.3292
这实际上是一个等式的
然后里面的这个变量只有一个
只不过它不能代数的来求
但是你可以求的
试算几次是可以算出来的
最后我们算出来这ε=0.4373
也就是说
平衡时的反应度我们算出来了
这个时候各个组元的摩尔分数
我就可以代到
刚才的那个各个组元的摩尔分数里
就可以把它算出来
CO CO2 O2我们就可以算出来
这就是我们利用平衡常数来计算的
化学平衡的时候
这个系统中各个组元它的份额
或者说成分
如果说你再去求
它交换的热量
那就要再利用热力学第一定律
来进行计算 我们就不去算了
-6-0 导引
-6-0 作业
-6-1 纯物质的热力学面及相图
-6-1 作业
-6-2 汽化与饱和
-6-2 作业
-6-3 水蒸气的定压发生过程
-6-3 作业
-6-4 水及水蒸气状态参数的确定及其热力性质图表
-6-4 作业
-6-5 水蒸气的热力过程
-6-5 作业
-第6章 章节小测验
-7-1 概述
-7-2 朗肯循环
-7-2 作业
-7-3 实际蒸汽动力循环分析
-7-3 作业
-7-4 蒸汽再热循环
-7-4 作业
-7-5 蒸汽回热循环
-7-5 作业
-7-6 热电联产循环
-7-6 作业
-7-7 燃气-蒸汽联合循环
-7-7 作业
-7-8* 高效及绿色发电技术
-第7章 章节小测验
-8-0 导引
-8-0 作业
-8-1 空气压缩制冷循环
-8-1 作业
-8-2 蒸气压缩制冷循环
-8-2 作业
-8-3 热泵
-8-3 作业
-8-4* 热泵与节能环保
-8-5 吸收式制冷循环
-8-5 作业
-8-6 其他形式制冷循环
-8-6 作业
-8-7* 制冷剂与环保
-第8章 章节小测验
-9-0 导引
-9-0 作业
-9-1 混合气体的成分
-9-1 作业
-9-2 分压定律与分容积定律
-9-2 作业
-9-3 混合气体参数的计算
-9-3 作业
-9-4 理想气体的混合熵增
-9-4 作业
-9-5 湿空气及其状态参数
-9-5 作业
-9-6 湿空气的焓及熵
-9-6 作业
-9-7 比湿度的确定及湿球温度
-9-7 作业
-9-8 湿空气的焓湿图与热湿比
-9-8 作业
-9-9 湿空气的基本热力过程
-9-9 作业
-9-10* 环保节水型冷却塔简介
-第9章 章节小测验
-10-0 导引
-10-0 作业
-10-1 研究热力学微分关系式的目的
-10-1 作业
-10-2 特征函数
-10-2 作业
-10-3 数学基础
-10-3 作业
-10-4 热系数
-10-4 作业
-10-5 熵、内能和焓的微分关系式
-10-5 作业
-10-6 比热容的微分关系式
-10-6 作业
-10-7 克拉贝龙方程和焦汤系数
-10-7 作业
-10-8 实际气体对理想气体性质的偏离
-10-8 作业
-10-9 维里方程
-10-9 作业
-10-10 经验性状态方程
-10-10 作业
-10-11 普遍化状态方程与对比态原理
-10-11 作业
-第10章 章节小测验
-11-1 概述
-11-1 作业
-11-2 热力学第一定律在反应系统中的应用
-11-2 作业
-11-3 化学反应过程的热力学第一定律分析
-11-3 作业
-11-4 化学反应过程的热力学第二定律分析
-11-4 作业
-11-5 理想气体的化学平衡
-11-5 作业
-11-6 热力学第三定律及绝对熵
-11-6 作业
-第11章 章节小测验
-期末考试
