当前课程知识点：模拟电子技术基础(基础部分) > 第十部分 > 6.10基于理想运放的电压放大倍数的计算方法 > 6.10基于理想运放的电压放大倍数的计算方法
在现在放大电路基本上
都用集成的放大电路
那么集成的放大电路
当它引入负反馈之后
我们怎么去计算它的电压放大倍数呢
基于理想运放的电压放大倍数的计算方法
首先我们要看一看
什么是理想运放
所谓理想运放 就是它的参数被理想化
在这里理想化参数之后
开环的差模增益是无穷大
差模输入电阻是无穷大
输出电阻是零
上限的截止频率无穷大
而且所有的失调因素 温飘
噪声等等都是0
在这样的一种参数下
我们就称为它是理想的运放
在我们前面课程里边已经讲到
一个集成运放工作在线性区的时候
它的输入是非常有限的
因此如果外边不采取措施
那么它自己的失调因素
就会使得集成运放
工作到它的非线性区去
那么理想运放工作在线性区
它的电路特征是什么呢
就是引入负反馈
只有引入了足够深的负反馈
那这时候理想运放的
净输入的电压也好
电流也好才会很小
它才可能工作到线性区去
而这个反馈通路
在下面我们所举的电路里边
它都是无源电路
那么在无源电路里边
我们看到单个的集成运放
如果从输出端引回到它的反相输入端
通过一个无源网络
那么它一定就是负反馈了
而现在一旦它引入了负反馈
我们又认为这个运放
已经趋于理想化了
它就又产生了一些特征
那么理想运放工作在线性区
它的特征是什么呢
因为输出电压是有限的
通常一个通用型的集成运放
最常用的就是±15V的电源
所以它的输出的电压
一定是小于±15V的
而这里参数Aod
开环差模增益趋于无穷
所以就使得它的净输入电压趋于0
也就是uN - uP = 0
或者写成为uN = uP
我们把这样一个特征叫做虚短路
或者简称虚短
那么在这样的情况下
由于净输入电压是0
而输入电阻又是无穷大
所以输入到集成运放的电流
反相端电流iN和同相端电流ip都等于0
我们叫它虚断路
那么大家可以看到
这里的“虚”到底是什么意思呢
虚就是假
是uN和uP无穷的接近
但是它们并没有真正接在一起
没有真正短路
那么虚断呢
也是这样的
是指的它们之间
呈现出来的电流是0
而不是整个电路是断路的
也就是假的断路
虚短和虚断同时出现在一个器件
那么在我们前面所学过的
比如电阻 电容 电感等等
都不可能出现这种情况
而只有在理想运放的情况下
才使得它的输入端
看进去既相当于开路
又相当于短路
那么后边求解放大倍数的基本出发点
就是“虚断” “虚短”
这两个基本的特征
好 下面我们就利用
虚短和虚断来求解电路
这个电路
是一个电压串联负反馈的电路
我们在前面曾经分析过这个电路
那按照理想运放的条件
我们就可以直接列方程
从而解出uO和uI之间的关系
也就得出了放大倍数
首先我们看既然是虚短的
那么uN就等于uP
而uP就是那个uI
既然是虚断的
那么R1里头的电流
就和R2的电流是相等的
因为在这里集成运放是没有电流的
那么这一点它是uI
所以R1和R2里边的电流
就是我们在这所看到的
就是uI/R1
好了R2和它的电流又是相等的
所以我们就可以得到
输出（电压）和uI之间的关系
那就是uO=(uI/R1)(R1＋R2)
如果我们研究它的放大倍数
就是两个变化量之比
我们就得出了电压串联负反馈
它的放大倍数
Au = Δuo / ΔuI = 1 + R2 / R1
大家看在这里
我这里所写的都是等号
为什么能写等号呢
就是因为你认为集成运放
是一个理想参数的运放
是理想运放
回想我们在前一段讲课里边
大家看到的
分立元件在求解放大倍数的时候
它应该都是约等于
因为在那些电路里边
虚短和虚断是不可能同时存在的
好 下面我们再来看
电压并联负反馈电路
这也是我们见过的一个电路
那在这里我们仍然可以列节点电流方程
利用虚短和虚断这样一个特点
求得放大倍数
首先我们看同相输入端是接地的
所以uP是0
而由于虚短所以uN = uP = 0
而我们把uN和uP都等于0的特征
叫做虚地
这个虚仍然是假的地
是说它的电位是0
而它并不是真正接地
然后由于虚断
我们又可以看到
说反馈电流和输入电流是相等的
那么既然uN是0
所以R1上头的电压就是uI
因此这个电流应该等于uI / R1
那uO是什么呢
注意uO在这里是一个-i1 × R2
原因是注意
这点是“－”而这点是0
所以uO = －i1×R2
所以电压的放大倍数
=Δuo/ΔuI=－R2/R1
我们从这样两个电路就可以看到
只要合理的选择
电路里边的电阻参数
前一个电压串联负反馈电路
就可以做一个输出和输入
同相的放大器来用
而且它的放大倍数
就决定于外接的电阻
我们要多大的放大倍数
就可以选择合适的电阻
就达到了我们的需求
而在这个电路里边
它就是一个输出和输入
反相的一个放大电路
当我们合理的选择
R1和R2的时候
我们就可以得到我们所需要的放大倍数
比如说我需要-10倍
那么我就可以选择R1是10kΩ
R2是100kΩ
这样我们可以看到
放大电路本身
它的构成就非常的简单了
下面我们看电流串联负反馈电路
这个电路我们前面也见到过
我们分析一下它是这样的
就是当我输入给一个“+”的时候
输出和它同相
所以这也是“+”
于是产生的
负载上产生一个电流
负载的电流分成了两个支路
一个流向了R2 R1
一个就流向了R3
我们仍然是列节点电流方程
利用虚短和虚断得出结论
首先在这我们可以看到
由于虚短和虚断的这样一个条件存在
所以uN = uP = uI
而R2上电流等于R1上的电流
等于uI / R1
然后我们再来看R3的电流等于什么呢
R3的电流
就等于R3上头的电压除以R3
而R3上头的电压
就是（1 + R2 / R1）uI
再比上R3
就是R3上头的电流
而输出的电流
是R2电流加上R3的电流
于是我们就得出了结论
这个结论就是 R1 R3分之R1 + R2 + R3
乘上uI
然后在RL上得到的电压
就是输出的电压
放大倍数就是ΔuO / ΔuI
那就是ΔioRL / ΔuI
于是我们就得到最后的结论
是（R1 + R2 + R3） / R1R3
乘上RL
最后我们看一下
电流并联负反馈电路
就是这个电路
我们用瞬时极性法
可以得到它各点的电位
还有就各支路的电流（的极性）
然后列节点电流方程
最后求出放大倍数
首先我们看由于同相输入端接地
所以uN = uP = 0
所以这是虚短而且是虚地
然后由于是虚断
所以R1上流过的电流
就是信号源内阻Rs上头流过的电流
等于uS / Rs
所以这是虚断的结果
然后我们就可以求出来
说输出电流等于什么呢
输出电流等于R1上的电流
加上R2上头的电流
我们利用上面的结果
就可以得到最终的表达式
是-uS / Rs
uS / Rs可以看上面的式子
它其实就是R1和R2里边流过的电流
然后乘上1 + R1 / R2
这就是iO
然后我们利用放大器本身
它的有反馈之后
对源的放大倍数写成为Ausf
它就等于Δuo/ΔuS
也就是输出变化的电流乘上负载
比上ΔuS
于是得出结论就是
-（1 + R1 / R2）RL / Rs
那么这些结论我们可以
和前边求分立元件的时候
在深度负反馈条件下它的放大倍数
那个列表去比较
我们就看到它们有很多相同之处
比如说在结论上应该是一样的
对应不同的这种反馈的组态
那个结论应该是一样的
但是我们特别注意到一点
在分立元件电路里边
我们求得的那个电压放大倍数
它一定是一个近似表达式
而在这里它是一个划等号的
也就是说当你认为集成运放
是理想运放的时候
这里是等于
这是大家在分析的时候要注意的
那么总结我们前面这几个例子
大家可以看到
我们是利用虚短和虚断
列节点电流的方程
最后得到输出电压
和输入电压之间的关系
从而得到电压放大倍数
-1.1模拟信号与模拟电路
-1.2模拟电子技术基础课程特点及如何学习该课程
-2.1本征半导体
--本征半导体
-2.1本征半导体--作业
-2.2杂质半导体
--杂质半导体
-2.2杂质半导体--作业
-2.3 PN结的形成及其单向导电性
-2.3 PN结的形成及其单向导电性--作业
-2.4 PN 结的电容效应
-2.4 PN 结的电容效应--作业
-2.5半导体二极管的结构
-2.5半导体二极管的结构--作业
-2.6半导体二极管的伏安特性和电流方程
--2.6半导体二极管的伏安特性和电流方程
-2.7二极管的直流等效电路（直流模型）
-第一部分--2.7二极管的直流等效电路（直流模型）
-2.8二极管的交流等效电路和主要参数
-第一部分--2.8二极管的交流等效电路和主要参数
-实验1-二极管伏安特性的测试
-2.9晶体三极管的结构和符号
-2.9晶体三极管的结构和符号--作业
-2.10晶体三极管的放大原理
-第一部分--2.10晶体三极管的放大原理
-2.11晶体三极管的输入特性和输出特性
-2.11晶体三极管的输入特性和输出特性--作业
-实验2-三极管输出特性的测试
-第一部分--作业
-2.12晶体三极管的三个工作区域及温度对特性的影响
--2.12晶体三极管的三个工作区域及温度对特性的影响
-2.13晶体三极管的主要参数
-第二部分--2.13晶体三极管的主要参数
-3.1放大的概念
--3.1放大的概念
-第二部分--3.1放大的概念
-EDA应用1-2-半导体二极管和三极管特性的测试
-3.2 放大电路的性能指标
--Video
-第二部分--3.2 放大电路的性能指标
-实验3-放大电路（黑盒子）性能指标的测试
-3.3基本共射放大电路的组成及各元件的作用
-3.3基本共射放大电路的组成及各元件的作用--作业
-EDA应用3-在Multisim环境中电路的搭建
-3.4基本共射放大电路的波形分析
-3.4基本共射放大电路的波形分析--作业
-3.5放大电路的组成原则和两种实用的放大电路
--3.5放大电路的组成原则和两种实用的放大电路
-3.6放大电路的直流通路和交流通路
-第二部分--3.6放大电路的直流通路和交流通路
-3.7放大电路的分析方法—图解法
-第二部分--3.7放大电路的分析方法—图解法
-3.8图解法用于放大电路的失真分析
--3.8图解法用于放大电路的失真分析
-3.9直流负载线和交流负载线
-第二部分--3.9直流负载线和交流负载线
-第二周作业
--第二周作业题
-EDA应用4-基本共射放大电路的电压传输特性
-3.10放大电路的等效模型及其建立方法
-第三部分--3.10放大电路的等效模型及其建立方法
-3.11晶体管的h参数等效模型（交流等效模型）
-第三部分--3.11晶体管的h参数等效模型（交流等效模型）
-3.12基本共射放大电路的动态分析
-第三部分--3.12基本共射放大电路的动态分析
-3.13学会选用合适的方法来分析电路
-第三部分--3.13学会选用合适的方法来分析电路
-3.14放大电路中静态对动态的影响
--3.14放大电路中静态对动态的影响
-3.15静态工作点的稳定
-第三部分--3.15静态工作点的稳定
-3.16典型的静态工作点稳定电路的分析
--3.16典型的静态工作点稳定电路的分析
-3.17稳定静态工作点的方法
--3.17稳定静态工作点的方法
-EDA应用5-共射放大电路中电阻参数对静态工作点的影响
-第三周作业
-EDA应用6-温度对静态工作点的影响
-实验4-静态工作点稳定共射放大电路的测试
-3.18基本共集放大电路
--3.18基本共集放大电路
-3.19基本共基放大电路
-第四部分--3.19基本共基放大电路
-3.20晶体管基本放大电路三种接法的比较
--3.20晶体管基本放大电路三种接法的比较
-3.21结型场效应管的工作原理
-第四部分--3.21结型场效应管的工作原理
-3.22 N沟道结型场效应管的特性
-第四部分--3.22 N沟道结型场效应管的特性
-3.23 N沟道增强型绝缘栅型场效应管（增强型MOS管）
--3.23 N沟道增强型绝缘栅型场效应管（增强型MOS管）
-3.23 N沟道增强型绝缘栅型场效应管（增强型MOS管）--作业
-3.24 N沟道耗尽型MOS管
-第四部分--3.24 N沟道耗尽型MOS管
-3.25场效应管的分类
-第四部分--3.25场效应管的分类
-第四周作业题
-3.26场效应管放大电路静态工作点的设置方法
-第五部分--3.26场效应管放大电路静态工作点的设置方法
-3.27场效应管放大电路的动态分析
-第五部分--3.27场效应管放大电路的动态分析
-EDA应用7-共源放大电路的测试
-实验5-共源放大电路的测试
-3.28复合管
--3.28复合管
-第五部分--3.28复合管
-4.1多级放大电路的耦合方式—直接耦合
-第五部分--4.1多级放大电路的耦合方式—直接耦合
-4.2多级放大电路的耦合方式—阻容耦合、变压器耦合
-第五部分--4.2
-4.3多级放大电路的耦合方式—光电耦合
-第五部分--4.3多级放大电路的耦合方式—光电耦合
-4.4多级放大电路的动态参数分析
--4.4多级放大电路的动态参数分析
-4.5多级放大电路的讨论
--4.5多级放大电路的讨论
-第五周作业
-实验6-两级放大电路的测试
-4.6集成运放概述—结构特点、电路组成及电压传输特性
-4.6集成运放概述—结构特点、电路组成及电压传输特性--作业
-4.7零点漂移现象及差分放大电路的组成
-第六部分--4.7零点漂移现象及差分放大电路的组成
-4.8对差分放大电路的需求分析及长尾式差分放大电路的静态分析
--4.8对差分放大电路的需求分析及长尾式差分放大电路的静态分析
-第六部分--4.8对差分放大电路的需求分析及长尾式差分放大电路的静态分析
-4.9长尾式差分放大电路的动态分析
-第六部分--4.9长尾式差分放大电路的动态分析
-4.10双端输入单端输出差分放大电路
--4.10双端输入单端输出差分放大电路
-4.11单端输入双端输出差分放大电路及四种接法比较
-第六部分--4.11单端输入双端输出差分放大电路及四种接法比较
-4.12具有恒流源的差分放大电路
-第六部分--4.12具有恒流源的差分放大电路
-4.13差分放大电路的改进
-第六部分--4.13差分放大电路的改进
-EDA应用8-直接耦合多级放大电路的辅助设计
-作业
--第六周作业
-4.14电流源电路—镜像电流源、微电流源
--4.14电流源电路—镜像电流源、微电流源
-4.15电流源电路 —多路电流源
-第七部分--4.15电流源电路 —多路电流源
-4.16有源负载放大电路
--4.16有源负载放大电路
-4.17互补输出级的电路组成及工作原理
-4.17互补输出级的电路组成及工作原理--作业
-4.18消除交越失真的互补输出级和准互补输出级
-第七部分--4.18消除交越失真的互补输出级和准互补输出级
-4.19放大电路读图方法及双极型集成运放原理电路分析
-第七部分--4.19
-4.20单极型（CMOS）集成运放原理电路分析
--第七部分 4.20单极型（CMOS）集成运放原理电路分析
-4.21集成运放的主要性能指标
-第七部分--4.21集成运放的主要性能指标
-4.22集成运放的分类
-第七部分--4.22集成运放的分类
-4.23集成运放的保护电路以及低频等效电路
--第七部分 4.23集成运放的保护电路以及低频等效电路
-作业
-5.1频率响应的有关概念
--第八部分 5.1频率响应的有关概念
-5.2晶体管的高频等效电路
-第八部分--5.2晶体管的高频等效电路
-5.3晶体管电流放大倍数的频率响应
-第八部分--5.3晶体管电流放大倍数的频率响应
-5.4单管共射放大电路的中频段
-5.4单管共射放大电路的中频段--作业
-5.5单管共射放大电路低频段的频率响应
-第八部分--5.5单管共射放大电路低频段的频率响应
-5.6单管共射放大电路高频段的频率响应
-第八部分--5.6单管共射放大电路高频段的频率响应
-5.7单管共射放大电路的波特图及带宽增益积
-第八部分--5.7单管共射放大电路的波特图及带宽增益积
-5.8单管共源放大电路的频率响应
--第八部分 5.8单管共源放大电路的频率响应
-5.9多级放大电路的频率响应
-5.9多级放大电路的频率响应--作业
-5.10关于频率响应的讨论
-第八部分--5.10关于频率响应的讨论
-EDA应用9-两级放大电路频率响应的测试
-实验7-两级放大电路频率响应的测试
-第八周习题
-6.1什么是反馈
--6.1什么是反馈
-6.1什么是反馈--作业
-6.2正反馈与负反馈、直流反馈和交流反馈、局部反馈和级间反馈
--6.2正反馈与负反馈、直流反馈和交流反馈、局部反馈和级间反馈
-第九部分--6.2正反馈与负反馈、直流反馈和交流反馈、局部反馈和级间反馈
-6.3交流负反馈的四种组态
-第九部分--6.3交流负反馈的四种组态
-6.4有无反馈、直流与交流反馈的判断
-6.4有无反馈、直流与交流反馈的判断--作业
-6.5正反馈和负反馈的判断
-第九部分--6.5正反馈和负反馈的判断
-6.6交流负反馈四种组态的判断
-第九部分--6.6交流负反馈四种组态的判断
-6.7分立元件放大电路中反馈的分析
-第九部分--6.7分立元件放大电路中反馈的分析
-6.8负反馈放大电路的方框图及一般表达式
-第九部分--6.8负反馈放大电路的方框图及一般表达式
-6.9基于反馈系数的放大倍数的估算方法
-第九部分--6.9基于反馈系数的放大倍数的估算方法
-第九周作业
-6.10基于理想运放的电压放大倍数的计算方法
--第十部分 6.10基于理想运放的电压放大倍数的计算方法
-6.11深度负反馈放大电路电压放大倍数的讨论
--第十部分 6.11深度负反馈放大电路电压放大倍数的讨论
-6.12引入交流负反馈提高放大倍数的稳定性并改变输入、输出电阻
--6.12引入交流负反馈提高放大倍数的稳定性并改变输入、输出电阻
--第十部分 6.12引入交流负反馈提高放大倍数的稳定性并改变输入、输出电阻
-6.13引入交流负反馈展宽频带、减小非线性失真
--第十部分 6.13引入交流负反馈展宽频带、减小非线性失真
-实验8-交流负反馈对放大电路性能的影响
-6.14如何根据需求引入负反馈
--第十部分 6.14如何根据需求引入负反馈
-6.15负反馈放大电路产生自激振荡的原因及条件
--第十部分 6.15负反馈放大电路产生自激振荡的原因及条件
-6.16负反馈放大电路稳定性分析
--第十部分 6.16负反馈放大电路稳定性分析
-6.17简单滞后补偿
--第十部分 6.17简单滞后补偿
-6.18放大电路中的正反馈
--第十部分 6.18放大电路中的正反馈
-第十周作业
-期末考试
--期末作业
