当前课程知识点：人工智能 > 3.搜索推理技术 > 3.4消解原理 > 3.4.3消解演绎
1.消解演绎和反演的定义：
设S是子句集，c是子句。若存在一个子句序列c1,…,cn满足
① cn = c
② 任意一个 ci 或者属于 S 或者它前面的子句 ck, cl ( i>k , i>l )的消解式
则称 c1, …, cn 是从子句集 S 到子句 c 的一个消解演绎
当 c=φ 时的消解演绎称为（消解）反演 。
2.反演的基本算法：
①把谓词公式转化为子句集S（所有子句的变量名不同）
②如空子句成为子句集的子句，则算法结束
③在子句集中选取两个不同的可以消解的子句ci , cj
④计算 ci , cj 的消解式 rij
⑤把 rij 加到子句集中，形成新的子句集S
⑥转到②
3.反演的流程图
例：设子句集为S=
，求S的一个反演。
S的一个反演为：
S的另一个反演为：
4.消解反演求解过程
消解反演（数学定理的证明，论断是否成立，即反演）
消解反演证明定理的思路非常类似于数学中的反证法。
给定一个公式集 S（前提条件）和目标公式 L（结论），通过反演来求证目标公式 L，其证明过程为：
①否定 L ，得到 ～L
②把 ～L 加到 S 中
③把新形成的集合{ S ， ～L }化为子句集（简化化法）
④应用消解原理，试图导出一个表示矛盾的空子句
反演证明过程的正确性：
设S＝{F1,…,Fn }是前提条件，L是欲求证的结论，则从前提条件推出结论的问题，可以表示成：
并证明其永真（永远成立）。
先将公式取“非” ：
～（～（F1∧…∧Fn ）∨L）
＝（F1∧…∧Fn ）∧～ L
＝ F1∧…∧Fn∧～ L
利用消解原理来证明它是永假的（即，构造一个反演）。
实际中，我们可以将 F1∧…∧Fn∧～ L中的每一个部分化成子句集，合并后得到完整的子句集，然后利用消解原理导出空子句（反演）。
例：用消解反演证明
前提：每一个储蓄钱的人都获得利息
结论：如果没有利息，那么就没有人去储蓄钱
证明：设：
S ( x , y )：某人 x 储蓄 y（数量）
M ( x )：x（数量） 是钱
I( x )：x （数量）是利息
E( x , y )：某人 x 获得 y （数量）
前提：每一个储蓄钱的人都获得利息：
结论：如果没有利息，那么就没有人去储蓄钱
将前提条件化成子句集：
前提条件的子句集：
结论取非：
化成子句集：
“结论非”的子句集：
完整的子句集:
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