当前课程知识点:化工原理 > 第四章 传热 > 4.2 热传导 > 4.2.2 一维稳态平壁热传导
大家好
今天呢
我们一起来学习一下
一维平壁稳态热传导
那下面我们就具体看一下
什么是一维
平壁 稳态 热传导
我们设计这样一个具有
一定厚度的平壁
这个平壁的长和宽
与它的厚度相比都是无限大的
它只沿厚度方向有热流
温度只是沿着垂直于
这个平壁的这个方向变化
也就是说
温度只是沿着这个
x轴方向进行变化
导热是x方向的一维问题
垂直于x轴的每一个平面
都是一个等温面
如果这个平壁的左侧温度是t1
右侧温度是t2 t1>t2
那么传热的方向
就应该是从左侧向右侧
进行热传导
稳态传热和之前流体流动
当中的稳态流动是类似的
稳态传热就是在
这个热系统当中
任意一点的温度不会
随时间发生变化
那既然这样的话要确保
每一个等温面上温度不发生变化
如果选择两个相邻等温面
包裹的部分作为研究范围
这就要求传递给
第一个等温面的热量
就应该等于从第二个等温面
传递出去的热量
所以经过任何一个等温面上
它的传热量大Q都是相等的
我们根据傅立叶定律
热通量应该等于导热系数
乘以温度梯度来表示
对于一维传热过程
我们可以把偏导数写成
导数的形式
也就是变成了dt/dx
那么这里呢是稳态传热
也就是说
这里每一个等温面上的大Q相等
并且传热面积也相等的话
所以它的热通量小q
也就是相等的
我们可以直接将q
写成Q/A的形式
那么基于上面这个式子
我们对它进行一下化简
就得到了传热量Q应该等于
负的λ乘A乘dt/dx
对于平壁来说
x等于零的时候
它的温度呢
是t1
当x等于b时
也就是等于它的
这个壁面厚度的时候呢
温度降到了t2
我们把这两个边界条件带入进去
然后对它呢进行积分
积分之后
我们得到的一维稳态平壁热传导的
传热量Q公式
也就是
如果表达成推动力除以
热阻的形式的话
传热量可以表示成
Q等于分子上t1-t2
分母上是b/λ.A
这个时候推动力就是温差
那么热阻呢
b/λA
那么我们从这个公式来看的话
如果想要提高传热量
就要提高推动力或者
是减小热阻
那么减小热阻的办法呢
一个是可以减小壁面的厚度
提高导热材料的导热系数
或者是增大它的传热面积
这都是可以有效的提高它的传热量
那么
这是单层平壁的稳态热传导
我们在这个工业生产当中呢
可能还会遇到多层平壁
那么像这种形式
三层不同平壁材料
紧密贴合在一块
三层材料间接触良好
不存在空气等接触热阻
所以在两个相邻平壁界面上
只有一个温度
这两层之间界面温度是t2
这两层界面温度是t3
最左侧的温度呢是t1
最右侧温度是t4
这三种不同的材料
壁厚分别是b1、b2和b3
那么它的导热系数分别是λ1λ2λ3
这个时候
我们怎么去求
它稳态传热时的传热量
我们可以基于上面所学的
单层平壁的稳态热传导传热量
的计算公式
对于第一层
传热量就等于
推动力除以传热的阻力
推动力是T1-T2
热阻是b1/λ1A
那么第二层
第三层也是类似的
也是推动力除以传热的阻力
我们知道
既然是稳态情况下
这三个传热量应该是相等的
所以根据等比定理
我们把分子分别相加
也就是推动力分别相加
中间的这些tt2t3就可以消去了
这个时候得到的是t1-t4
也就是这三层平壁它的
传热的总推动力
而对于分母上面呢
是它的三层热阻之和的形式
那么
这是三层平壁的
稳态热传导传热量的计算公式
那么如果我们推广到n层
平壁稳态热传导的话
应该怎么去计算他的传热量
Q=t1-tn+1
分母上是热阻之和的形式
bi/λi.A求和
如果是求热通量的话
这里就不需要加传热面积A了
下面我们来总结一下
这节课的内容
第一个
就是要掌握一维
平壁稳态热传导的特点
就是在每一个等温面上
它的传热量和热通量都是相等的
然后第二个呢
是要学会利用
傅里叶定律来解决单层平壁和
多层平壁稳态热传导过程
传热量的计算问题
我们这节课到此结束
谢谢大家
-0.1 化工原理概述
--作业-化工原理概述
-0.2 物料衡算
--视频-物料衡算
--作业-物料衡算
-0.3 热量衡算
--视频-热量衡算
--作业-热量衡算
-0.4 单位及单位制
--作业-单位及单位制
-0.5 因次分析法
--视频-因次分析法
--作业-因次分析法
-1.1 流体的概念
--视频-流体的概念
--作业-流体的概念
-1.2 压强的概念
--视频-压强的概念
--作业-压强的概念
-1.3 静压强及静力学方程
--作业-流体静力学方程
-1.4 静力学方程的应用
--作业-流体静力学方程的应用
-1.5 连续性方程
--视频-连续性方程
--作业-连续性方程
-1.6 伯努利方程
--视频-伯努利方程
--作业-伯努利方程
-1.7 伯努利方程的应用
--作业-伯努利方程的应用
-1.8 流体的黏度及流动形态
--作业-流体的黏度及流动形态
-1.9 圆形管道内流体流速分布
--作业-圆形管道内流体流速分布
-1.10 流体边界层与阻力损失
--作业-流体边界层与阻力损失
-1.11 摩擦因数与局部阻力系数
--作业-摩擦因数与局部阻力损失
-1.12 管路计算
--视频-管路计算
--作业-管路计算
-1.13 毕托测速管
--视频-毕托测速管
--作业-毕托测速管
-1.14 孔板流量计与文丘里流量计
--作业-孔板流量计和文丘里流量计
-1.15 转子流量计
--视频-转子流量计
--作业-转子流量计
-2.1 流体输送机械概述
--作业-流体输送机械概述
-2.2 离心泵工作原理
--作业-离心泵工作原理
-2.3 离心泵实际特性曲线
--作业-离心泵实际特性曲线
-2.4 离心泵在管路中的运行
--作业-离心泵在管路中的运行
-2.5 离心泵的安装
--作业-离心泵的安装
-2.6 往复泵
--视频-往复泵
--作业-往复泵
-2.7 气体输送机械
--作业-气体输送机械
-3.1 颗粒及颗粒群的性质
--3.1.1 作业
--3.1.2 作业
--3.1讨论
-3.2 颗粒沉降速度
--3.2.1 作业
--3.2.2 作业
--3.2 讨论
-3.3 沉降设备
--3.3.1 作业
--3.3.2 作业
--3.3.3 作业
--3.3 讨论
-3.4 流体通过颗粒床层的压力降
--3.4.1 作业
-3.5 过滤
--3.5.1 作业
--3.5.2 作业
--3.5.3 作业
--3.5.4 作业
-4.1 传热概述
--4.1.1 传热概述作业
-4.2 热传导
--4.2.1 傅里叶定律作业
--4.2.2 一维平壁稳态热传导作业
--4.2.3 圆筒壁稳态热传导作业
-4.3 对流传热
--4.3.1 对流传热作业
--4.3.2 对流传热系数经验关联式作业
--4.3.3 蒸汽冷凝作业
--4.3.4 液体沸腾作业
-4.4 热辐射
--4.4.1 固体辐射能力作业
--4.4.2 克希霍夫定律
--4.4.3 两无限大灰体平壁间的辐射传热作业
-4.5 两流体间壁换热
--4.5.1 总传热系数作业
--4.5.2 对数平均温差作业
--4.5.3 热量衡算与总传热速率方程作业
-4.6 传热设备
--4.6.1 传热设备作业
-5.1 传质概述
--5.1 作业
--5.1.1 作业
--5.1.2 作业
--5.1.3 作业
-6.1 吸收概述
--6.1 作业
-6.2 气液相平衡
--6.2 作业
--6.2.1 作业
--6.2.2 作业
--6.2.3 作业
--6.2.4 作业
-6.3 低浓度气体的吸收
--6.3 作业
-6.4 传质单元
--6.4 作业
-6.5 化学吸收
-7.1 二元物系的汽液相平衡
--作业-7.1.1 蒸馏概述及相平衡
-7.2 蒸馏方式
--作业-7.2.1 简单蒸馏与平衡蒸馏
--作业-7.2.2 精馏原理
-7.3 二元连续精馏的分析和计算
--作业-7.3.1 二元精馏的数学描述
--作业-7.3.2 进料热状况与q线方程
--7.3.3 理论塔板的计算及影响因素作业
-7.4 特殊精馏
--7.4.1 特殊精馏作业
-8.1 湿空气的性质及湿度图
--作业-8.1.1 干燥概述及湿空气性质
--作业-8.1.2 重要湿度参数
--作业-8.1.3 湿度图及应用
-8.2 干燥器的物料衡算及热量衡算
--作业-8.2.1 干燥过程的衡算
-8.3 干燥速度
--作业-8.3.1 干燥速度
-8.4 干燥设备
--作业-8.4.1 干燥设备
-9.1 反应器基本概念
--9.1.1 作业
-9.2 反应器设计
--9.2.3 作业
--9.2.4 作业
--9..2.1 作业
--9.2.2 作业


