随机过程

随机过程是对随机现象进行建模和分析的学科,是数理统计课程的进一步深化。该课程讲述了随机过程的基本概念和各种典型的随机过程。对研究生解决专业问题提供重要工具。

开设学校:西北工业大学;学科:理学、

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随机过程视频慕课课程简介:

随机过程是对随机现象进行建模和分析的学科,是数理统计课程的进一步深化。该课程讲述了随机过程的基本概念和各种典型的随机过程。对研究生解决专业问题提供重要工具。

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随机过程课程列表:

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第1章 概率论补充知识

-1.1 概率空间

--1.1.1事件域与概率

--1.1.2 概率性质与事件独立性

-第1章 概率论补充知识--1.1 概率空间

-1.2.随机变量

--1.2.1 常见随机变量分布

-- 1.2.2 随机向量分布与随机变量独立性

-第1章 概率论补充知识--1.2.随机变量

-1.3 随机向量的数学特征

--数学期望与协方差

-1.4 特征函数

--1.4.1特征函数定义与常见分布的特征函数

--1.4.2特征函数的性质

--1.4.3 多元特征函数

-第1章 概率论补充知识--1.4 特征函数

-1.5. n维正态分布

--1.5.1 n维正态分布的密度函数与特征函数

-1.6 极限定理

--1.6.1. 随机变量序列的收敛性

--1.6.2 大数定律与中心极限定理

-1.7 L^2空间

--1.7.1 内积空间及性质

--1.7.2.Hilbert空间

--1.7.3 L^2空间

第2章:随机过程的概念与几类重要的随机过程

-2.1.随机过程的定义

--2.1.1随机过程的直观背景与定义

-2.2 随机过程的描述

-- 2.2.1 随机过程的有限维分布族与特征函数族

--2.2.2 随机过程的数字特征

-第2章:随机过程的概念与几类重要的随机过程--2.2 随机过程的描述

-2.3. 复随机过程

--2.3.1 复随机过程定义

-2.4 几类重要的随机过程

--2.4.1 二阶矩过程

--2.4.2 正态过程

--2.4.3 正交增量过程

--2.4.4 独立增量过程

-第2章:随机过程的概念与几类重要的随机过程--2.4 几类重要的随机过程

-2.5 Wiener过程

--2.5.1 Wiener过程定义与性质

-第2章:随机过程的概念与几类重要的随机过程--2.5 Wiener过程

-2.6 Poisson过程

--2.6.1 Poisson过程定义与性质

-第2章:随机过程的概念与几类重要的随机过程--2.6 Poisson过程

-2.7 均方微积分

--2.7.1 随机序列与随机过程的均方极限

--2.7.2 随机过程的均方连续

--2.7.3 随机过程的均方导数

--2.7.4 随机过程的均方积分

-第2章:随机过程的概念与几类重要的随机过程--2.7 均方微积分

-2.8 均方随机微分方程

--2.8.1 特殊均方随机微分方程求解

第3章:Markov过程

-3.1 Markov过程的引入

--3.1.1 Markov过程引入与概念

-第3章:Markov过程--3.1 Markov过程的引入

-3.2 Markov链及其转移概率

--3.2.1 Markov链及其描述

--3.2.2 齐次Markov链

-第3章:Markov过程--3.2 Markov链及其转移概率

-3.3. Markov链的状态分类

--3.3.1 Markov链的状态类型

--3.3.2 Markov链周期定义与状态分类实例

--3.3.3 Markov链状态空间分解

--3.3.4 遍历定理与实例

-第3章:Markov过程--3.3. Markov链的状态分类

第4章 平稳随机过程

-4.1平稳过程及相关函数性质

--4.1.1严平稳过程、宽平稳过程、联合平稳过程

-第4章 平稳随机过程--4.1平稳过程及相关函数性质

-4.2 平稳过程的功率谱密度

--4.2.1 Weiner-Khinchiner定理及公式

-第4章 平稳随机过程--4.2 平稳过程的功率谱密度

第5章 随机过程的模拟

-5.1 随机过程模拟

--5.1.1 Poisson过程,Weiner过程,正态过程模拟

第6章 Markov过程的计算机模拟与应用案例

-6.1 Markov 过程模拟案例

--6.1.1 健康与疾病模型,钢琴销售的存储策略

期末试题

-试题pdf文件--作业

随机过程开设学校:西北工业大学

随机过程授课教师:

肖华勇-副教授-西北工业大学-

在国内外刊物上发表科研论文22篇,其中第一作者12篇,EI索引4篇,在国内主要电脑杂志上发表技术类文章60余篇。参加课题9项, 主持横向课题2项。2002年获西工大英才计划资助,2003年获国防科学技术进步三等奖一项,2005年校教改立项“数学建模课程改革与教学”获得重点资助。主要教学的课程有,《数学建模》, 《概率与数理统计》,《随机过程》,《计量经济学》。参与编写《随机数学基础》两章。参与编写《数学建模简明教程》两章。编著《实用数学建模与软件应用》和《基于Matlab和LINGO的数学实验》,2007年获得陕西省教学成果一等奖一项(排名第二)。

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