当前课程知识点:投资学 > 第一单元:股权 > 主题4:资本资产定价理论 CAPM(BKM第9章) > 4.1 CAPM的重要性及简介
好
明白了这一点
我们就来正式的学习
capital asset pricing model
简称 CAPM 模型
我们将要从这样五个方面
学习 CAPM
CAPM 中文翻译过来
叫资本资产定价模型
在我初次接触这个模型的时候啊
我花了很多时间才去搞明白
它到底是在给谁定价
因为它既不是给股票定价
也不是给债券定价
而是给风险定价
我们一直在说呀
高风险高收益
低风险低收益
那么高的风险到底
应该匹配多高的收益才合理呢
CAPM 就是为了解决这个问题
具体而言
CAPM 模型回答了两个问题
第一个问题
一个资产的预期收益或者平均收益
和它所承担的系统风险之间啊
到底是什么关系
答案是线性关系
第二个问题
那么我们到底该如何度量
一支资产所承担的系统风险呢
答案是用这个资产和整个市场之间的
相关性来度量系统风险
好我们先用一个小例子
来直观的感受一下
系统风险是如何度量的
我们假设啊
在未来这个世界有四种情况
其中两种情况属于牛市
两种情况属于熊市
整个大盘的收益
也就是市场组合 Market portfolio 的收益
在牛市中都是15%
在熊市中呢
都是负的5%
另外一支个股啊叫做 supertech
它的收益是这样分布的
在大牛市中
也就是牛市里更好的那个情况下
它的收益可以达到25%
在小牛市中可以达到15%
在小熊市中
也就是在熊市里情况相对好一点的
那个收益可以达到负的5%
在大熊市中可以达到负的15%
显然
这是一个离散分布的世界
虽然呢未来的结果是不确定的
但是每个结果
所发生的概率我们已经知道了
那根据概率分布
可以计算出这支股票的预期收益
具体而言
我们可以计算这支股票
在两个熊市里的平均收益
和两个牛市里的平均收益
分别是负的10%和正的20%
好
下一步
我们要观察这支股票
Supertech 和市场组合之间的相关程度
我们构造一个新的坐标系
横轴是市场指数或者市场组合
也就是 Market Portfolio 的收益率
纵轴呢
是股票 Supertech 的收益率
这个坐标系啊
可以告诉我们
当市场指数发生变化的时候
股票 Supertech
是如何发生相应的变化的
可以看到啊
在牛市的时候
市场指数的收益率根据刚才的计算
是15%
而股票 Supertech
在牛市的平均收益是20%
所以呢15%和20%
就构成了一个坐标点
同样在熊市的时候
市场组合的收益率是负的5%
股票 Supertech
在熊市中的平均收益是负的10%
那么负5%和负10%
则构成了另一个坐标点
那就是这样
我们在坐标系里构建出两个点
把这两个点相连接
形成了一条直线
那么
这条直线的斜率
则表述了股票 Supertech
相对于市场组合收益率的敏感程度
我们可以想象一下
一个非常敏感的股票
在市场上涨的时候
那么这个股票呢则会更加大幅的上涨
在市场下跌的时候
它会更加大幅度的下跌
所以这时候啊
这条直线一定是一条很陡峭的直线
或者斜率很高
我们给斜率一个新的名字
叫β来度量这种敏感程度
那我们也可以想象啊
对于一个不敏感的股票
当市场大幅上涨的时候
它可能只是微微上涨
而市场大幅下跌的时候
它也只是微微下跌
所以想象这样的股票所形成的直线
一定是一条平缓的
或者说斜率很低的直线
好
直线的斜率叫β是用来度量股票
相对于整个市场的敏感度
或者相关性的
所以自然而然β可以用来度量
系统风险
当一个股票相对于市场越敏感
我们就说它β值一定越高
它所承担的系统风险呢
也就越大
当一个股票相对于市场越不敏感
甚至背道而驰
我们就说它的β值很低
甚至为负
那么它所承担的系统风险则很小
通常情况下呀β的取值有
这样一些特点
一个无风险资产的β值
大家可以想象一下
应该是零
因为它没有系统风险
一个市场组合或者市场指数
的β值应该是1
市场指数关乎于自己的敏感度啊
当然永远是1
β还有一个有用的特点
一个资产组合的β值啊
就是这个资产组合里边
每个资产β的加权平均
这个性质很重要
还有一个问题
我们所见到的大部分的资产的
β值都是正的
因为大部分资产呢
是和市场同起同落
正向关系
那么
β有没有可能为负呢
而负β表达的是什么意思呢
大家可以思考一下
我们在后面还会有具体的分析
好
刚刚我们定义了系统风险为β
我们再来看看股票的平均收益
和它的系统风险或者β之间
到底应该是什么关系
刚才我们已经告诉大家这是一个
线性关系
那这个结论是如何得来的呢
我们来看这个坐标系
这是一个新的坐标系
注意它的横轴是资产的β
纵轴是资产的平均收益
大家千万不要把这个坐标系
和我们之前
在第二讲和第三讲
资产配置时的坐标系搞混了啊
在那个坐标系里边
横轴是资产的标准差
也就是总风险
那在现在这个坐标系里的横轴是
系统风险β
其实
无论横轴是总风险还是系统风险
一个资产啊
永远对应着一个点给另一个资产
我们永远可以把它在
坐标系中表示出来
假设现在有两个资产
A和B
它们在坐标系里的位置是这样的
那么我问你一个老问题
再这样两个资产中
如果让你选择其中一个
你会选哪个呢
A和B看上去是符合高系统风险
高回报这条准则的
但是哪个更好呢
大家可以回忆一下
第二讲
在这种情况下呀
我们可以从这风险资产
向无风险资产引直线
然后来比较它们的斜率
假设无风险收益率在8%
那么
我们从这一点出发
分别向A点和B点引直线
那这样谁的斜率高就一目了然
显然是资产B
也就是说
资产B的斜率是10%
对于资产B呢
投资者每承担一个单位的系统风险
就会得到10%的收益补偿
那对于资产A呢
每承担一个单位的系统风险
会得到7.5%的收益补偿
我们给这种收益补偿起一个名字
叫 Reward-to-risk ratio
风险回报比率
那么孰优孰劣就一目了然
这时
在一个有效的市场中
投资者呢都会去购买资产B
减少对资产A的持有或者卖空资产A
这样一来啊
资产B的现货价格立刻就会被拉升
从而降低了资产B的预期收益
或者风险回报比率
那同时呢
资产A的价格则会下降
那么它的预期收益则会被拉升
或者风险回报比率被拉升
这样的交易会一直持续
直到A和B有相同的
Reward-to-risk ratio
也就是风险回报比率为止
那么最终 Reward-to-risk ratio
会达到一个什么水平呢
大家可以想象一下
这是一个动态均衡的过程
在均衡状态呀
一定是市场上所有资产的
风险回报比率都是相同的
并且等与市场指数的风险回报比率
根据这个思路
我们对公式进行一些移向和变换
就可以得到著名的CAPM模型了
资本资产定价模型
下面的这张图使用几何语言
表述的 CAPM 模型
横轴是β
纵轴呢
是平均收益
也就是说
在市场均衡状态下呀
你如果知道了一个资产的β
就一定能够根据模型找到
相应的预期收益水平
而且所有的资产都会处在这条直线上
我们把这条线叫做证券市场线
Security Market Line
好
我们在这里只是简单的
从直觉上获得了 CAPM 模型
但这实际上远非一个严谨的证明
在学术上
CAPM 模型到底该如何得到呢
我们要从资产配置理论说起
-主题1:课程概述;简介(BKM第1、2、3章和John Hull第1章)
--绪论
--1.2 市场类型 + 1.3 交易机制 + 1.4 市场参与者
--作业1
--课件-绪论
--课件-主题1
-主题2:风险与回报,风险规避(BKM第5、6章)
--2.1 收益
--2.2 风险
--作业2
--课件-主题2
-主题3:资产配置(BKM第7章)
--作业3
--课件-主题3
-主题4:资本资产定价理论 CAPM(BKM第9章)
--4.0 序言
--作业4
--课件-主题4
-主题5:套利定价理论 APT(BKM第10章)
--作业5
--课件-主题5
-主题6:市场效率(BKM第11章)
--6.1 市场有效性的定义和重要性 + 6.2 市场有效性的机理和直接结果
--6.3 三种形式市场有效性的检验 (2) + 6.4 来自行为经济学的挑战
-主题7:投资组合评估(BKM第24章)
-主题8:股票基础分析(BKM第17、18和19章)
--8.4 市盈率
-主题1:债券定价(BKM第14章)
-主题2:收益率、利率期限结构(BKM第15章)
--10.1 期限结构 + 10.2 收益率曲线的定义 + 10.3 收益率曲线的绘制
--10.4 ~ 10.6 收益率曲线的应用1、2、3(1)
-主题3:期限和债券投资组合管理(BKM第16章)
-主题1:期货基础知识和期货定价(John Hull第2、4和5章)
-主题2:期货定价策略(John Hull第3章)