数理统计

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数理统计视频慕课课程简介：

数理统计是随机数学的范畴，作为计量和定量分析的重要工具，是当代应用型人才不可缺少的知识。为工科研究生后续涉及数据分析的课程及研究打下坚实的理论基础和实用技巧。

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数理统计课程列表：

第一章 统计量与抽样分布

-1.1 基本概念

--1.1.1 总体和样本

--1.1.2统计量与样本矩

--1.1.3 经验分布函数

-1.1 基本概念--作业

-1.2 充分统计量与完备统计量

--1.2.1 充分统计量与因子分解定理

--1.2.2 完备统计量与指数型分布族

-1.2 充分统计量与完备统计量--作业

-1.3 抽样分布

--1.3.1 卡方分布

--1.3.2 T分布和F分布

--1.3.3 概率分布分位数

--1.3.4 正态总体样本均值和方差的分布

--1.3.5 一些非正态总体样本均值的分布

-1.3 抽样分布--作业

-1.4 次序统计量及其分布

--1.4.1 次序统计量

--1.4.2 样本中位数和样本极差

-1.4 次序统计量及其分布--作业

第二章 参数估计

-2.1 点估计与优良性

--2.1.1 点估计的概念与无偏性

--2.1.2 均方误差准则、相合估计以及渐近正态估计

-2.1 点估计与优良性--作业

-2.2 点估计量的求法

--2.2.1 矩估计法

--2.2.2 最大似然估计及用次序统计量估计参数的方法

-2.2 点估计量的求法--作业

-2.3 最小方差无偏估计和有效估计

--2.3.1 最小方差无偏估计

--2.3.2 有效估计

-2.3 最小方差无偏估计和有效估计--作业

-2.4 区间估计

--2.4.1 正态总体数学期望和方差的区间估计

--2.4.2 两个正态总体均值差与方差比的区间估计以及单侧置信区间

--2.4.3 非正态总体参数的区间估计

-2.4 区间估计--作业

第三章 统计决策与贝叶斯估计

-3.1 统计决策的基本概念

--3.1.1 统计决策问题的三个要素

--3.1.2 统计决策函数及其风险函数

-3.1 统计决策的基本概念--作业

-3.2 统计决策中的常用分布族

--3.2.1 统计决策中常用的分布族

-3.3 贝叶斯估计

--3.3.1 先验分布与后验分布

--3.3.2 共轭先验分布

--3.3.3 贝叶斯风险与贝叶斯估计

--3.3.4 贝叶斯估计(II)

--3.3.5 贝叶斯估计的误差及贝叶斯区间估计

-3.3 贝叶斯估计--作业

第四章 假设检验

-4.1 假设检验的基本概念

--4.1.1 假设检验的基本原理

--4.1.2 零假设、备选假设与检验规则

--4.1.3 势函数与无偏检验

-4.1 假设检验的基本概念--作业

-4.2 正态总体均值与方差的假设检验

--4.2.1 U检验和T检验

--4.2.2 卡方检验和F检验

--4.2.3 单边检验

-4.2 正态总体均值与方差的假设检验--作业

-4.3 非参数假设检验方法

--4.3.1 卡方拟合优度检验

--4.3.2 一般分布的卡方检验

--4.3.3 柯尔莫哥洛夫及斯米尔诺夫检验

-4.3 非参数假设检验方法--作业

-4.4 似然比检验

--4.4.1 似然比检验

-4.4 似然比检验--作业

第五章 方差分析

-5.1 单因素方差分析

--5.1.1 数学模型

--5.1.2 离差平方和的分解与显著性检验以及参数估计

-5.1 单因素方差分析--作业

-5.2 两因素方差分析

--5.2.1 两因素非重复试验的方差分析

--5.2.2 两因素等重复试验的方差分析

-5.2 两因素方差分析--作业

第六章 回归分析

-6.1 一元线性回归分析

--6.1.1 数学模型和参数估计

--6.1.2 参数估计的分布、显著性检验和预测

-6.1 一元线性回归分析--作业

-6.2 多元线性回归分析

--6.2.1 数学模型和参数估计

--6.2.2 估计量的分布及性质

--6.2.3 回归系数及回归方程的显著性检验

--6.2.4 多元线性回归模型的预测及稳健估计

-6.2 多元线性回归分析--作业

第七章 多元分析初步

-7.1 多元正态分布的定义与性质

--7.1.1 多元正态分布的定义与性质

-7.2 多元正态分布参数的估计与假设检验

--7.2.1 多元正态分布参数的估计与假设检验

-7.2 多元正态分布参数的估计与假设检验--作业

数理统计开设学校：西北工业大学

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