复变函数

让学生掌握复变函数的数学理论体系,熟悉基本概念和定理的几何背景和实际应用背景;培养学生的数学素质,提高其数学认知能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

开设学校:西安交通大学;学科:理学、

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复变函数视频慕课课程简介:

让学生掌握复变函数的数学理论体系,熟悉基本概念和定理的几何背景和实际应用背景;培养学生的数学素质,提高其数学认知能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

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复变函数课程列表:

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第一章、复数与复变函数

-1.1 复数的概念与运算

--1.1.1复数及其代数运算

--1.1.2复数的几何表示

--1.1.3复数的乘幂与方根

--1.1.4复数在几何上的应用举例

--1.1.5复球面与无穷远点

-1.2复变函数及其极限与连续性

--1.2.1 复平面上的区域

--1.2.2复变函数的概念

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-1.3第一章复数与复变函数单元小结

--第一章复数与复变函数单元小结

-第一章 复数与复变函数单元练习题--作业

第二章、解析函数

-2.1函数解析性的概念及其判定

--2.1.1复变函数的导数与微分

--2.1.2 导数举例及求导法则

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-2.2复变初等函数

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-2.3第二章 解析函数单元小结

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-第二章 解析函数单元练习题--作业

第三章、复变函数的积分

-3.1积分的概念性质及计算

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-3.2柯西古萨基本定理及其推广

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-3.3原函数与不定积分

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-3.4柯西积分公式与高阶导数公式

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-3.5解析函数与调和函数的关系

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-3.6 第三章复变函数的积分单元小结

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-第三章复变函数的积分单元练习题--作业

第四章、复变函数项级数

-4.1无穷级数

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-4.2幂级数

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-4.3泰勒级数

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-4.4洛朗级数

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-4.5第四章复变函数项级数单元小结

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-第四章 复变函数项级数单元练习题--作业

第五章、留数及其应用

-5.1孤立奇点

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-5..2留数与留数定理

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-5.3留数在计算实积分中的应用

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-第五章 留数及其应用单元练习题--作业

第六章、共形映射

-6.1共形映射的概念

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-6.2分式线性映射

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-6.3几个初等函数所构成的分式线性映射

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-6.4第六章共形映射单元小结

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-第六章 共形映射单元练习题--作业

复变函数开设学校:西安交通大学

复变函数授课教师:

吴慧卓-副教授-西安交通大学-

1998年-至今,西安交通大学任教,博士,副教授。主讲本科生课程:工科数学分析基础,高等数学基础、线性代数与空间解析几何、复变函数与积分变换、数学实验、留学生微积分双语课等。多次获得学校授课竞赛一等奖,荣获第二届全国高校数学微课程教学设计竞赛一等奖,并被获得东方能源奖教金“我最喜爱的老师”荣誉称号。研究领域:最优化理论及应用。总体负责课程建设,参与课程录像。

张红英-教授-西安交通大学-

2003年-至今,西安交通大学,博士,教授,博士生导师,主讲本科生课程:高等数学、复变函数与积分变换、线性代数与空间解析几何、数学实验、不确定数据分析、数据分析与统计软件R课等。曾获学校授课竞赛三等奖。研究领域:不确定数据分析、机器学习、大数据分析等。参与课程录像,编写在线测试题。

易媛-教授-西安交通大学-

2001年-至今,西安交通大学任教,博士,教授,博士生导师。主讲本科生课程:数学分析,线性代数与空间解析几何、复变函数与积分变换、数学实验、初等数论课等。曾获得学校授课竞赛二等奖。研究领域:解析数论及其应用。

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