近世代数

近世代数课程：前往报名学习

近世代数视频慕课课程简介：

你想知道如何破解魔方、滑动拼图等游戏的秘密吗？你想知道足球到底有多对称吗？你想了解支票防伪和网络数据安全传输背后的代数学知识吗？你想了解费马大定理的前世今生吗？你想了解古希腊三大作图难题是如何解答的吗？…… 请走进《近世代数》，这里你可以尽情地享受当代代数学盛宴，寻找到所有这些问题的完美解答。与此同时，你还可以认识高斯、伽罗华、阿贝尔等诸多数学奇才，重走他们在数学王国的探险之旅！相信通过学习“置换群”、“环的理想”、“超越元”等经典而优美的代数学知识，或许你可以置换人生、超越梦想，为实现自己的理想而展翅高飞！

前往报名学习

近世代数课程列表：

第0章 整数与等价关系

-第1节 整数性质(1)-因子、素数、倍数

--整数性质(1)-因子、素数、倍数

--第1节 讨论题

-第2节 整数性质(2)-最大公因子、互素、最小公倍数

--整数性质(2)-最大公因子、互素、最小公倍数

--第2节 讨论题

-第3节 模运算与复数

--模运算与复数

--第3节 讨论题

-第4节 归纳法

--归纳法

--第4节 讨论题

-第5节 等价关系

--等价关系

--第5节 讨论题

-第6节 映射

--映射

--第6节 讨论题

-第0章 整数性质与等价关系 ppt课件

-第0章 整数性质与等价关系 作业题

第1章 群论引言

-第1节 正方形的对称

--正方形的对称

--第1节 讨论题

-第2节 二面体群

--二面体群

--第2节 讨论题

-第1章 群论引言ppt课件

-第1章 群论引言作业题

第2章 群

-第1节 群的定义及例子

--群的定义及例子

--第1节 讨论题

-第2节 群的基本性质

--群的基本性质

--第2节 讨论题

-第2章 群的ppt课件

-第2章 作业题

第3章 有限群，子群

-第1节 有关子群的术语、符号

--有关子群的术语、符号

--讨论题

-第2节 子群判定

--子群判定

-第3节 几类重要子群

--几类重要子群

--第3节 讨论题

-第3章 ppt课件

-第3章 作业题

第4章 循环群

-第1节 循环群的性质

--循环群的性质

--第1节 讨论题

-第2节 循环群的子群

--循环群的子群

--第2阶 讨论题

-第4章 ppt课件

-第4章 作业题

第5章 置换群

-第1节 有关置换的概念与记号

--有关置换的概念与记号

--第1节 讨论题

-第2节 置换的圈表示

--置换的圈表示

--第2节 讨论题

-第3节 置换的性质(1)-不交圈乘积的阶

--置换的性质(1)-不交圈乘积的阶

--第3节 讨论题

-第4节 置换的性质(2)-置换的奇偶性

--置换的性质(2)-置换的奇偶性

--第4节 讨论题

-第5章 ppt课件

-第5章 作业题

第6章 群同构

-第1节 同构的定义与例子、凯莱定理

--同构的定义与例子、凯莱定理

--第1节 讨论题

-第2节 同构性质

--同构性质

--第2节 讨论题

-第3节 自同构

--自同构

--第3节 讨论题

-第6章 ppt课件

-第6章 作业题

第7章 陪集与拉格朗日定理

-第1节 陪集性质

--陪集性质

--第1节 讨论题

-第2节 拉格朗日定理

--拉格朗日定理

--第2节 讨论题

-第3节 拉格朗日定理的应用

--拉格朗日定理的应用

--第3节 讨论题

-第4节 陪集在置换群中的应用

--陪集在置换群中的应用

--第4节 讨论题

-第5节 多面体旋转群

--多面体旋转群

--第5节 讨论题

-第7章 ppt课件

-第7章 作业题

第8章 外直积

-第1节 外直积的定义和例子

--外直积的定义和例子

--第1节 讨论题

-第2节 外直积的性质

--外直积的性质

--第2节 讨论题

-第3节 U(n)的同构外直积

--U(n)的同构外直积

--第3节 讨论题

-第8章 ppt课件

-第8章 作业题

第9章 正规子群和商群

-第1节 正规子群

--正规子群

--第1节 讨论题

-第2节 商群

--商群

--第2节 讨论题

-第3节 商群的应用

--商群的应用

--第3节 讨论题

-第4节 内直积

--内直积

--第4节 讨论题

-第9章 ppt课件

-第9章 作业题

第10章 群同态

-第1节 群同态的定义和例子

--群同态的定义和例子

--第1节 讨论题

-第2节 同态性质

--同态性质

--第2节 讨论题

-第3节 第一同构定理

--第一同构定理

--第3节 讨论题

-第10章 ppt课件

-第10章 作业题

第11章 有限交换群基本定理

-第1节 有限交换群基本定理、交换群同构类

--有限交换群基本定理、交换群同构类

--第1节 讨论题

-第2节 基本定理的证明(1)

--基本定理的证明(1)

-第3节 基本定理的证明(2)

--基本定理的证明(2)

-第11章 ppt课件

-第11章 作业题

第12章 环论初步

-第1节 环的定义与环的例子

--环的定义与环的例子

--第1节 讨论题

-第2节 环的性质

--环的性质

--第2节 讨论题

-第3节 子环

--子环

--第3节 讨论题

-第12章 ppt课件

-第12章 作业题

第13章 整环

-第1节 整环的定义与例子

--整环的定义与例子

--第1节 讨论题

-第2节 域

--域

--第2节 讨论题

-第3节 环的特征

--环的特征

--第3节 讨论题

-第13章 ppt课件

-第13章 作业题

第14章 理想和商环

-第1节 理想

--理想

--第1节 讨论题

-第2节 商环

--商环

--第2节 讨论题

-第3节 素理想与极大理想的定义与例子

--素理想与极大理想的定义与例子

--第3节 讨论题

-第4节 素理想与极大理想的判定

--素理想与极大理想的判定

--第4节 讨论题

-第14章 ppt课件

-第14章 作业题

第15章 环同态

-第1节 环同态的定义与例子

--环同态的定义与例子

--第1节 讨论题

-第2节 环同态的基本性质

--环同态的基本性质

--第2节 讨论题

-第3节 整数环到有单位元环的同态

--整数环到有单位元环的同态

--第3节 讨论题

-第4节 商域

--商域

--第4节 讨论题

-第15章 ppt课件

-第15章 作业题

第16章 多项式环

-第1节 多项式环的定义

--多项式环的定义

--第1节 讨论题

-第2节 带余除法

--带余除法

--第2节 讨论题

-第3节 带余除法的相关结论

--带余除法的相关结论

--第3节 讨论题

-第16章 ppt课件

-第16章 作业题

第17章 多项式的因式分解

-第1节 可约多项式判定(1)

--可约多项式判定(1)

--第1节 讨论题

-第2节 可约多项式判定(2)

--可约多项式判定(2)

--第2节 讨论题

-第3节 不可约多项式判定

--不可约多项式判定

--第3节 讨论题

-第4节 不可约多项式与域的构造

--不可约多项式与域的构造

--第4节 讨论题

-第5节 Z[x]的唯一分解性

--Z[x]的唯一分解性

--第5节 讨论题

-第17章 ppt课件

-第17章 作业题

第18章 整环的可分性

-第1节 不可约元与素元(1)

--不可约元与素元(1)

--第1节 讨论题

-第2节 不可约元与素元(2)

--不可约元与素元(2)

--第2节 讨论题

-第3节 唯一分解整环(1)

--唯一分解环(1)

--第3节 讨论题

-第4节 唯一分解整环(2)

--唯一分解整环(2)

--第4节 讨论题

-第5节 欧氏环

--欧氏环

--第5节 欧氏环

-第18章 ppt课件

-第18章 作业题

第19章 向量空间

-第1节 向量空间

--向量空间

--第19章 讨论题

-第19章 ppt课件

第20章 扩域

-第1节 域论基本定理

--域论基本定理

--第1节 讨论题

-第2节 分裂域-存在性

--分裂域-存在性

--第2节 讨论题

-第3节 分裂域-唯一性(1)

--分裂域-唯一性(1)

--第3节 讨论题

-第4节 分裂域-唯一性(2)

--分裂域-唯一性(2)

--第4节 讨论题

-第5节 不可约多项式的根(1)-重根判定

--不可约多项式的根(1)-重根判定

-第6节 不可约多项式的根(2)-有重根不可约多项式刻画

--不可约多项式的根(2)-有重根不可约多项式刻画

--第6节 讨论题

-第7节 不可约多项式的根(3)-有重根不可约多项式的根的重数

--不可约多项式的根(3)-有重根不可约多项式的根的重数

--第7节 讨论题

-第20章 ppt课件

-第20章 作业题

第21章 代数扩域

-第1节 扩域的刻画

--扩域的刻画

--第1节 讨论题

-第2节 有限扩域(1)

--有限扩域(1)

--第2节 讨论题

-第3节 有限扩域(2)

--有限扩域(2)

--第3节 讨论题

-第4节 代数扩域的性质

--代数扩域的性质

--第4节 讨论题

-第21章 ppt课件

-第21章 作业题

第22章 有限域

-第1节 有限域分类

--有限域分类

--第1节 讨论题

-第2节 有限域结构

--有限域结构

--第2节 讨论题

-第3节 有限域子域

--有限域子域

--第3节 讨论题

-第22章 ppt课件

-第22章 作业题

第23章 几何作图

-第1节 几何作图简史、规矩数

--几何作图简史、规矩数

--第1节 讨论题

-第2节 古希腊三大难题的解答

--古希腊三大难题的解答

--第2节 讨论题

-第23章 ppt课件

-第23章 作业题

近世代数开设学校：北京交通大学

也许你还感兴趣的课程: