点集拓扑

该课在数学人才培养过程中有着重要的作用。该课对极限与连续做了最一般的推广。学完该课再回望微积分有一览众山小之感。

开设学校：北京交通大学；学科：理学、

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点集拓扑视频慕课课程简介：

该课在数学人才培养过程中有着重要的作用。该课对极限与连续做了最一般的推广。学完该课再回望微积分有一览众山小之感。

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拓扑空间

-点集拓扑学简介

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-开集与闭集

--拓扑空间实例(一)

--拓扑空间实例(二)

--拓扑空间与其点集的关系

--拓扑空间公理

--开集与闭集

-闭包,内部与边界

--内部与边界(一)

--内部与边界(二)

--闭包与内部

--闭包、内部与边界

-基和子基

--基和子基(一)

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--基和子基(三)

--基和子基

-相对化分离性

--相对化分离性(一)

--相对化分离性(二)

--相对化分离性(三)

--分离性

--相对化分离性

-连通性

--连通性(一)

--连通性(二)

--连通性(三)

--关于连通性的定理

乘积空间和商空间

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--乘积空间和商空间(三)

--乘积空间

--乘积空间和商空间

-乘积空间

--乘积空间(一)

--乘积空间(二)

--乘积空间(三)

--关于乘积空间的一个定理

-商空间

--商空间(一)

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--商空间(三)

--商空间

紧空间

-紧空间

--紧空间(一)

--紧空间(二)

--紧空间(三)

--紧空间(四)

--紧致性定义

--Heine-Borel定理

-紧性与分离性

--紧性与分离性(一)

--紧性与分离性(二)

--紧性与分离性(三)

--Hausdorff空间中的紧致子集

--紧性与分离性

-Tychononff定理

--Tychononff空间

点集拓扑开设学校：北京交通大学

点集拓扑授课教师：

吴发恩-教授-北京交通大学-

1994获得中科院数学所博士学位，同年到北京交大工作。现任交大理学院数学系教授。研究方向为微分几何。曾主持一项国家自然科学基金项目。在中国科学，数学学报，美国数学会会报等国内外重要刊物上发表论文十多篇。曾到加拿大麦克马斯特大学，美国纽约理工大学做访问学者。多年来，除了承担交大国际班的微积分全英文教学，还结合自己的专业方向，承担数学系数学与运用数学的专业课《微分几何》与《点集拓扑》的教学任务。

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