微分几何

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微分几何视频慕课课程简介：

了解曲线及曲面的弯曲，甚至时空的弯曲及精确计算，对于机械设计及计算机图形学专业尤为必要了解，同时通过此课程的学习，加深所学基础课，如微积分，线性代数的理解。

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微分几何课程列表：

曲线的局部理论

-Frenet公式

--第一课

--曲线

-三维及四维空间上的曲线论

--第二课

--弧长

-曲率和挠率

--第三课

--曲率

--曲率和挠率

--曲率

--曲率

-计算曲率挠率的例子

--第四课

--曲率和挠率

--挠率

-曲线在一定邻域内的形状

--第五课

--曲线在一定邻域内的形状

--曲线在一定邻域内的形状

--曲线在一定邻域内的形状

-曲线论基本定理

--第六课

--第七课

--第八课

--曲线论基本定理

-课件1

曲面的局部理论

-曲面的概念

--第九课

--曲面

--曲面

-曲面的第一基本形式

--第十课

--第十一课

--第十二课

--第一基本形式

--第一基本形式

--第一基本形式

-曲面的第二基本形式

--第十三课

--第十四课

--第二基本形式

-法曲率与Weingarten变换

--第十五课

--第十六课

--法曲率

--Weingarten变换

--法曲率

-主曲率与Gauss曲率

--第十七课

--平均曲率与高斯曲率

--平均曲率与Gauss曲率

-曲面的一些例子

--第十八课

--第十九课

--第二十课

--直纹面和可展曲面

--全脐点平面

--可展曲面

-课件二

-课件二补

标架与曲面论基本定理

-活动标架

--二十一课

--标架，自然标架的运动方程

--自然标架的运动方程

-曲面的结构方程

--二十二课

--二十三课

--结构方程

--结构方程

--曲面的结构方程

--曲面的结构方程

-曲面的存在惟一性定理

--二十四课

--曲面的唯一性定理

-正交活动标架

--二十五课

--二十六课

--正交活动标架

-曲面的结构方程（外微分法）

--二十七课

--二十八课

--二十九课

--外微分

--曲面的不变量

--曲面的结构方程

-课件三

-课件三补

曲面的内蕴几何学

-曲面的等距变换

--三十课

--曲面的等距变换

--等距变换

-曲面的协变微分

--三十一课

--曲面的协变微分

--协变微分

--协变微分

--协变微分

-测地曲率与测地线

--三十二课

--测地线与测地曲率

--测地线

--测地线

-Gauss-Bonnet公式

--三十三课

--高斯博内公式

-课件4

习题选讲

-34习题选讲

-35习题选讲2

-36习题选讲3

-37习题选讲4

-38习题选讲5

-课件5

微分几何开设学校：北京交通大学

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