概率论与数理统计

概率论与数理统计是研究随机现象数量规律的一门学科。本课程主要侧重于概率论与数理统计的基础理论，对于教学难点的教学，课程团队由新颖的实际问题引入，进行透彻深入的讲解，使学习者轻松掌握课程重点与难点，从而初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，为学习相关后续课程和将来从事相关领域的科学研究工作打下基础。

开设学校：天津理工大学；学科：理学、

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概率论与数理统计视频慕课课程简介：

概率论与数理统计是研究随机现象数量规律的一门学科。本课程主要侧重于概率论与数理统计的基础理论，对于教学难点的教学，课程团队由新颖的实际问题引入，进行透彻深入的讲解，使学习者轻松掌握课程重点与难点，从而初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，为学习相关后续课程和将来从事相关领域的科学研究工作打下基础。

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概率论与数理统计课程列表：

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第0章绪论

第1章概率论的基本概念

-1.1 随机事件与样本空间

--1.1 随机事件与样本空间

-1.2 事件的关系与事件的运算

--1.2 事件的关系与事件的运算

-1.3 随机事件的概率

--1.3.1 频率与概率

--1.3.2 古典概型

--1.3.3 几何概型

-1.4 条件概率

--1.4.1 条件概率公式

--1.4.2 全概率公式

--1.4.3 贝叶斯公式

-1.5 事件的独立性

--1.5 事件的独立性

-第1章作业概率论的基本概念

-第1章讨论概率论的基本概念

第2章随机变量及其分布

-2.1 随机变量的概念

--2.1 随机变量的概念

-2.2 离散型随机变量及其概率分布律

--2.2.1 两点分布和二项分布

--2.2.2 泊松分布、几何分布、超几何分布

-2.3 随机变量的分布函数

--2.3 随机变量的分布函数

-2.4 连续型随机变量

--2.4.1 连续型随机变量的概念

--2.4.2 均匀分布和指数分布

--2.4.3 正态分布

-2.5 一维随机变量的函数的分布

--2.5 一维随机变量的函数的分布

-第2章作业随机变量及其分布

-第2章讨论随机变量及其分布

第3章多维随机变量及其分布

-3.1 二维随机变量

--3.1.1 二维随机变量及其分布函数

--3.1.2 二维离散型随机变量

--3.1.3 二维连续型随机变量

--3.1.4 二维常用分布、n维随机变量的概念

-3.2 边缘分布

--3.2.1 边缘分布函数、边缘分布律

--3.2.2 连续型随机变量的边缘分布

-3.3 随机变量的独立性

--3.3.1 随机变量的独立性（上）

--3.3.2 随机变量的独立性（下）

-3.4 条件分布

--3.4 条件分布

-3.5 二维随机变量的函数的分布

--3.5.1 二维随机变量函数的分布

--3.5.2 Z=X+Y的分布

--3.5.3 max(X,Y)与min(X,Y)的分布

-第3章作业多维随机变量及其分布

-第3章讨论多维随机变量及其分布

第4章随机变量的数字特征

-4.1 随机变量的数学期望

--4.1.1 离散型随机变量的数学期望

--4.1.2 连续型随机变量的数学期望

--4.1.3 随机变量函数的数学期望

--4.1.4 数学期望的性质

-4.2 随机变量的方差与标准差

--4.2.1 方差与标准差的定义

--4.2.2 方差的性质

-4.3 几种常见分布的数学期望和方差

--4.3 几种常见分布的数学期望和方差

-4.4 数学期望和方差的应用简介

--4.4 数学期望和方差的应用简介

-4.5 协方差与相关系数

--4.5.1 协方差

--4.5.2 相关系数、矩

-第4章作业随机变量的数字特征

-第4章讨论随机变量的数字特征

第5章大数定律与中心极限定理

-5.1 大数定律

--5.1.1 依概率收敛、切比雪夫不等式

--5.1.2 伯努利大数定律

--5.1.3 切比雪夫大数定律、辛钦大数定律

-5.2 中心极限定理

--5.2.1 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理

--5.2.2 独立同分布中心极限定理

-第5章作业大数定律与中心极限定理

-第5章讨论大数定律与中心极限定理

第6章数理统计的基本概念

-6.1 总体与样本

--6.1 总体与样本

-6.2 统计量

--6.2 统计量

-6.3 抽样分布

--6.3.1 χ2分布

--6.3.2 t分布、F分布

--6.3.3 （上侧）a分位数

--6.3.4 抽样定理

-第6章作业数理统计的基本概念

-第6章讨论数理统计的基本概念

第7章参数估计

-7.1 点估计

--7.1.1 矩估计

--7.1.2 最大似然估计

-7.2 估计量的评价标准

--7.2 估计量的评选标准

-7.3 区间估计

--7.3.1 置信区间

--7.3.2 单个正态总体均值、方差的置信区间

--7.3.3 两个正态总体均值差、方差比的置信区间

-7.4 单侧置信限

--7.4 单侧置信限

-第7章作业参数估计

-第7章讨论参数估计

第8章假设检验

-8.1 假设检验的基本思想和概念

--8.1.1 假设检验的基本思想

--8.1.2 假设检验的相关概念

-8.2 正态总体参数的假设检验

--8.2.1 单个正态总体均值的假设检验（Z检验、t检验）

--8.2.2 单个正态总体方差的假设检验（χ2检验）

--8.2.3 两个正态总体均值差、方差比的假设检验

-第8章作业假设检验

-第8章讨论假设检验

概率论与数理统计开设学校：天津理工大学

概率论与数理统计授课教师：

赵瑞-讲师-天津理工大学-

讲授概率论与数理统计、线性代数、数学建模、计算方法等课程。天津市五一劳动奖章获得者；天津市优秀教师；天津市第十四届青年教师教学竞赛理科组特等奖；全国高校数学微课程设计竞赛全国一等奖、全国二等奖；天津市教学成果二等奖；主持省部级教改项目；天津理工大学概率论与数理统计课程慕课项目负责人。

佟玲-讲师-天津理工大学-

讲授概率论与数理统计、线性代数、高等数学、数学文化等课程。第五届全国高校数学微课程教学设计竞赛全国二等奖、华北赛区特等奖；天津市教学成果奖二等奖；天津理工大学优秀主讲教师。

单亭亭-讲师-天津理工大学-

讲授高等数学、线性代数、概率论与数理统计、概率论等公共基础课和专业课程。获得天津市第十四届青年教师教学基本功竞赛理科组二等奖；首届全国高校数学微课程教学设计竞赛华北赛区一等奖；天津理工大学优秀主讲教师。

姜文玲-副教授-天津理工大学-

讲授概率论与数理统计、线性代数、高等数学、复变函数与积分变换、解析几何。

郭宏博-讲师-天津理工大学-

讲授概率论与数理统计、空间解析几何与线性代数、高等数学、抽象代数等本科生和研究生课程。2014年入选天津市“131”创新型人才培养工程第三层次人选；全国数学微课程竞赛华北赛区一等奖；参与天津市教研项目，获得三等奖。

苟长义-副教授-天津理工大学-

讲授过数学分析、高等数学、线性代数、概率论与数理统计、场论等课程。天津市工业与应用数学学会理事。至今已发表论文十余篇；参加编写一部“十一五”国家规划教材；主持国家级教学改革的子项目两项；参与完成多项市级教改项目；获得第八届高等教育天津市级教学成果奖二等奖；天津理工大学优秀主讲教师；全国高校数学微课程教学设计竞赛全国二等奖；五次获得天津市普通高校大学数学竞赛优秀指导教师。

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