多元微积分

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多元微积分视频慕课课程简介：

变化是永恒的，微积分就是研究变化的数学。导数、积分是它的核心主题。导数描述一个事物的变化率，积分则告诉你这些变化积累起来的效果有多大。边际、弹性、增长率与导数结缘，面积、体积、基尼系数与积分为伴。踏雪寻梅，微积分引领你用数学的眼光看世界；它山之石，微积分助力你专业学习斩获佳绩；授人以渔，终身之用。

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多元微积分课程列表：

第1章 向量代数与空间解析几何

-1-0 向量代数与空间解析几何导引

--1-0 向量代数与空间解析几何导引

-1-1 空间直角坐标系

--1-1 空间直角坐标系

--1-1 空间直角坐标系测验

-1-2 向量的概念与线性运算

--1-2 向量的概念与线性运算

--1-2 向量的概念与线性运算测验

-1-3 向量的坐标表示

--1-3 向量的坐标表示

--1-3 向量的坐标表示测验

-1-4 向量的模与方向余弦

--1-4 向量的模与方向余弦

--1-4 向量的模与方向余弦测验

-1-5 数量积的概念与运算律

--1-5 数量积的概念与运算律

--1-5 数量积的概念与运算律测验

-1-6 数量积的坐标表示与两向量的夹角公式

--1-6 数量积的坐标表示与两向量的夹角公式

--1-6 数量积的坐标表示与两向量的夹角公式测验

-1-7 向量积的概念与运算律

--1-7 向量积的概念和运算律

--1-7 向量积的概念与运算律 测验

-1-8 向量积的坐标表示

--1-8 向量积的坐标表示

--1-8 向量积的坐标表示测验

-1-9 两非零向量相互垂直或相互平行的充要条件

--1-9 两非零向量相互垂直或相互平行的充要条件

--1-9 两非零向量相互垂直或相互平行的充分必要条件测验

-1-10 空间中的平面及其方程

--1-10 空间中的平面及其方程

--1-10 空间中的平面及其方程 测验

-1-11 空间中的直线及其方程

--1-11 空间中的直线及其方程

--1-11 空间中的直线及其方程测验

-1-12 两平面的夹角与两直线的夹角

--1-12 两平面间的夹角与两直线的夹角

--1-12 两平面间的夹角与两直线的夹角测验

-1-13 常见的二次曲面（一）（球面和柱面）

--1-13 常见的二次曲面（一）（球面和柱面）

--1-13 常见的二次曲面一（球面、柱面）测验

-1-14 常见的二次曲面（二）（旋转曲面和二次曲面）

--1-14 常见的二次曲面（二）（旋转曲面和二次曲面）

--1-14 常见的二次曲面二（旋转曲面、二次曲面）测验

-1-15 空间曲线

--1-15 空间曲线

--1-15 空间曲线测验

-第1章 向量代数与空间解析几何测试题

-讨论:高维空间

第2章 多元函数微分学

-2-0 多元函数微分学导引

--多元函数微分学导引

-2-1 平面点集的概念

--2-1 平面点集的概念

--2-1 平面点集的概念测验

-2-2 二元函数的定义与图形

--2-2 二元函数的定义与图形测验

--2-2 二元函数的定义与图形

-2-3 二元函数的极限

--2-3 二元函数的极限

--2-3 二元函数的极限测验

-2-4 二元函数的连续性

--2-4 二元函数的连续性

--2-4 二元函数的连续性测验

-2-5 偏导数的概念

--2-5 偏导数的概念测验

--2-5 偏导数的概念

-2-6 偏导数的意义

--2-6 偏导数的意义

--2-6 偏导数的意义测验

-2-7 复合函数的偏导数

--2-7 复合函数的偏导数

--2-7 复合函数的偏导数测验

-2-8 隐函数的偏导数

--2-8 隐函数的偏导数

--2-8 隐函数的偏导数测验

-2-9 高阶偏导数

--2-9 高阶偏导数

--2-9 高阶偏导数测验

-2-10 全微分的概念

--2-10 全微分的概念

--2-10 全微分的概念测验

-2-11 二元函数可微、偏导数存在及连续之间的关系

--2-11 二元函数可微、偏导数存在及连续之间的关系

--2-11 二元函数可微、偏导数存在及连续之间的关系测验

-2-12 一阶全微分形式不变性

--2-12 一阶全微分形式不变性

--2-12 一阶全微分形式不变性测验

-2-13 全微分在近似计算中的应用

--2-13 全微分在近似计算中的应用

--2-13 全微分在近似计算中的应用测验

-2-14 空间曲面的切平面和法线

--2-14 空间曲面的切平面和法线

--2-14 空间曲面的切平面和法线测验

-2-15 偏导数在弹性分析中的应用

--2-15 偏导数在弹性分析中的应用

--2-15 偏导数在弹性分析中的应用测验

-2-16 二元函数极值的概念及其必要条件

--2-16 二元函数极值的概念及其必要条件

--2-16 二元函数极值的概念及其必要条件测验

-2-17 二元函数极值的充分条件

--2-17 二元函数极值的充分条件

--2-17 二元函数极值的充分条件测验

-2-18 条件极值

--2-18 条件极值

--2-18 条件极值测验

-2-19 经济优化问题

--2-19 经济优化问题

--2-19 经济优化问题测验

-2-20 最小二乘法

--2-20 最小二乘法

--2-20 最小二乘法测验

-第2章 多元函数微分学章测试题

-讨论：汽油价格与小型汽车需求

第3章 重积分

-3-0 重积分导引

--重积分导引

-3-1 重积分概念引例

--3-1 重积分概念

--3-1 重积分概念引例测验

-3-2 重积分的定义、几何意义

--3-2 重积分的定义、几何意义

--3-2 重积分的定义、几何意义测验

-3-3 重积分的性质

--3-3 重积分的性质

--3-3 重积分的性质测验

-3-4 直角坐标系下二重积分计算：序（先期准备）

--3-4 直角坐标系下二重积分计算：序（先期准备）

--3-4 直角坐标系下二重积分计算：序（先期准备）测验

-3-5 直角坐标系下二重积分计算：化为二次积分

--3-5 直角坐标系下二重积分计算：化为二次积分

--3-5 直角坐标系下二重积分计算：化为二次积分测验

-3-6 直角坐标系下二重积分计算：举例（一）

--3-6 直角坐标系下二重积分计算：举例（一）

--3-6直角坐标系下二重积分计算：举例（一）测验

-3-7 直角坐标系下二重积分计算：举例（二）

--3-7 直角坐标系下二重积分计算：举例（二）

--3-7 直角坐标系下二重积分计算：举例（二）测验

-3-8 极坐标系下二重积分计算：化为二次积分

--3-8 极坐标系下二重积分计算：化为二次积分

--3-8 极坐标系下二重积分计算：化为二次积分测验

-3-9 极坐标系下二重积分计算：举例

--3-9 极坐标系下二重积分计算：举例

--3-9 极坐标系下二重积分计算：举例测验

-3-10 反常二重积分

--3-10 反常二重积分

--3-10 反常二重积分测验

-3-11 二重积分的应用

--3-11 二重积分的应用

--3-11 二重积分的应用测验

-第3章 重积分测验

-讨论：为冰激淋卖家解除困惑

第4章 无穷级数

-4-0 无穷级数导引

--无穷级数导引

-4-1 常数项级数的概念

--4-1 常数项级数的概念

--4-1 常数项级数的概念测验

-4-2 收敛级数的基本性质

--4-2 收敛级数的基本性质

--4-2 收敛级数的基本性质测验

-4-3 正项级数及其收敛准则

--4-3 正项级数及其收敛准则

--4-3 正项级数及其收敛准则测验

-4-4 正项级数审敛法：比较审敛法

--4-4 正项级数审敛法：比较审敛法

--4-4 正项级数审敛法：比较审敛法测验

-4-5 正项级数审敛法：比较审敛法的极限形式

--4-5 正项级数审敛法：比较审敛法的极限形式

--4-5 正项级数审敛法：比较审敛法的极限形式测验

-4-6 正项级数审敛法：比值审敛法

--4-6 正项级数审敛法：比值审敛法

--4-6 正项级数审敛法：比值审敛法测验

-4-7 正项级数审敛法：根值审敛法

--4-7 正项级数审敛法：根值审敛法

--4-7 正项级数审敛法：根值审敛法测验

-4-8 交错级数及其审敛法

--4-8 交错级数及其审敛法

--4-8 交错级数及其审敛法测验

-4-9 绝对收敛与条件收敛

--4-9 绝对收敛与条件收敛

--4-9 绝对收敛与条件收敛测验

-4-10 函数项级数的一般概念

--4-10 函数项级数的一般概念

--4-10 函数项级数的一般概念测验

-4-11 幂级数及其收敛性

--4-11 幂级数及其收敛性

--4-11 幂级数及其收敛性测验

-4-12 幂级数收敛域的求法

--4-12 幂级数收敛域的求法

--4-12 幂级数收敛域的求法测验

-4-13 幂级数的运算性质

--4-13 幂级数的运算性质

--4-13 幂级数的运算性质测验

-4-14 泰勒级数及函数展开成幂级数的条件

--4-14 泰勒级数及函数展开成幂级数的条件

--4-14 泰勒级数及函数展开成幂级数的条件

-4-15 函数展开成幂级数的方法：直接展开法

--4-15 函数展开成幂级数的方法：直接展开法

--4-15 函数展开成幂级数的方法：直接展开法测验

-4-16 函数展开成幂级数的方法：间接展开法

--4-16 函数展开成幂级数的方法：间接展开法

--4-16 函数展开成幂级数的方法： 间接展开法测验

-4-17 幂级数的简单应用

--4-17 幂级数的简单应用

--4-17 幂级数的简单应用测验

-第4章 无穷级数测验

-讨论：奖励基金账户存款额

第5章 微分方程

-5-0 微分方程导引

--微分方程导引

-5-1 微分方程的引例

--5-1 微分方程的引例

--5-1 微分方程的引例测验

-5-2 微分方程的基本概念

--5-2 微分方程的基本概念

--5-2 微分方程的基本概念测验

-5-3 可分离变量的微分方程

--5-3 可分离变量的微分方程

--5-3 可分离变量的微分方程 测验

-5-4 齐次微分方程

--5-4 齐次微分方程

--5-4 齐次微分方程测验

-5-5 一阶线性微分方程

--5-5 一阶线性微分方程

--5-5 一阶线性微分方程测验

-5-6 伯努利方程

--5-6 伯努利方程

--5-6 伯努利方程测验

-5-7 可降阶的二阶微分方程

--5-7 可降阶的二阶微分方程

--5-7 可降阶的二阶微分方程测验

-5-8 二阶线性微分方程解的结构

--5-8 二阶线性微分方程解的结构

--5-8 二阶线性微分方程解的结构测验

-5-9 二阶常系数线性齐次微分方程的通解

--5-9 二阶常系数线性齐次微分方程的通解

--5-9 二阶常系数线性齐次微分方程的通解测验

-5-10 二阶常系数线性非齐次微分方程的通解

--5-10 二阶常系数线性非齐次微分方程的通解

--5-10 二阶常系数线性非齐次微分方程的通解测验

-5-11 微分方程的简单应用（一）公司资产管理问题

--5-11 微分方程的简单应用（一）公司资产管理问题

--5-11 微分方程的简单应用（一)公司资产管理问题测验

-5-12 微分方程的简单应用（二）价格调整模型

--5-12 微分方程的简单应用（二)价格调整模型测验

--5-12 微分方程的简单应用（二）价格调整模型

-第5章 微分方程 测验

-讨论：广告与销售问题

第6章 差分方程

-6-0 差分方程导引

--差分方程导引

-6-1 差分的概念和性质

--6-1 差分的概念和性质

--6-1 差分的概念和性质测验

-6-2 差分方程的基本概念

--6-2 差分方程的基本概念

--6-2 差分方程的基本概念测验

-6-3 常系数线性差分方程及其解的结构

--6-3 常系数线性差分方程及其解的结构

--6-3 常系数线性差分方程及其解的结构测验

-6-4 一阶常系数齐次线性差分方程的通解

--6-4 一阶常系数齐次线性差分方程的通解

--6-4 一阶常系数齐次线性差分方程的通解测验

-6-5 迭代法求一阶常系数非齐次线性差分方程的特解

--6-5 迭代法求一阶常系数非齐次线性差分方程的特解

--6-5 迭代法求一阶常系数非齐次线性差分方程的特解测验

-6-6 待定系数法求一阶常系数非齐次差分方程的特解

--6-6 待定系数法求一阶常系数非齐次差分方程的特解

--6-6 待定系数法求一阶常系数非齐次差分方程的特解测验

-6-7 二阶常系数齐次线性差分方程的通解

--6-7 二阶常系数齐次线性差分方程的通解

--6-7 二阶常系数齐次线性差分方程的通解测验

-6-8 二阶常系数非齐次线性差分方程的通解

--6-8 二阶常系数非齐次线性差分方程的通解

--6-8 二阶常系数非齐次线性差分方程的通解测验

-6-9 差分方程在经济中的应用（一）存贷款问题

--6-9 差分方程在经济中的应用（一）存贷款问题

--6-9 差分方程在经济中的应用（一）存贷款问题测验

-6-10 差分方程在经济中的应用（二）价格与库存模型

--6-10 差分方程在经济中的应用（二）价格与库存模型

--6-10 差分方程在经济中的应用（二）价格与库存模型测验

-第6章 差分方程测验

-讨论：贷款问题

第7章 Mathematica软件应用

-7-1 导数与微分的Mathematica实现

--7-1 导数与微分的Mathematica实现

--7-1 导数与微分的Mathematica实现测验

-7-2 函数极值的Mathematica实现

--7-2 函数极值的Mathematica实现

--7-2 函数极值的Mathematica实现测验

-7-3 利用Mathematica软件绘制函数图形

--7-3 利用Mathematica软件绘制函数图形

--7-3 利用Mathematica软件绘制函数图形 测验

-7-4 积分的Mathematica实现

--7-4 积分的Mathematica实现

--7-4 积分的Mathematica实现测验

-7-5 级数的Mathematica实现

--7-5 级数的Mathematica实现

--7-5 级数的Mathematica实现测验

-7-6 常微分方程求解的Mathematica实现

--7-6 常微分方程求解的Mathematica实现

--7-6 常微分方程求解的Mathematica实现测验

多元微积分开设学校：天津商业大学

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