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大家好
在上一节
我们介绍了回归有两种类型
线性回归和逻辑回归
在本节中 我们将讨论线性回归
线性回归算法到底是什么
线性回归基本上是一种有监督的机器学习
用来预测基于自变量X的值的连续因变量Y
这里要注意的重要一点是
因变量y
即我们试图预测的变量
总是会成为一个连续变量
但是自变量x
基本上都是预测用变量
是一些我们用来预测所输出的变量的变量的因变量
所以自变量或预测变量
可以是连续的也可以是离散的
让我们看看在哪里可以使用线性回归
首先是评估趋势和销售估算可以使用线性回归
在商业当中
评估趋势并做出估计或预测
例如
如果公司的销售额在过去的几年中每年稳定增长
那么可以基于销售数据进行线性分析
以年销售额作为y轴 时间作为x轴
会作出一条描绘销售的上升趋势的线
创建趋势线后
公司可以使用直线的斜率
预测未来几个月的销量
也可以使用线性回归
分析定价对消费者行为的影响
例如
如果公司多次更改某种产品的价格
它可以记录出售的数量与对应每个价格水平
然后以出售的数量作为因变量
价格作为自变量 执行线性回归
结果将是一条描述消费者
随着价格上涨减少产品消费的程度的线
这可能有助于指导未来的定价决策
线性回归也可以用来分析风险
例如
健康保险公司可能进行线性回归
来策划索赔数量与每个客户的年龄之间的关系
并发现年长的客户倾向于提出更多的健康保险理赔
这样的分析结果可能指导考虑风险后重要的商业决策
让我们继续了解算法
所以假设我们自变量在x轴上和因变量在y轴上
我们试图在这两个变量之间建立关系
并且画一条线
在这种情况下是一条直线
我们试图探究的
是当自变量正在变化时
因变量会发生什么
如果他们朝同一方向移动
即自变量增加 然后因变量也增加了
我们说有积极的关系
反之
如果自变量增加 并且因变量减少
我们说有一种消极的关系
这条线看起来会像这样向下
在线性回归中
我们试图画一条线进行线性回归
而y=mx+C这条线是线性回归线
它显示了在自变量和因变量之间的关系
让我们在图表中添加一些数据点
这些是一些观察或数据点
现在绘制所有数据点
我们的任务是设法找到一条直线
涵盖所有这些不同点
创建回归线或最佳拟合线
一旦绘制了回归线 它的任务是预测
现在假设
这是我们的估计值或预测值
这是我们的实际价值
因此 我们要做的是减少误差
即是减少估计值（或者说预测值）
和实际值之间的距离
因此 我们必须使误差最小化
最佳拟合线将是误差最小的线
那该怎么办呢
首先 通过点（x bar， y bar）形成回归线
其中x bar和y bar分别指x和y的平均值
回归线是y=mx+C
y是因变量 x是自变量 m是斜率 C是y截距
现在我们有了线方程
所以我们要做的就是找到m和C的值
m的计算基于最小二乘法
最后
我们要最小化估计值和实际值之间的差异
最小二乘是一种用于确定
最佳拟合线或回归线的统计方法
通过最小化由数学函数创建的平方和
这里的“平方”是指在数据点之间
在数据点和回归线之间的距离的平方
平方和最小值最小的线是最佳拟合回归线
该功能如下所示
最后，我们使用m和点（x均值，y均值）计算C
让我们来看一个例子
我们将学习时间放在x轴上
因此它是自变量
并且因变量是分数
我们有学习时间1、2、3、4和5
让我们在x轴上绘制它们
我们的成绩是2、4、5、4、5
我们也将数字置于在y轴上
然后 我们将所有这些观察结果绘制成点
取x值的平均值和y值 分别是3和4
这样所有回归线必须经过点（3,4）
自变量的均值与因变量的均值相交
然后我们使用最小二乘法确定m等于0.6
接下来我们要计算C
因为回归线必须越过点（3，4）
因此y值为4而x值为3
该公式变为4等于0.6乘以3加C
现在我们可以看到C等于2.2
然后我们可以得到
回归线y等于0.6 x加2.2
本节到此结束
感谢您的收看 欢迎进入下一节
-1.1 What is artificial intelligence
--Exercise 1.1
-1.2 The History of artificial intelligence
--Exercise 1.2
-1.3 Applications of Artificial Intelligence
--Exercise 1.3
-1.4 Machine Learning and Deep Learning
--Exercise 1.4
-2.1 What is Machine Learning
-2.2 Supervised Learning
-2.3 Unsupervised Learning
-2.4 Construction of Development Environment
-3.1 What is Regression
--Exercise 3.1
-3.2 Linear Regression
--Exercise 3.2
-3.3 Logistic Regression
--Exercise 3.3
-3.4 Practical Case
-4.1 What is Classification
-4.2 Naive Bayes
-4.3 Support Vector Machine
-4.4 Practical Case
-5.1 Introduction to Deep Learning
--Exercise 5.1
-5.2 What is Neural Network
--Exercise 5.2
-5.3 Neural Network Basics
--Exercise 5.3
-5.4 Practical Case
-6.1 What is Convolutional Neural Network
-6.2 Convolution Layer
-6.3 Pooling Layer
-6.4 Classical Convolutional Neural Network
-7.1 What is Computer Vision
--Exercise 7.1
-7.2 Image Classification
--Exercise 7.2
-7.3 Introduction to TensorFlow
--Exercise 7.3
-7.4 Practical Case
-8.1 What is Natural Language Processing
-8.2 Basics of NLP
-8.3 Recurrent Neural Network
-8.4 Practical Case