4.4 大气长波在线视频

同学们

大家好

我是袁俊鹏老师

欢迎大家来到《天气学》课堂

从每日或者月平均的高空天气图上

可以发现一个最显著特征

就是在中高纬度盛行的西风带上存在许多扰动

这些扰动按照一定的规律移动和发展

对其移动路径上各地区的天气造成显著影响

这些扰动以波动的形势呈现

流场与气压场上均有相应的表现

波谷对应着低压槽

波峰对应着高压脊

20世纪最杰出的气象学家之一

罗斯贝先生首先指出

从半球范围的高空图上可以看出

中高纬地区是一支宽阔的

围绕着极地的具有波状的西风气流

并把这种波动称为大气长波

后人为纪念罗斯贝先生

也称为Rossby波

这种大气长波的波状流型在对流层中上层

以及平流层低层最明显

下层变的不清楚

近地面则变成圆圈状的流型

这节课我们一起来学习大气长波的概念

大气长波的波长大约3000—10000km

可占据50—120个经距

北半球大约有3—7个波

主要是由行星锋区长波扰动所引起的

从垂直方向来看

大气长波表现为一个深厚的系统

从700hPa到对流层顶均有信号

大气长波的移动速度较慢

速度大约为每天可移动10个经距

有时候甚至会静止或者西退

大气长波的热力结构主要表现为

冷性槽和暖性脊

大气长波的移动对其下游

其余的天气和气候非常重要

因此

Rossby先生对大气长波的移动

也做了深入和系统的研究

接下来我们简单给大家介绍

Rossby先生是如何求解大气长波移动波速的

首先

假设大气是正压

水平无辐散的

那么大气运动遵循绝对涡度守恒原理

展开后可以得到（1）式

然后

如果把大气长波看成是叠加在

基本平均西风气流之上的小扰动

就可以把大气的水平运动分解为

由基本态和扰动态叠加而成

那么西风基本气流可以表示为x方向的水平运动

u=ū

而扰动态则可以表示为南北方向的扰动

V=V’

因此

u’=0

通过小扰动法

就可以把（1）式线性化

这样

通过小扰动法

涡度 ζ等于偏v’/偏x

代入（1）式后

可以得到关于v’的方程

需要注意

红色方框中的这一项是二阶微量

量级相对较小

可以略去

并且注意

β等于偏f/偏y等于2Ωcosφ除以R

这样就可以得到（2）式

（2）式是一个关于v’的二阶线性偏微分方程

对这个方程可以设波动解为（3）式进行求解

这样意味着我们将大气长波视为

在基本西风气流上叠加的经向正弦或余弦扰动

请大家看一下

图里面绿色线段表示的是实际中大气的波动

而红色线段则表示一个正弦波动

是不是非常的类似

这说明

把大气长波视为基本西风气流上

叠加的经向正弦或者余弦波动是合理的

将③带入②式

很快就可以得到大气波动速度C的解

为（4）式

（4）式就是大气长波的波速公式

也被称为Rossby波速公式

槽线方程

请大家一起来分析

大气长波公式所代表的物理含义

由公式可以看出

波速C与西风基本风速ū有关

ū越大

波动移动速度越快

反之ū越小

则移动越慢

而且

当槽脊波动向东移动时

槽脊移动的速度总是小于西风风速

（2）波动移动的波速C与波长L有关

长波移动较慢

短波则移动更快

（3）波速C还与纬度有关

高纬度地区大气长波移动的快

而低纬地区波动移速较慢

（4）当波动速度C=0时

波动静止

还可以求出静止波的波长LS

这是一种波动移动的临界状态

被称为静止波

当波长小于静止波波长时

波动顺着西风基本流向东前进

但是

当波动的波长大于这个静止波波长时

波动不但不东移

反而还向西退

被称为后退波

由静止波波长公式还可以看出

纬度越高

西风基本气流越大

静止波的临界波长越大

同样

还可以计算出

静止波临界状态下的纬向基本流的临界风速Uc

当西风基本气流大于Uc时

大气长波沿着西风基本气流向东前进

反之

当西风基本气流小于Uc时

大气长波则向西后退

同样

由临界纬向基本流风速公式可以看出

纬度越高

大气长波波长越短

这个西风基本气流的临界风速就越小

好了

请大家一起来总结下今天学习的内容

从大气长波移动速度公式的推导和求解过程

我们可以知道

在正压、水平、无辐散大气中

槽脊波动的移动受到绝对涡度守恒理论制约的

也就是波动的移动是由绝对涡度平流所决定

绝对涡度守恒造成扰动波动向东传播

我们可以这样理解

绝对涡度守恒

相对涡度和地转涡度之和是恒定守恒量

假设空气在A点受到向北的扰动

那么空气质点就会向北运动

从而地转涡度f增大

那么相对涡度就要减小

就会形成负的涡度

空气产生反气旋式运动

当空气质点到达最北端后

又会在反气旋式运动的控制下向南运动

这时地转涡度f就会开始减小

相对涡度就会逐渐增大

负涡度逐渐减小

当涡度由负值增大为0时

由于惯性的作用

空气质点还会继续向南运动

然后涡度就会逐渐增大为正值

产生气旋式运动

地转涡度逐渐减少

同理

在空气质点运动达到最南端后

又会重新向北运动

这样的话

最开始在A点产生的扰动

就会在大气中向东传播

从而使得扰动东传

Rossby先生的大气长波理论的一个重大贡献

就是发现了这种波动传播

是可以利用涡度守恒方程来诊断和预报的

这一发现把天气学和动力气象学紧密结合了起来

使得后面我们采用方程为依据

来做数值天气预报成为了可能

因此

大气长波理论的提出

在某种程度上

使得气象学成为了一门真正意义的科学

并奠定了数值天气预报的理论基础

此外

我们从大气长波的波速公式还可以看出

波速公式反映出的大气长波的移动

与基本西风气流

和气流随纬度变化造成的地转效应有关

这两项其实与之前我们学习过的

涡度方程中的相对涡度平流项

和地转涡度平流项是一一对应的

在涡度方程中

我们已经知道

相对涡度平流项可以使得槽脊波动东移

而地转涡度平流项则使得波动向西后退

当相对涡度平流项作用大于地转涡动平流项作用时

槽脊波动东移

而当相对涡度平流项作用

小于地转涡动平流项作用时

槽脊波动向西退

两者相等时

槽脊静止

今天学习的大气长波公式得到的结论

与涡度方程是一致的

但是今天学习的长波公式最重要

和最有意义的应用之处在于

它可以预报和指示出

新长波槽脊可能出现的区域

最后

请大家根据今天学习的大气长波理论和公式

思考回答一个问题

为什么在北半球中高纬高空

呈现出冬三夏四的准定常波动形势

如果大家感兴趣

推荐大家课下深入阅读几篇

关于大气长波理论经典文献

好了

今天的课

就到这儿了

同学们

下节课再见