6.5.3 扭矩与扭矩因数在线视频

同学们好

本节我们学习扭矩与扭矩因数

我们学习抽油机的平衡

是从整体的做功的角度

然后将抽油机上下冲程

它的平衡问题

由平衡块储存和释放能量来解决

实际上在抽油机的运行过程当中

我们发现在每一个曲柄转角

对应的它的做功

特别是减速箱的输出的做功是不一样的

这一点在连杆连接的这个位置上

也是同样存在的

因此我们将着眼点

放在了减速箱的这个位置上

我们重点研究抽油机的减速箱问题

有三个方面的原因

一个就是刚才介绍的减速箱

它的输出轴的转动

每一个时刻代表了

不同的平衡的状态

另外一点就是减速箱的输出扭矩

是减速箱最重要的一个参数

选择减速箱的时候

额定的扭矩是选择减速箱的重要的依据

而减速箱的价格

是整个抽油机系统

价格的一半以上

因此我们研究减速箱的输出扭矩问题

是非常重要的

第三点

我们看一下减速箱的内部结构

我们知道减速箱的输出轴的扭矩

和输入的扭矩

以及由皮带传动到电机

这个地方的扭矩是相互衔接的

也就意味着扭矩乘以它的角速度

就可以得到功率

而功率的大小

是选择电机的重要的依据

所以我们下面的内容就是

重点的来分析一下减速箱的输出轴

它的扭矩是如何计算的

它的平衡状态是如何达到的

这是一张整个抽油机的受力分析图

有悬点的位置

它的平衡的位置

以及减速箱的输出轴

这个位置

我们先来看一下减速箱这个位置上

它受到的力的作用是什么

因为这是一个旋转的运动

所以我们要列出它的力矩平衡

而力矩是受力乘以它的力臂得到的

对于减速箱的输出轴这个位置

特别是以曲柄轴跟连杆连接所构成的

这样一个系统里面

我们看到

整个的曲柄旋转系统有三个力的作用

一个就是由输出轴产生的扭力的作用

这个T另外一个就是连杆产生的

拉力的作用Fp

还有就是平衡重产生的重力的作用

这三个力的作用

我们想列出它的力矩平衡的话

它所对应的力臂又是什么

扭力的作用

它的力臂应该是

由旋转的输出轴到这个力的切线方向

这个也就是它的旋转半径

而拉力的作用和重力的作用

它是一个变化的力臂

也就是随着曲柄的旋转角度的不同

它所对应的力臂是不一样的

如果列出力矩平衡的话

我们可以得到这样一个式子

在这里面我们看

T乘以r表达的就是

扭力作用乘以它的作用的力臂得到的

Wc’rsinΦ

表达的是重力的作用之下

乘以它的力臂得到的力矩

而这个重力作用平衡重

我们用了一个Wc’

表达的是一个折算的平衡重

谁折算的

就是曲柄的自重

和平衡块的重量折到了有连杆与曲柄

所连接点的这个位置上

而Fprsinα表达的意思是

连杆乘以它的力臂得到的

我们发现重力的作用

连杆拉力的作用之下

它的力臂是随着

它的曲柄角度的变化而变化的

我们整理一下

可以发现对于减速箱的输出轴

产生的扭矩作用Tr

这是我们关心的

它输出了多少扭矩

应该等于由负载的连杆产生的扭矩

减去由平衡所产生的扭矩

这里面我们刚才说到了平衡重

有一个折算

这个折算具体的是怎么折算出来的

我们看Wcb表达的是平衡块的重量

R是它的旋转半径

Wc是曲柄的自重

Rc是它的重心半径

所以折算

折算到什么地方

旋转半径R也就是折算到

这个连接点的这个位置上

这个就是Wc’得到的

在这个式子里面我们发现了

如果我们获得了连杆处的拉力Fp的话

带入到这个式子里面

我们就可以得到计算出曲柄的旋转轴

它输出的扭矩是多少了

要想计算连杆的拉力的作用

需要我们把着眼点放在游梁的系统上

也就是游梁已支点作为一个平衡点

我们可以列出这个系统的力矩的平衡

在这个力矩平衡系统里面

我们先看这一侧

这一侧里面

它受到了三个力的作用

一个是拉力

连杆的拉力

还有就是游梁上的平衡重

它的重力作用

还有就是这个平衡块

在变速运动过程当中

所受到惯性力的作用

而这一侧所受到的

就是悬点的载荷力的作用

这样的一个平衡的系统

当然我们还要关心

它每一个力所对应的力臂是怎么样的

列出它的力矩的平衡

我们来看一下

首先Fp乘以bsinβ表达的是什么

表达的就是连杆的拉力作用

乘以它的力臂

它的力臂就是

后臂长b乘以一个sinβ

这个β是这个夹角

第二部分Wb乘以c乘以cosθ

表达的是什么

就是它的平衡重乘以它的力臂

而这个力臂是用了c乘以它的夹角

是cosθ

就是这个夹角

第三部分要注意了

第三部分表达的意思是平衡块的重量

产生的惯性力的大小

而惯性力对应的力矩的情况怎么样

首先惯性力的大小应该是

它的质量Wb除以g质量乘以它的加速度

这个摆动的加速度

我们是怎么得到的

悬点的加速度

我们可以知道

用aA来表示

折算到这个位置上

就可以得到它的加速度了

怎么折的

乘以c比上a

这个就是平衡重的加速度

旋转的这个加速度

这个加速度乘以它的力臂的话

这个力臂就是它的旋转的半径c

摆动的半径c

这一部分是平衡重

产生的惯性力矩

这是这边这一侧

而这一侧只有一个悬点的载荷P

和它的力矩

就是他的前臂长a比较简单

在这个式子里面

我们还是关心

连杆的拉力是怎么得到的

所以整理一下

连杆的拉力

我们就可以得到这个计算式子

将连杆的拉力

带入到扭矩的平衡关系里面

我们可以得到这个式子

在这个式子里面如果忽略掉了

游梁摆角和游梁平衡重的惯性力矩的作用

简化一下我们可以得到

以下的这个式子

如果是考虑整个抽油机的结构不平衡重B

这个B是作用在悬点上

得到的这个结构不平衡重

我们可以把以上的式子增加一项

增加的是这一项B乘以a比上b

表达的什么意思

就是将悬点位置的结构不平衡重

等效到了连杆与游梁连接点的这个位置上

就是乘以a比上b可以折算过来

折算过来之后

我们得到的这个综合的式子

就是曲柄的输出轴

它的输出扭矩是如何来计算的

我们注意一下这个计算式子里面rsinα/sinβ

还有这个地方的a/b

如果我们把它整理到一个位置

为什么要整理到这个位置

我们注意到这些参数都是

跟抽油机的结构尺寸有关的

也就是它的前臂长

后臂长

它的旋转半径

它的不同的旋转角度的情况之下

α和β就跟它的结构尺寸有关系

是一个固有的这样的一个结构参数

我们把它整理在一起

变换一下这个式子

将这一部分的参数我们定义为

扭矩因数

这是抽机的一个非常重要的结构参数

扭矩因数是随着转角的不同

对应每一个转角的时候

它都对应一个相对应的扭矩因数

如果用扭矩因数来表达

减速箱输出轴的扭矩的话

我们可以写成这样一个式子

在这个式子里面

我们看

整个的扭矩的组成应该是

减速箱的输出扭矩

我们称为净扭矩

净扭矩是由两部分组成的

一部分是负荷扭矩

另外一部分是平衡扭矩

而平衡扭矩对于复合平衡的扭矩来说

一部分是游梁平衡结构不平衡重产生的

一部分是曲柄平衡产生的

这个就是我们所说的减速箱

输出的扭矩

它的计算的办法

特别需要强调的一点是

因为扭矩因数引入了之后

我们看负荷扭矩的计算

实际上是用扭矩因数乘以

一个悬点的载荷产生的

我们知道对于抽油机来说

悬点的载荷是比较容易测量的

而扭矩因数又是随着曲柄转动的

每一个角度

抽油机固有的参数

所以我们将扭矩因数引入之后

就可以通过测量悬点的载荷

乘以相对应的扭矩因数

就可以得到抽油机的负荷扭矩

减掉它的平衡扭矩就是

曲柄轴输出的净扭矩

这个净扭矩的大小决定了

整个的抽油机的平衡状态如何

决定了我们选择减速箱的时候

有没有超过减速箱的额定扭矩

通过这样一个计算

为我们以后的扭矩的分析打下了基础

以上就是本节的主要内容

同学们再见