2.5.1 Wiener过程定义与性质在线视频

随机过程课程列表：

第1章 概率论补充知识

-1.1 概率空间

--1.1.1事件域与概率

--1.1.2 概率性质与事件独立性

-第1章 概率论补充知识--1.1 概率空间

-1.2.随机变量

--1.2.1 常见随机变量分布

-- 1.2.2 随机向量分布与随机变量独立性

-第1章 概率论补充知识--1.2.随机变量

-1.3 随机向量的数学特征

--数学期望与协方差

-1.4 特征函数

--1.4.1特征函数定义与常见分布的特征函数

--1.4.2特征函数的性质

--1.4.3 多元特征函数

-第1章 概率论补充知识--1.4 特征函数

-1.5. n维正态分布

--1.5.1 n维正态分布的密度函数与特征函数

-1.6 极限定理

--1.6.1. 随机变量序列的收敛性

--1.6.2 大数定律与中心极限定理

-1.7 L^2空间

--1.7.1 内积空间及性质

--1.7.2.Hilbert空间

--1.7.3 L^2空间

第2章：随机过程的概念与几类重要的随机过程

-2.1.随机过程的定义

--2.1.1随机过程的直观背景与定义

-2.2 随机过程的描述

-- 2.2.1 随机过程的有限维分布族与特征函数族

--2.2.2 随机过程的数字特征

-第2章：随机过程的概念与几类重要的随机过程--2.2 随机过程的描述

-2.3. 复随机过程

--2.3.1 复随机过程定义

-2.4 几类重要的随机过程

--2.4.1 二阶矩过程

--2.4.2 正态过程

--2.4.3 正交增量过程

--2.4.4 独立增量过程

-第2章：随机过程的概念与几类重要的随机过程--2.4 几类重要的随机过程

-2.5 Wiener过程

--2.5.1 Wiener过程定义与性质

-第2章：随机过程的概念与几类重要的随机过程--2.5 Wiener过程

-2.6 Poisson过程

--2.6.1 Poisson过程定义与性质

-第2章：随机过程的概念与几类重要的随机过程--2.6 Poisson过程

-2.7 均方微积分

--2.7.1 随机序列与随机过程的均方极限

--2.7.2 随机过程的均方连续

--2.7.3 随机过程的均方导数

--2.7.4 随机过程的均方积分

-第2章：随机过程的概念与几类重要的随机过程--2.7 均方微积分

-2.8 均方随机微分方程

--2.8.1 特殊均方随机微分方程求解

第3章：Markov过程

-3.1 Markov过程的引入

--3.1.1 Markov过程引入与概念

-第3章：Markov过程--3.1 Markov过程的引入

-3.2 Markov链及其转移概率

--3.2.1 Markov链及其描述

--3.2.2 齐次Markov链

-第3章：Markov过程--3.2 Markov链及其转移概率

-3.3. Markov链的状态分类

--3.3.1 Markov链的状态类型

--3.3.2 Markov链周期定义与状态分类实例

--3.3.3 Markov链状态空间分解

--3.3.4 遍历定理与实例

-第3章：Markov过程--3.3. Markov链的状态分类

第4章 平稳随机过程

-4.1平稳过程及相关函数性质

--4.1.1严平稳过程、宽平稳过程、联合平稳过程

-第4章 平稳随机过程--4.1平稳过程及相关函数性质

-4.2 平稳过程的功率谱密度

--4.2.1 Weiner-Khinchiner定理及公式

-第4章 平稳随机过程--4.2 平稳过程的功率谱密度

第5章 随机过程的模拟

-5.1 随机过程模拟

--5.1.1 Poisson过程，Weiner过程，正态过程模拟

第6章 Markov过程的计算机模拟与应用案例

-6.1 Markov 过程模拟案例

--6.1.1 健康与疾病模型，钢琴销售的存储策略

期末试题

-试题pdf文件--作业

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