系统动力学的基本原理在线视频

各位同学好

今天我们要学习的知识点是系统动力学的基本原理

首先

我们来看一下本节课要学习的四个知识点

分别是第一个系统动力学的变量

第二个系统动力学的实践路径

第三个系统

动力学的模型结构

第四个系统动力学分析问题的步骤

首先明确一下系统动力学的变量种类

第一个是状态变量又称为积累变量或水平变量

用矩形符号来表示是最终决定系统行为的变量

随着时间变化

当前时刻的值等于过去的值

加上这一段时间的变化量

例如当仿真的系统迭代N期时

每一期都有进货量和出货量

第N期时的库存总量就是状态变量

它反映的是前N期的累积量

第二个是速率变量用阀门符号表示

即粗箭头和沙漏来表示是直接改变积累变量值的变量

反映积累变量

输入或输出的速度

本质上和辅助变量没有区别

沙漏符号很形象表示了每一期速度的当前值

例如生产率

进货率等

第三个是辅助变量辅助变量由系统中其他变量计算

获得当前时刻的值和历史时刻的值是相互独立的

第四个是常量常量值不随时间变化

他是一个常数

不论系统迭代多少期

他始终是不变的

例如我们假定一年中每个月的通货膨胀率都是2%

每个月迭代一次在一年的12次迭代中

通货膨胀率就是一个常量

第五个是外生变量

它随时间变化而变化的变量

但是这种变化不是由系统中其他变量所引起的

也就是说

这种变量和系统中的变量并没有很强的因果关系

它的变化是由时间引起的

即是由迭代次数而决定的

此外

系统中还有因果链

代表了物质流和信息流用细箭头来表示

它连接了两个变量

说明了两个变量之间有物质和信息的传递

也代表了它们之间的某种因果关系

第二点

我们来介绍一下时间路径

时间路径指系统动力学模型设计系统的动态特性

及系统指标数据沿时间轴的波动规律

首先是线性的路径

包括线性平衡

线性下降

线性增长

然后是趋势曲线

所有的系统动力学输出的数据表现出趋势曲线

趋势曲线与指数衰减相近

有些是递增趋势

有些是递减趋势

振荡曲线

它是现实的经济管理系统中最常见的动态特性之一

它根据不同模式体现不同特点

有时候呈现出周期性震荡

有时候振幅逐渐衰减

有时候振幅逐渐增加

有时候振幅是混乱的

没有规律

还有S型曲线

S型生产时间路径实际上的是两个时间路径的组合

指数增长曲线和趋势曲线

前半段更像是指数增长曲线

后半断更像是趋势曲线

S型曲线往往用来表示指标数据是积累的数据

下面介绍一下系统动力学的模型结构

首先我们了解一下系统的概念

系统就是一个由相互区别

相互作用的各部分及单元或要素有机地连接在一起

为同一目的完成某种功能的集合体

下面我们了解一下什么是反馈

反馈至系统内同一单元输出与输入间的关系

反馈其实就是物质和信息的传递

反馈系统就是包含有反馈环节与其作用的系统

它要受系统本身历史行为的影响

把历史行为后果回馈给系统本身已影响未来的行为

反馈回路就是由一系列的因果与相互作用链组成的闭合回路

或者说是由信息与动作构成的闭合路径

按照反馈过程的特点可以分为正反馈和负反馈两种

能产生自身运动的加强过程

称之为是正反馈

负反馈是指反馈信息的方向与控制信息相反

可以抑制或减弱控制部分的活动

我们以下图为例

先看左边的反馈回路

人口数量增加

出生速率就高

同时出生速率高

又进一步促使人口数量增加

这就形成了一个正反馈

而右边这个反馈呢

人口数量增加

死亡速率也会增加

而死亡速率的增加促使人口数量减少

这就形成了一个负反馈

当我们理解了反馈回路

我们在看一个重要的概念

因果循环图

因果循环图也称为因果回路图

一个因果循环图由多个变量组成

变量之间游标出因果关系的箭头所连接箭头称之为因果链

一个因果循环图

可能包括多个反馈回路

以下面两个简单的因果循环图为例

左侧这个图A到B的因果链标示为副号

是指当A增加时导致B的减少

A的数据和B的数据是反向变化

B到C的因果链标示为正好

是指B的数据和C的数据呈现同向变化的趋势

B的减少也就引起了C的减少

同理C的减少导致了D的增加

D的增加又导致了A的增加

起初A的增加经过一系列反馈后

最终还是引起A的增加

因此这个回路是个正反馈

在回路图中间表示出正好

右侧这个图A到B的因果链标示为副卡

是指当A增加时导致D的减少

A的数据和B的数据是反向变化

B到C的因果链标示为负号

说明B的减少就引起了C的增加

C的增加又导致了D的减少

D的减少又导致了A的减少

A的增加经过循环之后最终导致A的减少

因此这个反馈回路是个负反馈

在回路图中间的标示出符号

流量和存量

有了因果循环图之后

就要构建系统的流体

那首先是要明确流量和存量

也就是根据指标的特征

根据因果链所代表的物质和信息流的流动规律

明确哪些指标代表流量哪些指标代表存量

然后

我们就要构建系统流图

系统流图是指表示反馈回路中各水平变量和个速率变量

相互联系形式

及反馈系统中各回路之间互连关系的图示模型

也就是说

系统动力学的流图是必须要包括

水平变量和速率变量的

而且往往重点要分析的指标

也是这两类变量

水平变量也被称为状态变量或存量

代表物质能量信息等对时间的积累

其数值大小是表示某一系统变量在某一特定时刻的状况

可以说是系统过去累积的结果

它是流入率与流出率净差额的积分

它必须有速率变量的作用

才能由一个数值状态改变为另一个数值状态

速率变量又称变化率

随着时间的推移

使水平变量的值增加或减少

速率变量表示某个水平变量变化的快慢

水平变量用矩形表示具体符号中应包括有

描述输入与输出流速率的流线

变量名称等

速率变量用阀门符号表示应包括

变量名称

速率变量控制的流的流线和其所依赖的信息输入量

如图所示

在途库存量和库存量就是水平变量

订货速率和收货速率就是速率变量

目前

经过系统动力学

学者们的不断探索

产生了九种成型的系统动力学原型

分别是平衡进程实质模型增长的极限模型负担的转移模型

目标侵蚀模型 扩张模型 成功模型

公众悲剧模型 修复与失败模型 增长与投资不足模型

同学们在学习和应用系统动力学模型的时候

可以先从这九种比较成熟的系统动力学模型的入手

加以改进

有的放矢

或许可以很好的解决我们要研究的问题

第四点

下面介绍系统动力学分析问题的步骤

包括六个步骤识别问题

确定系统边界

构建因果循环图

构建系统流体模拟仿真分析结果

识别问题就是要明确到底要解决什么样的问题

这个问题要尽量清晰具体

例如是解决库存的问题

还是解决物流效率的问题

还是解决经济发展的问题

要解决的问题明确之后

就要明确系统边界经济管理系统不同于物理系统

物理系统的边界往往是比较明确的

而经济管理系统的边界的往往是模糊的

所谓系统的边界其实就是所包含的变量

这些变量尽量能够炼化

能够有历史数据

或者能够依据其他定量指标来推算出数据边界

明确之后

就需要构建因果循环图

可以针对研究对象构建一个完整的因果循环图

也可以先根据子系统的特点构建子系统的因果循环图

然后再合并成一个整体的因果循环

在因果循环图的基础上

需要构建系统的流体一般情况下

系统流图里面的指标和因果关系应该和因果循环图是相对应的

流图必须要包括水平变量和速率变量

构建流图非常关键的一点在于

变量和变量之间的函数关系的确定

函数关系确定的准确

整个系统模拟精度就会高

如果函数关系不准确

精度会比较差

流图建好之后

我们要进行模拟仿真判断模型的有效性

这个过程中包括了一系列的模型测试

例如边界是当性测试结构和评价测试

极端条件

测试灵敏度测试等等

如果模型通过了这些测试

就说明这个模型是比较成熟的

可以用它来模拟现实

然后是分析结果的步骤

成熟的模型结果会得到一系列的数据

这些数据都是每个变量的数据可以用来模拟现实

也可以用来做预测

这些数据也代表了这些变量的行为

这些行为综合在一起也就能够判断出整个模型的行为

然后通过分析这些行为的特点

我们就能够很好的把握这个系统的演化规律

最后

我们总结一下本节所学习的知识

第一个当研究问题明确以后

构建模型的核心就是确定系统的变量

构建因果关系图和流图变量的选择

非常的关键

一般情况下都会选择可以量化的变量

只有可以量化的变量才能够明确他们之间的函数关系

第二点

在构建模型的时候

往往应该是先确定几个关键

要分析的变量

围绕这几个关键变量

我们来构建对应的反馈回路

第三点模型测试也很关键

很难出现一次性就通过的模型

也就是说

在模型测试的过程中

我们有可能会修改已经建立的模型

使它更加适合我们要研究的问题

更加适合数据规律

本节课到此结束

谢谢大家