当前课程知识点：供配电技术 > 第四章 电力系统潮流计算 > 4.1 电力网基础知识 > 4.1.2 电力网环节的功率平衡和电压平衡
同学
你好
今天要讲述的内容是
电力网环节功率与电压平衡
首先什么是电力网环节
电力网环节是指
电力网的等值电路中每一个电流不变的单元
如图所示
就是一个电力网环节
接下来看一下
电力网环节的功率平衡关系
电力网环节画在这里
根据前面所学知识
电力网环节中的功率损失
可以表示为有功功率（损失）
ΔP等于P²+Q²比上U²乘上R
无功功率损失ΔQ等于P²加Q²比上U²乘上X
这两个公式是功率损失的通式
在电力网环节中
如果用首端参数表示功率损失
表达式就变为
如果用末端参数表示
在这两组公式中
首先要注意单位要统一
第二要注意
有功功率 无功功率和电压
要用同一端的（参数）
如果某端的电压 未知
也可以用线路的额定电压
代替某端的电压
接下来看两种情况
第一种情况是已知末端参数
求首端参数
也就是已知末端的功率S₂
求首端的功率S₁
根据功率平衡关系
首端的功率S₁等于P₁加jQ₁
其中首端的有功功率P₁等于末端功率
加上功率损失
同样的 无功也是末端的功率
加上功率损失
把功率损失
展开就得到了如下的式子
如果末端电压
未知
可以用额定电压来代替末端电压
这是第一种情况
已知末端参数 求首端参数
接下来看第二种情况
已知首端参数 求末端参数
也就是已知S₁ 求S₂
根据功率平衡关系
S₂等于P₂加jQ₂
P₂等于P₁减去ΔP₁
Q₂等于 Q₁减去ΔQ₁
展开就得到第二个式子
同样的如果首端电压未知
可以用额定电压代替首端电压
这是关于第二种
已知首端功率求末端功率的情形
接下来我们来看一下第二个问题
电压的平衡关系
分两种情况
第一种情况是已知末端的电压
求首端的电压
首端的电压U₁
可以表示为末端电压U₂加上线路上的电压损失
线路的电流I
可以用视在功率和电压来表示
把这个式子展开
得到了首端电压的表达式U₁
把其中的这一部分用ΔU代替
这一部分用δU代替
就得到了下边的这个式子
U₁等于U₂加上ΔU₂加上jδU₂
这就是关于
已知末端电压求首端电压的表达式
我们也可以通过向量的形式来看一下
以末端电压作为参考向量
可以求得首端的电压值
其中这个地方这一部分表示的是ΔU₂
称之为电压降落的纵分量
这一部分用δU₂来表示
称为电压降落的横分量
关于首端电压的模值 U₁
就可以按照这个公式求出
在这个地方
U₂加ΔU₂是远远大于δU₂的
所以在求模值的时候
就可以把这一项忽略
所以
首端电压U₁就约等于U₂加上ΔU₂
这是电压平衡的第一种形式
第二种是
已知首端电压求末端电压
它的求取方法跟第一种方式是类似的
可以得到U₂
等于U₁减ΔU₁减去jδU₁
同样的 它的模值
也可以用这个公式来表示
最后可以得到末端电压
U₂约等于U₁减去ΔU₁
这是向量表达方式
接下来我们看一种特殊的情况
如果线路末端的负荷呈容性
也就是末端的功率S₂等于P₂减jQ₂
这个时候我们来看一看
电压是如何分布的
当负荷呈容性的时候
首先来看电压降落的纵分量ΔU2
因为呈容性
所以这个地方是减号
所以在纵分量的表达式中
就由加号变成了减号
同样的横分量δU₂就变成了这个表达式
通过观察纵分量
可以看到
中间是减号
所以纵分量ΔU₂有可能具有一个负值
就会使线路末端的电压
高于始端电压
这是负荷呈容性的情况下
电压的分布情况
接下来我们来看第三个问题
电力线路空载运行
如图是电力线路的等值电路图
线路空载时
线路末端的负载S'₂等于0
在电力网环节中
S₂就变成了负的
S₂就等于﹣jQc₂
我们再求
电力网环节的电压平衡关系
就得到了电压的纵分量
ΔU₂等于P₂R加Q₂X比上U₂
S₂等于﹣jQc₂
也就是P₂等于0
Q₂等于﹣jQc₂
纵分量就变成了﹣Qc₂乘上X比上U₂
很显然纵分量是负值
同样的横分量
就表示为这个式子
我们通过向量图可以来看一下
纵分量是一个负值
往回走
横分量是一个正值
所以首端电压
就是这个值
由此可以得出一个结论
当电力线路空载运行时
首端电压低于末端电压
接下来再来看两个概念
运算功率和运算负荷
如图所示
S₁'就表示运算功率
运算功率是指线路中S₁'
是电源侧功率S₁减去变压器的空载损耗
ΔS0 减去变压器的负载损耗ΔS
再减去线路的充电功率﹣jQc₁
这样得到的值S'₁就称之为运算功率
对于电力网环节来说
运算功率其实就是环节的首端功率值
这是它的表达式
第二个概念 运算负荷
运算负荷
是这个图中的S'₂
从这个负荷的关系图
可以看到运算负荷
等于变压器低压侧负荷S₂加上
变压器的负载损耗
加上变压器的空载损耗
加上线路的高压负载S
再加上线路的充电负荷﹣jQc₂
在这个电力网环节中
运算负荷S'₂就相当于
电力网环节的末端的功率值
这个两个概念
运算功率和运算负荷
就可以这样理解
运算功率就相当于一个电力网环节首端的功率值
运算负荷就相当于一个电力网环节的末端的功率值
关于电力网环节的功率平衡和电压平衡
就讲到这里
谢谢
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